Advanced Calculus pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Brooks Cole

作者:Patrick M. Fitzpatrick

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-08-21

价格:USD 139.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780534926120

丛书系列:

图书标签:

数学
分析
微积分
高等数学
数学分析
实分析
函数
极限
连续性
微分
积分
序列与级数

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

《高等微积分》是一本深入探索数学分析核心概念的权威著作。它旨在为读者构建起一个严谨而全面的数学思维框架，通过对基础理论的细致阐述和精妙证明，引领读者领略数学的深度与广度。本书的开篇便奠定了坚实的基础，从实数系的完备性出发，逐步深入到序列与级数的收敛性。在这里，读者将学习到判断无穷序列与级数收敛性的各种强大工具，如比值判别法、根值判别法、交错级数判别法等，并理解它们背后的深刻原理。对幂级数和泰勒级数的详尽讨论，则展示了如何用多项式逼近复杂函数，为理解函数性质和进行数值计算提供了重要途径。随后，本书将笔触转向多变量函数。多变量函数的极限与连续性是理解微积分在更高维度上应用的基石。读者将学习如何处理多维空间中的函数行为，理解连续性的概念在多变量情形下的微妙之处。偏导数与方向导数是描述多变量函数局部变化率的关键工具，本书将深入剖析它们的定义、计算方法以及几何意义。梯度、散度与旋度这些向量分析中的核心概念，将揭示函数在空间中的变化方向和流动特性，它们在物理学、工程学等众多领域有着广泛的应用。全微分与链式法则为我们提供了计算和理解多变量函数复合变化率的强大方法，这对于解决涉及多个相互关联变量的优化和分析问题至关重要。隐函数定理和反函数定理是多变量微积分中的里程碑式成果，它们揭示了函数在局部区域内的可逆性和显化能力，为许多数学和科学领域的理论发展奠定了基础。曲面积分与线积分是本书另一项重要内容。通过对曲线和曲面的积分，我们可以计算长度、面积、体积、质量分布等重要物理量。斯托克斯定理、高斯散度定理（又称散度定理）以及格林公式是向量微积分中的三大基本定理，它们揭示了不同类型积分之间的深刻联系，极大地简化了许多复杂问题的计算，并构成了向量分析理论的支柱。这些定理在电磁学、流体力学等领域扮演着核心角色。本书在介绍这些核心概念时，注重理论的严谨性与数学证明的完整性。每一个定理的提出都伴随着清晰的逻辑推导和详细的证明过程，力求让读者不仅掌握计算技巧，更能理解数学思想的本质。此外，书中穿插了大量精心设计的例题和习题，涵盖了从基本概念的应用到复杂问题的解决，能够帮助读者巩固所学知识，提升分析和解决问题的能力。《高等微积分》的价值不仅在于它所包含的数学知识本身，更在于它能够培养读者严谨的逻辑思维能力、抽象概括能力以及解决复杂问题的系统性方法。对于数学专业学生而言，它是打下坚实理论基础的必读书籍；对于物理、工程、计算机科学等领域的学生和研究人员来说，它是理解和应用高级数学工具的必备指南。通过对本书的学习，读者将能够更深刻地理解自然界的规律，并为进一步探索更高级的数学分支和科学前沿做好准备。