Probability with R pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Horgan, Jane

出品人:

页数:394

译者:

出版时间:2008-11

价格:795.00元

装帧:

isbn号码:9780470280737

丛书系列:

图书标签:

概率论
R语言
统计学
数据科学
机器学习
统计建模
随机过程
贝叶斯统计
蒙特卡洛方法
模拟

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具体描述

A Complete Introduction to probability AND its computer Science Applications USING R Probability with R serves as a comprehensive and introductory book on probability with an emphasis on computing-related applications. Real examples show how probability can be used in practical situations, and the freely available and downloadable statistical programming language R illustrates and clarifies the book's main principles. Promoting a simulation- and experimentation-driven methodology, this book highlights the relationship between probability and computing in five distinctive parts: The R Language presents the essentials of the R language, including key procedures for summarizing and building graphical displays of statistical data. Fundamentals of Probability provides the foundations of the basic concepts of probability and moves into applications in computing. Topical coverage includes conditional probability, Bayes' theorem, system reliability, and the development of the main laws and properties of probability. Discrete Distributions addresses discrete random variables and their density and distribution functions as well as the properties of expectation. The geometric, binomial, hypergeometric, and Poisson distributions are also discussed and used to develop sampling inspection schemes. Continuous Distributions introduces continuous variables by examining the waiting time between Poisson occurrences. The exponential distribution and its applications to reliability are investigated, and the Markov property is illustrated via simulation in R. The normal distribution is examined and applied to statistical process control. Tailing Off delves into the use of Markov and Chebyshev inequalities as tools for estimating tail probabilities with limited information on the random variable. Numerous exercises and projects are provided in each chapter, many of which require the use of R to perform routine calculations and conduct experiments with simulated data. The author directs readers to the appropriate Web-based resources for installing the R software package and also supplies the essential commands for working in the R workspace. A related Web site features an active appendix as well as a forum for readers to share findings, thoughts, and ideas. With its accessible and hands-on approach, Probability with R is an ideal book for a first course in probability at the upper-undergraduate and graduate levels for readers with a background in computer science, engineering, and the general sciences. It also serves as a valuable reference for computing professionals who would like to further understand the relevance of probability in their areas of practice.

