Mechanics Of Deformable Bodies With Applications To Mechanical And Structural Components pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Elsevier Science

作者:Wempner, Gerald

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:1505.00 元

装帧:

isbn号码:9780080445007

丛书系列:

图书标签:

• Mechanics of Deformable Bodies
• Solid Mechanics
• Structural Mechanics
• Mechanical Engineering
• Applied Mechanics
• Deformation Analysis
• Stress Analysis
• Strain Analysis
• Component Design
• Finite Element Analysis

机械与结构构件的变形体动力学：经典理论与现代应用 本书聚焦于固体力学领域中一个至关重要且具有深远工程意义的分支——刚性变形体（Deformable Bodies）的力学行为研究。 本书旨在为工程师、研究人员以及高年级本科生提供一个全面而深入的理论框架，用以理解和预测材料在受到外力作用时发生的几何形态变化（应变）及其内部产生的应力响应。我们将严格遵循经典理论的基础，同时紧密结合现代工程实践中的复杂构件分析需求，特别是针对机械系统和土木结构单元的设计与评估。 本书的结构设计旨在实现从基本概念到复杂应用之间的平稳过渡。首先，我们将奠定坚实的数学和物理基础，这对于后续所有分析至关重要。 --- 第一部分：基础理论与本构关系的确立 本部分是全书的基石，详细阐述了描述物质变形的数学语言。 第一章：连续介质力学的基本概念 本章首先回顾了宏观尺度下物质连续性假设的合理性，并引入了描述物体运动和变形的关键数学工具——位移场、变形梯度张量 ($mathbf{F}$)、应变张量（如Green-Lagrange应变张量 $mathbf{E}$ 和 Infinitesimal应变张量 $oldsymbol{varepsilon}$）。我们深入探讨了旋转张量 ($mathbf{R}$) 在分离刚体运动与纯变形之间的重要作用。本章将详细区分描述物体在拉格朗日描述下（相对于初始构型）和欧拉描述下（相对于当前构型）的几何变化，这对于处理大变形问题至关重要。此外，还将介绍应力状态的描述，包括柯西应力张量 ($oldsymbol{sigma}$)，并讨论其在结构分析中的物理意义。 第二章：平衡方程与边界条件 本章侧重于描述物体所受外力和内部应力之间的静态（或准静态）平衡关系。我们将从三维空间中的微分形式的力平衡方程出发，推导出在笛卡尔坐标系下的具体表达。随后，我们将引入表面力（牵引力）和体积力（如重力）的概念，并详细阐述柯西应力边界条件在构件表面的应用。本章还会讨论在特定应用中可能出现的静力平衡的积分形式（如功的原理或虚功原理），为后续的变分法打下基础。 第三章：材料本构关系：本构模型与本构方程 材料的性质是决定结构响应的关键因素。本章将集中分析材料如何响应外部载荷，即应力和应变之间的关系。我们将从最基础的线性弹性体模型开始，详细推导和讨论广义胡克定律（Generalized Hooke's Law）在各向同性材料中的简化形式，明确杨氏模量 ($E$)、泊松比 ($ u$) 和剪切模量 ($G$) 的物理含义及其相互关系。随后，我们将扩展讨论各向异性材料（如复合材料）的本构关系，引入材料对称性概念。对于更高级的应用，本章会触及粘弹性和粘塑性材料的本构描述，强调时间依赖性和历史效应，这些对于高分子材料或高温应用至关重要。 --- 第二部分：线弹性静力学分析的经典方法 本部分将这些基础概念应用于解决工程中常见的静态线弹性问题。 