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出版者:Financial Times/ Prentice Hall

作者:Michael R. Solomon

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2007-12-28

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9781405893589

丛书系列:

图书标签:

• 经济学
• 数学
• 微积分
• 线性代数
• 优化
• 经济数学
• 高等数学
• 分析
• 模型
• 计量经济学

一本深入探索经济学理论基石的数学工具书 本书致力于为读者提供一套严谨而全面的数学工具，以应对现代经济学研究中遇到的复杂分析挑战。它并非关于经济学史或具体经济学分支的叙事，而是聚焦于经济学分析所依赖的核心数学概念和技术。通过系统性的讲解和丰富的案例，本书旨在帮助读者构建坚实的数学分析能力，从而更深刻地理解经济学理论，并能够独立进行经济学问题的建模与求解。 数学语言：经济学分析的通用语法 经济学，尤其是现代经济学，是一门高度量化的学科。数学语言不仅是描述经济现象的工具，更是构建经济模型、推导理论结论、检验实证假设的基石。本书将引导读者掌握经济学分析所需的关键数学语言，涵盖从基础的代数、微积分，到更高级的线性代数、优化理论、动态规划以及概率统计等。每一个数学概念的引入都将紧密结合其在经济学中的具体应用，力求使读者理解“为什么”以及“如何”运用这些工具。 微积分：动态变化与边际分析的利器 微积分，尤其是微分和积分，是经济学分析中不可或缺的工具。本书将详细阐述函数、极限、导数、偏导数、积分等基本概念，并着重讲解它们在经济学中的应用。例如，导数如何揭示边际效用、边际成本、边际产量等关键经济变量的变化率；积分又如何用于计算总效用、总成本、消费者剩余、生产者剩余等累积量。本书会通过生产函数、效用函数、成本函数等经典经济学模型，展示微积分在优化问题中的强大威力，例如如何找到使利润最大化或成本最小化的生产水平。 线性代数：多变量系统与矩阵运算的桥梁 在经济学中，我们常常需要同时处理多个相互关联的变量。线性代数提供了处理这类多变量系统的强大框架。本书将深入介绍向量、矩阵、行列式、线性方程组、特征值与特征向量等概念。读者将学习如何使用矩阵来表示和操作经济模型，例如投入产出分析、计量经济学中的回归模型、一般均衡模型等。通过矩阵运算，复杂的经济系统可以用简洁的符号表示，并能够通过系统性的算法进行求解。本书将重点讲解矩阵在求解联立方程组、进行线性回归分析以及理解协方差矩阵等方面的应用。 优化理论：决策选择与资源配置的核心 经济学本质上是对稀缺资源进行最优配置的研究。优化理论正是解决这类问题的核心数学工具。本书将系统介绍无约束优化和约束优化，包括拉格朗日乘数法、Kuhn-Tucker条件等。读者将学习如何识别经济模型中的目标函数和约束条件，并运用这些优化技术来求解诸如消费者如何最大化效用、生产者如何最小化成本、以及企业如何最大化利润等经典问题。此外，本书还会涉及一些关于动态规划和最优控制的基础知识，为理解动态决策过程奠定基础。 概率统计：不确定性下的决策与推断 现实经济世界充满了不确定性，概率统计是应对这种不确定性的关键工具。本书将介绍概率论的基本概念，如随机变量、概率分布（离散和连续）、期望、方差等，并重点关注其在经济学中的应用，例如风险偏好、风险规避、资产定价等。在统计推断方面，本书将涵盖描述性统计、参数估计、假设检验、回归分析等核心内容，帮助读者理解如何从数据中提取信息，检验经济理论，并做出有根据的预测。计量经济学中常用的各种统计检验方法，都将在本书中得到清晰的阐释。 数学建模：将经济思想转化为可计算的框架 本书的核心目标之一是教会读者如何将抽象的经济思想转化为严谨的数学模型。通过对不同经济学领域的经典模型进行数学构建和分析，读者将学会如何识别模型的核心假设，如何选择恰当的数学工具来表达经济关系，以及如何通过数学推导来揭示经济行为的内在逻辑。本书将通过大量的实例，展示从简单的供需模型到复杂的宏观经济模型，数学建模是如何将经济直觉转化为可验证的科学陈述的过程。 适用对象与学习目标 本书特别适合经济学、金融学、管理学、计量经济学以及相关交叉学科的研究生和高年级本科生。对于任何希望在学术研究或实际应用中运用严谨数学工具分析经济问题的学者和从业者，本书都将是一份宝贵的参考。通过学习本书，读者将能够： 熟练掌握 经济学分析中所需的各类数学工具。 深刻理解 这些数学工具在经济学理论中的核心作用。 独立构建 和分析各种经济学数学模型。 提升 在学术论文、研究报告和实际项目中的定量分析能力。 为进一步学习 更高级的经济学理论和计量方法打下坚实的基础。 本书将以清晰的逻辑、循序渐进的讲解和详实的应用示例，帮助读者克服数学分析的障碍，拥抱量化研究的乐趣，从而在经济学领域取得更大的进步。

