Foundations of the Nonlinear Theory of Elasticity pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:V.V. Novozhilov

出品人:

页数:217

译者:

出版时间:1999-02-16

价格:USD 12.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486406848

丛书系列:

图书标签:

• theory
• the
• of
• 弹性力学
• 非线性理论
• 连续介质力学
• 材料力学
• 固体力学
• 数学物理
• 工程力学
• 有限元
• 结构力学
• 损伤力学

《力学基石：非线性弹性体理论的深刻探析》 本书并非《Foundations of the Nonlinear Theory of Elasticity》的续写或阐述，而是致力于为读者构建一个独立而完整的非线性弹性体理论知识体系。在当今材料科学与工程领域飞速发展的时代，许多先进材料（如高分子材料、生物组织、橡胶弹性体等）的力学行为已无法用传统的线性弹性理论来准确描述。它们在较大变形下表现出的非线性特性，对结构的设计、性能的预测以及失效分析提出了严峻的挑战。本书正是为了应对这些挑战，深入剖析非线性弹性体所固有的复杂性，并为其提供坚实的理论基石。 本书的写作旨在引领读者从基本概念出发，系统性地掌握非线性弹性力学所必需的数学工具与物理洞察。我们首先会回归弹性力学的根源，重新审视连续介质力学的基本假设，并在此基础上引入描述大变形的完备数学框架。这包括对变形梯度张量、右/左柯西-格林张量、对数应变等关键概念的详细阐述，以及它们在刻画物质点运动和物质变形过程中的核心作用。我们将清晰地展示，如何通过这些张量来精确捕捉材料在大尺度形变下的几何变化，并为后续的本构关系建立奠定基础。 接下来，本书将重点聚焦于非线性本构关系的构建与应用。与线性弹性体仅有少数几个弹性常数不同，非线性弹性体的本构关系往往需要更复杂的函数形式来表达应力与应变之间的关系。我们将详细介绍几种重要的非线性本构模型，包括但不限于： Mooney-Rivlin模型： 作为早期广泛应用的非线性本构模型之一，Mooney-Rivlin模型能够较好地描述橡胶等高分子材料的各向同性行为，尤其是在中等应变范围内。我们将深入探讨其数学形式、物理意义，以及在具体问题中的应用技巧。 Ogden模型： 相比于Mooney-Rivlin模型，Ogden模型具有更高的灵活性和更强的描述能力，能够更好地适应大应变情况下的材料响应。本书将详细分析Ogden模型的多种形式，以及如何通过实验数据来确定其模型参数。 Neo-Hookean模型： 作为Ogden模型的一个特例，Neo-Hookean模型以其简洁性而著称，是许多非线性分析的起点。我们将对其进行详细介绍，并讨论其适用范围。 超弹性本构模型： 本书将系统性地介绍超弹性理论的内涵，即应力可以通过一个势能函数（应变能密度函数）的梯度来获得。我们将详细阐述不同应变能密度函数的选择原则，以及它们如何反映材料的微观结构和形变机制。 除了上述经典模型，本书还将涉猎更现代的非线性本构理论，例如考虑材料粘弹性、损伤等效应的模型，以及能够描述各向异性非线性行为的本构关系。我们将强调不同本构模型之间的内在联系与区别，并指导读者如何根据具体的材料特性和工程需求，选择最适合的本构模型。 在掌握了基本的数学工具和本构关系后，本书将进一步探讨非线性弹性力学的求解方法。由于非线性方程组的复杂性，解析解通常难以获得，因此数值方法成为解决实际工程问题的关键。我们将详细介绍： 有限元方法（FEM）： 作为求解复杂边界值问题最强大的数值工具之一，有限元方法在非线性弹性力学中得到了广泛应用。本书将系统阐述非线性有限元法的基本框架，包括非线性单元的构建、非线性方程组的离散化、以及各种非线性求解器（如Newton-Raphson法）的原理与实现。我们将提供详细的算法步骤和伪代码，帮助读者理解和实现非线性有限元分析。 数值积分与稳定性分析： 在非线性有限元计算中，数值积分方法的选择和时间步长的控制对于计算的准确性和稳定性至关重要。我们将深入探讨各种数值积分方案，并分析影响计算稳定性的关键因素。 此外，本书还将深入研究一些在非线性弹性力学中具有重要意义的现象与理论，例如： 屈曲（Buckling）： 对于薄壁结构等，在承受压缩载荷时可能发生失稳，即屈曲现象。我们将分析非线性弹性体发生屈曲的机制，以及相关的稳定性判据。 失效理论： 传统的线性弹性失效理论在非线性范围内往往不再适用。本书将介绍适用于非线性弹性体的各种失效判据，如应力准则、应变准则以及能量准则，并探讨其在材料失效预测中的作用。 热弹性耦合： 许多非线性弹性材料在变形过程中会伴随显著的温度变化。本书将引入热弹性耦合的概念，并介绍如何将其纳入非线性弹性力学框架进行分析。 本书的编写风格旨在严谨而不失清晰，理论推导详尽，并辅以丰富的算例和实例分析，帮助读者将抽象的理论概念与实际工程问题相结合。我们力求使本书成为非线性弹性体领域一本既具学术深度，又具实用价值的参考书，为从事材料科学、机械工程、土木工程、生物医学工程等领域的科研人员、工程师和研究生提供坚实的基础和有益的指导。无论您是希望系统学习非线性弹性力学基础，还是寻求解决特定工程难题的理论工具，本书都将为您提供宝贵的知识财富。

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