第四章：平面应力与平面应变问题 针对二维结构分析，本章将重点研究平面应力（适用于薄板）和平面应变（适用于厚体横截面）的简化模型。我们将导出并求解满足平衡方程、几何方程和本构方程的应力函数法（Airy Stress Function），特别是在直角坐标系和极坐标系下的应用。通过实例，我们将分析应力集中现象，如在孔洞或缺口附近的应力分布特性。 第五章：轴对称问题与旋转对称结构 本章专门处理在极坐标系下具有对称性的三维问题，例如压力容器、圆盘和轴。我们将利用特定的应力函数来简化三维控制方程，专注于径向和周向的应力与位移分量。本章将详细分析在不同边界载荷下的轴对称弹性体的挠曲和应力分布，这是理解旋转机械部件（如涡轮叶片根部）的关键。 第六章：能量方法与变分原理 能量方法在结构力学中具有强大的普适性。本章将详细介绍虚功原理（Principle of Virtual Work），并将其应用于推导结构平衡方程。随后，我们将深入探讨最小势能原理（Principle of Minimum Potential Energy），这是有限元方法（FEM）的理论基础。通过计算应变能密度函数和应力场的虚功，我们可以有效验证数值解或求解复杂的边值问题。 --- 第三部分：结构构件的简化分析与应用扩展 本部分将理论分析的应用范围扩展到工程实践中常见的梁、板和壳等构件。 第七章：梁的理论：欧拉-伯努利梁理论 梁是结构工程中最基本的构件单元。本章将从三维弹性理论出发，推导欧拉-伯努利（Euler-Bernoulli）梁理论的适用条件和基本方程，重点关注挠度曲线的微分方程。我们将求解在各种集中载荷、分布载荷以及固定/简支边界条件下的挠度和内力（弯矩和剪力）。此外，本章还将简要介绍蒂莫申科（Timoshenko）梁理论，以修正剪切变形对短粗梁的影响。 第八章：薄壁结构分析：板与壳 本章研究承受横向载荷的二维构件。首先讨论薄板弯曲理论（Kirchhoff-Love理论），推导四阶偏微分方程来描述板的挠度，并解决简支矩形板和圆形板的经典问题。随后，我们将介绍薄壳理论的基本假设，重点分析圆柱壳和球壳在压力或自重作用下的内力分布，这对于管道、储罐和航空结构的设计至关重要。 第九章：接触问题与应力集中 在机械系统中，部件之间的相互作用是不可避免的。本章将概述弹性接触理论，特别是赫兹（Hertz）接触理论，用于分析两个简单几何形状（如圆柱、球体）在法向接触下的应力、应变和接触斑的尺寸。本章还将强调应力集中现象，并探讨如何通过几何优化或引入过渡圆角来减轻局部高应力对结构疲劳寿命的负面影响。 --- 第四部分：超越线弹性：材料非线性和稳定性分析 为应对更苛刻的工程环境和载荷条件，本部分引入了非线性分析的必要性。 第十章：塑性与蠕变基础 本章深入探讨当应力超过材料的屈服极限后发生的不可恢复变形。我们将介绍塑性理论的基础，包括屈服准则（如Mises屈服准则）和流动法则。对于涉及时间依赖性的高温结构（如燃气轮机部件），本章将引入蠕变的概念，并讨论描述蠕变行为的经验模型。 第十一章：结构稳定性与屈曲分析 结构在受压时可能发生突然的几何失稳（屈曲）。本章主要关注线弹性屈曲的欧拉临界荷载分析，通过本征值问题来确定梁和框架结构的稳定性极限。本章还将讨论初始缺陷和非线性的影响如何导致实际屈曲荷载低于理论预测值，并引入非线性屈曲的概念，这是高精度结构设计，尤其是轻质框架结构设计中不可或缺的部分。 --- 本书特色： 本书的编写风格注重理论的严谨性与工程应用的紧密结合。每一章节均包含大量的解析例题，这些例题直接来源于机械制造、土木工程、航空航天等领域中对构件承载能力和变形控制的关键需求。通过对这些实例的详细求解过程的展示，读者将能够熟练掌握如何将抽象的力学方程转化为可指导实际设计和分析的定量结论。本书旨在培养读者基于第一性原理（First Principles）解决复杂变形体问题的能力。

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