Multivariable Calculus, International Metric Edition pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Brooks/Cole

作者:James Stewart

出品人:

页数:592

译者:

出版时间:2008-02-16

价格:CNY 1289.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780495383635

丛书系列:

图书标签:

微积分
多元微积分
数学
高等数学
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Calculus
Multivariable
Engineering Mathematics
大学教材

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具体描述

《多变量微积分（国际公制版）》旨在为学习者提供深入理解多变量微积分概念的坚实基础。本书以其清晰的阐述、丰富的示例和大量的练习题而闻名，是探索多维空间中函数行为的理想指南。本书从复习单变量微积分的基础知识开始，为进入多变量领域做好准备。随后，它将重点放在向量代数和三维空间几何，介绍点积、叉积、直线和平面方程等关键概念。这些工具对于理解和描述多变量函数至关重要。本书的核心部分涵盖了多变量函数的微分学。学习者将深入探讨偏导数、梯度、方向导数以及它们在优化问题中的应用，例如寻找函数的局部最大值和最小值。链式法则在多变量函数中的推广也是一个重要的章节，它为理解更复杂的函数变换奠定了基础。曲面及其切平面、法向量的概念也将在微分学部分得到详细阐述，这对于可视化和分析函数行为至关重要。接着，本书将转向多变量函数的积分学。黎曼和的概念被扩展到二维和三维空间，引入了重积分。学习者将学习如何计算二重积分和三重积分，并理解它们在计算面积、体积、质量等物理量中的应用。Fubini定理是计算重积分的重要工具，本书将对其进行详细讲解。本书还深入介绍了线积分和面积分。线积分用于计算曲线上的标量场或向量场的积分，在物理学中与功的计算等有着紧密的联系。面积分则用于计算曲面上的标量场或向量场的积分，在流体动力学和电磁学中具有重要应用。为了连接微分和积分，本书重点讲解了三个重要的积分定理：格林公式、高斯散度定理和斯托克斯公式。这些定理是多变量微积分的基石，它们揭示了微分运算与积分运算之间的深刻关系，并为解决许多物理问题提供了强大的分析工具。通过对这些定理的详细推导和应用示例，学习者将能够更全面地理解多变量微积分的精妙之处。此外，本书还可能涵盖一些进阶主题，例如参数方程、曲面参数化、雅可比行列式及其应用、向量场、保守向量场、旋度和散度等。这些内容将进一步拓展学习者对多维空间中数学的理解。《多变量微积分（国际公制版）》的特点在于其严谨的数学推理和直观的几何解释相结合。书中充满了图示和具体的应用场景，帮助学习者建立起抽象概念与现实世界之间的联系。大量的练习题，从概念性的问题到计算性的挑战，为学习者提供了充分的练习机会，以巩固所学知识并培养解决问题的能力。国际公制版的设定也使得本书更贴近全球科学和工程领域的实际应用。本书适合数学、物理、工程、经济学以及任何需要运用多变量微积分的领域中的学生和从业者。通过学习本书，读者将能够掌握分析和处理涉及多个变量的数学模型所需的强大工具，为解决更复杂的问题打下坚实的基础。