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我发现这本书最独特之处在于其对“不连续性”和“非凸性”的讨论。在很多经济学模型中，我们倾向于假设一切都是光滑的、连续可微的，但现实世界充满了跳跃和非理性。这本书的作者显然意识到了这一点，他们用相当大的篇幅讨论了这些“不完美”情况下的数学处理方法，比如极限定理的应用，以及在存在信息不对称或市场失灵时的数学建模策略。这种对现实复杂性的包容，使得这本书远超出了普通入门教材的范畴。我特别喜欢它在讲解博弈论中的纳什均衡时，如何引入不动点定理，并通过对映射函数的性质分析来论证均衡的存在性，这个过程极其严密，但叙述口吻保持着一种冷静的、引导性的专业态度。阅读过程中，我能清晰地感受到作者对经济学分析的深刻洞察力，他们不仅是数学家，更是深刻理解经济现象的学者。这本书无疑是为那些追求分析深度和广度的研究生和研究人员准备的精良工具书。

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我必须得承认，我对数学工具的理解一直是停留在表面功夫的，考试能算出答案就行，但一旦遇到需要自己推导模型或者解释数据背后的逻辑时，立马就懵了。这本《经济学分析中的基础数学》彻底改变了我的学习路径。它的叙述风格非常注重“过程”而非“结果”。作者在介绍矩阵代数时，没有直接跳到特征值分解这种高级内容，而是先花了足足几章来巩固向量空间和矩阵运算在描述投入产出关系、资产组合构建中的实际意义。这种铺垫非常扎实，让人感觉每一步的提升都是水到渠成，而不是生硬地塞入知识点。我尤其欣赏书中对于拓扑学概念在经济学均衡分析中应用的讨论——尽管这部分内容非常深入，但作者的阐述方式避免了过度学术化的枯燥，而是将其巧妙地融入到对“市场稳定”或“福利均衡点”的讨论中。这本书的排版和图示也极为出色，那些辅助理解的图形化表达，极大地缓解了阅读纯文本带来的疲劳感。读完后，我感觉我对那些教科书后面附录里的数学证明不再感到恐惧，而是有了一种主动去探究其深层含义的欲望。

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坦率地说，我之前尝试过几本号称是“经济数学”的书，但它们要么过于偏重纯数学的证明和严谨性，把经济学应用部分写得轻描淡写，让我觉得像在读一本高深的数学教材；要么就是过于偏重经济学应用，数学基础讲得过于肤浅，遇到稍微复杂的模型就力不从心。这本《Essential Mathematics for Economics Analysis》在平衡这一点上做到了近乎完美。它没有回避任何必要的数学细节，比如函数空间、微小扰动分析这些高阶概念都有涉及，但所有的推导都紧密地围绕着一个核心目标：服务于经济学问题的解决。举个例子，它在讲解微分方程时，不仅仅是给出求解通解的方法，而是立刻将其应用到跨期消费决策或资本积累模型中，展示了时间维度上的动态调整是如何被数学语言精确刻画的。这种“即学即用”的节奏感非常对我的胃口，让学习过程充满了反馈和成就感。这本书的难度设置是渐进式的，对于有一定基础的读者来说，它提供了深入挖掘的空间；对于基础薄弱者，它又提供了坚实的垫脚石。

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对于一个习惯了定性分析、对量化分析心存敬畏的人来说，这本书提供的心理建设作用是巨大的。它通过极其清晰的章节组织和详尽的例题解析，成功地“去神秘化”了高等数学在经济学中的应用。我个人认为，这本书在“如何将一个经济学直觉转化为严谨的数学表达”这一步骤上做得比任何其他书籍都要出色。它没有使用那种炫技式的复杂符号堆砌，而是循序渐进地展示了数学是如何作为一种精确的语言来为经济理论提供支撑的。比如，在讨论福利经济学第二定理时，如何运用凸集和分离超平面定理来证明资源的有效配置，这一段落的讲解逻辑无懈可击，清晰得让我几乎不需要跳页查阅外部资料。总而言之，这是一本需要耐心啃读，但回报极高的书籍。它教会我的不仅仅是公式的运用，更重要的是一种严谨的、结构化的分析思维方式，这对于任何想在经济学领域有深入建树的人来说，都是无价之宝。

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这本《经济学分析中的基础数学》简直是为我量身定做的“救星”！我一直觉得我在经济学模型和计量分析前望而却步，就是因为那些复杂的微积分、线性代数和优化理论像一堵高墙挡在眼前。这本书的叙述方式极其清晰，不像有些教科书那样直接抛出公式和定理，而是花了大量的篇幅去解释“为什么”需要这些数学工具，以及它们在经济学语境下到底代表着什么。作者似乎非常懂得初学者的痛点，每一个抽象概念都会配上贴合实际的经济学例子进行阐释。比如，他们讲解偏导数时，不是简单地给出定义，而是联系到边际效用或边际成本的变化率，这种“接地气”的讲解方式让我一下子就抓住了重点。特别是对于动态规划和拉格朗日乘数法的介绍，那种层层递进的逻辑推导，让我感觉那些原本晦涩难懂的优化问题突然间变得可以掌控了。我花了很长时间才找到一本能把数学严谨性和经济学直觉完美结合的书，这本书无疑是其中佼佼者。它不仅仅是数学工具箱，更是理解现代经济学思维框架的关键钥匙。强烈推荐给所有希望从“感觉”层面上升到“精确分析”层面的经济学学习者。

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