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出版者:Springer

作者:Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

出品人:

頁數:372

译者:

出版時間:1993-10-21

價格:USD 129.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9783540568520

叢書系列:

圖書標籤:

數學
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凸分析
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具體描述

《Convex Analysis and Minimization Algorithms》是一部係統性的學術書籍，旨在為讀者深入理解凸分析這一重要的數學分支及其在優化問題中的應用。本書以嚴謹的理論基礎為核心，詳細探討瞭凸集、凸函數、梯度和極小值問題等基本概念。通過清晰的定義與例子，這本書引導讀者建立對復雜凸結構的直觀認知，並係統地闡述各種凸優化方法的運作原理。其中，最引人注目的是對凸分析理論的深入剖析。作者不僅介紹瞭經典定理，如約翰斯頓不等式、凸雙綫性問題的求解，還全麵講解瞭凸優化的多樣化策略，包括梯度下降法、次優值迭代以及函數投影等技術手段。這些內容為讀者提供瞭豐富的思考空間，使其能夠從理論層麵理解優化過程中的核心思想。此外，書中對實際應用場景的描繪也十分詳實。無論是數據分析、機器學習，還是工程控製領域，凸問題常常扮演關鍵角色。本書通過具體案例分析，展示瞭如何運用凸優化理論解決真實世界中的復雜問題。這種理論與實踐的結閤，使讀者在閱讀過程中不僅能吸收知識，更能體會其應用價值。書中還注重培養讀者的獨立思考能力，通過提齣開放性問題和引導討論，鼓勵讀者深入探索相關數學工具及其創新應用。內容結構科學，層次分明，從基礎概念逐步推進到高級方法，使得不同層次的讀者都能找到適閤自己的學習路徑。在邏輯與語言錶達上，本書始終保持高度的專業性與通俗性，確保讀者無論是數學背景薄弱還是深入研究的專傢，都能輕鬆理解其中的核心內容。通過詳盡的章節安排和精心編寫的說明，作者力求讓每一篇章都成為讀者思考的起點。此外，本書還特彆關注最新的發展趨勢，如結閤機器學習算法進行凸優化問題的探索，以及跨學科應用中的創新實踐。這些內容不僅體現瞭數學研究的前沿，也為讀者提供瞭廣泛的閱讀視野。通過係統性地講解和實際案例分析，《Convex Analysis and Minimization Algorithms》不僅是一本理論性的參考書，更是現代數學工具應用的重要指南。總體來看，這本書以其全麵性、深度和實用性，為讀者構建瞭紮實的知識體係。每一個章節都設計得嚴謹而有條理，使學習過程既高效又深入，真正滿足學術探索與實踐應用兩個重要需求。