数据驱动的决策艺术：探索统计推断与建模的深度实践一本面向实践者、研究人员和数据科学爱好者的进阶读物，致力于构建从基础概率论到复杂统计建模的坚实桥梁。本书旨在超越纯粹的理论推导，深入探讨如何利用现代统计学工具和计算方法解决现实世界中的复杂问题。我们深知，在当今数据爆炸的时代，理解概率的本质和统计学的力量是做出明智、数据驱动决策的关键。因此，本书的叙事结构围绕“理解原理、掌握工具、解决问题”这一核心目标展开。第一部分：概率论的坚实基石与随机过程的引入本部分将首先为读者打下严谨的概率论基础，确保对随机性的内在机制有深刻的认识。我们不会停留在教科书式的定义堆砌，而是侧重于直观理解和应用场景的构建。 1. 概率公理与样本空间的高级分析：我们将详细探讨集合论在概率空间中的应用，深入剖析条件概率的贝叶斯视角，并通过大量的实际案例（如金融风险评估中的事件依赖性、医学诊断中的假阳性/假阴性分析）来固化这些概念。特别地，对随机变量的联合分布、边缘分布和独立性将进行深入的几何和代数解释。 2. 离散与连续分布的精细辨析：除了标准的伯努利、二项、泊松、正态分布外，本书将重点关注那些在工程和科学领域至关重要的分布，例如负二项分布、伽马分布及其与指数分布、卡方分布的关系。我们将探讨最大熵原理如何指导我们选择合适的分布模型，以及如何使用特征函数和矩生成函数来识别和验证这些分布的特性。 3. 大数定律与中心极限定理的直觉构建：我们将用更具启发性的方式阐述这些核心定理的意义。中心极限定理（CLT）的证明思路将被简化，重点放在其在估计和假设检验中的普适性。此外，还会讨论更高阶的极限定理（如Lindeberg-Feller CLT）及其在处理非独立同分布（Non-IID）数据时的重要性。 4. 随机过程的初步探索：为了过渡到时间序列和更复杂的动态系统分析，本章将引入基础的随机过程概念。马尔可夫链（Markov Chains）将作为核心，讨论其状态空间、转移矩阵和稳态分布。我们将通过模拟简单的随机游走和排队系统，展示如何使用这些工具来建模随时间演变的随机现象。第二部分：统计推断的核心：从数据到洞察本部分是全书的重心，聚焦于如何从有限的样本数据中可靠地推断出关于总体的信息，并量化这种推断的不确定性。 5. 估计理论的深度剖析：我们将详细考察点估计方法，包括矩估计法（Method of Moments, MoM）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。对于MLE，本书会强调其渐近性质（一致性、渐近正态性）的理论依据，并通过对比它们在特定分布下的优劣，指导读者做出合理的估计选择。随后，我们将引入区间估计，重点讲解置信区间的构造原理，而不只是公式的套用，特别是针对小样本情况下的t分布和F分布的精确应用。 6. 假设检验的逻辑与严谨性：本章将系统梳理Neyman-Pearson框架，深入探讨I类错误（Type I Error）、II类错误（Type II Error）和功效（Power）的概念。我们将区分单边、双边检验以及等效性检验（Equivalence Testing）。关键在于，我们将讨论如何恰当地选择显著性水平 ($alpha$)，并探讨非参数检验（如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验）在数据不满足参数分布假设时的不可替代性。 7. 方差分析（ANOVA）的结构化思维： ANOVA将被视为多因素线性模型的特殊情况。我们不仅要学会如何执行单因素和双因素ANOVA，更要理解其背后的平方和（Sum of Squares）分解逻辑，这为后续的回归分析奠定了基础。重复测量ANOVA（Repeated Measures ANOVA）将作为一个重要案例，展示如何处理观测值间的相关性。第三部分：回归分析的广阔天地与模型选择回归分析是统计实践的基石。本部分旨在将读者从简单的线性回归提升到处理复杂数据结构和模型选择的层次。 8. 经典线性模型的深入理解与诊断：线性回归（OLS）的假设条件将被逐一解构，并提供诊断工具（如残差图、杠杆点、Cook's距离）来识别和处理违反假设的情况。我们将探讨异方差性（Heteroscedasticity）的检测（如White Test）和处理方法（如加权最小二乘法, WLS）。 9. 广义线性模型（GLMs）：处理非正态数据：当响应变量不服从正态分布时（如计数、比例数据），GLMs成为关键。我们将详细讲解连接函数（Link Functions）和指数族分布（Exponential Family）的理论，重点分析逻辑回归（Logistic Regression）用于二元结果和泊松回归（Poisson Regression）用于计数数据的内在机制和参数解释。 10. 模型选择、正则化与模型比较：在面对过多候选模型时，如何做出最优选择是实践中的难点。本书将详细介绍基于信息准则的方法（AIC, BIC）及其局限性。更重要的是，我们将引入现代的正则化技术——岭回归（Ridge Regression）和Lasso回归——解释它们如何通过引入偏倚来降低方差，从而提高模型的预测精度和稳定性。对交叉验证（Cross-Validation）在模型评估中的作用将进行详尽的论述。第四部分：进阶主题与现代数据挑战本部分面向希望将统计知识扩展到更前沿领域的读者，涉及高维数据和复杂数据结构的处理。 11. 时间序列分析的基础框架：介绍平稳性（Stationarity）的概念及其检验方法。我们将系统地讲解ARIMA模型的构建流程：识别（Identification）、估计（Estimation）和诊断（Diagnostic），并简要介绍GARCH模型在波动率建模中的应用。 12. 贝叶斯方法的哲学与实践：贝叶斯统计提供了一种与频率学派截然不同的推理范式。我们将从先验信息（Prior）的选择开始，解释似然函数（Likelihood）的作用，并最终导向后验分布（Posterior Distribution）的计算。虽然计算是难点，但我们将侧重于理解MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法的直觉意义，及其在复杂层次模型中的应用潜力。 13. 非参数方法与密度估计：在对数据结构知之甚少或需要更灵活模型时，非参数方法至关重要。核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）将作为核心内容，探讨带宽（Bandwidth）选择对估计结果的影响。此外，局部回归（LOESS/LOWESS）也将被介绍，展示其在平滑数据趋势方面的强大能力。本书特色与目标受众：本书的语言力求清晰、严谨而不失启发性。每一章的理论讲解后，都附带了结构化的案例分析，旨在引导读者思考“为什么选择这个模型？”和“这个结果在实际中意味着什么？”。我们假设读者具备微积分和线性代数的基础知识，并对初步的编程逻辑有所了解。本书是统计学专业学生、经济金融分析师、生物信息学研究人员以及任何需要将复杂数据集转化为可操作知识的数据科学家或工程师的理想参考书。通过学习本书，读者将不仅掌握统计工具，更能培养出批判性的统计思维。