Parallel Processing and Applied Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Wyrzykowski, Roman (EDT)/ Dongarra, Jack (EDT)/ Meyer, Norbert (EDT)/ Wasniewski, Jerzy (EDT)

出品人:

页数:1149

译者:

出版时间:

价格:$ 157.07

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isbn号码:9783540341413

丛书系列:

图书标签:

• 并行处理
• 应用数学
• 数值分析
• 高性能计算
• 算法
• 数学建模
• 科学计算
• 计算机科学
• 优化
• 线性代数

好的，这是一份为您的图书《Parallel Processing and Applied Mathematics》量身定制的、不提及该书内容的、内容详实且自然的图书简介。 《高阶数值计算与复杂系统建模》 现代科学计算的核心驱动力与未来疆域 本书导言： 在二十一世纪的科技前沿，从气候模拟的宏大叙事到金融市场的瞬息万变，再到生命科学的微观探索，数据量的爆炸性增长和问题的复杂度已远远超出了传统串行计算范畴的有效处理能力。本书《高阶数值计算与复杂系统建模》正是为应对这一时代挑战而精心撰写的。它并非一本简单的算法汇编，而是一部系统梳理现代计算科学基石，并深入探讨如何利用创新方法论解析现实世界复杂系统的权威指南。 本书的撰写者团队汇集了来自计算数学、高性能计算架构、应用统计学等多个领域的顶尖专家，他们以严谨的学术态度和丰富的工程实践经验，构建了一个从基础理论到尖端应用的完整知识体系。我们深知，真正的科学突破往往发生在理论的交叉点上，因此本书着重强调了数学模型、计算范式与实际问题的深度融合。 --- 第一部分：数值分析的演进与新范式 本部分聚焦于现代数值方法的理论基础及其在处理大规模数据集时的效率瓶颈与突破口。我们摒弃了对基础线性代数和微积分的冗余回顾，直接切入对迭代方法的收敛性分析和误差控制策略的深入探讨。 第一章：大规模矩阵求解的挑战与机遇 详细分析了超大规模稀疏矩阵系统的迭代求解器，特别是针对非对称和不定定系统的预条件子设计。重点阐述了多重网格法（Multigrid Methods）的最新发展，包括代数多重网格（AMG）在非结构化网格上的鲁棒性增强。同时，我们引入了随机化算法在处理维度灾难问题上的潜力，例如随机奇异值分解（Randomized SVD）在数据降维中的应用。 第二章：偏微分方程数值解的现代技术 超越传统的有限差分和有限元方法。本章深入探讨了不连续有限元方法（Discontinuous Galerkin, DG）在处理高阶精度和复杂边界条件下的优势，特别是在计算流体力学（CFD）中的应用案例。同时，我们详细剖析了谱方法（Spectral Methods）在求解具有光滑解的物理问题时的超收敛特性，并讨论了如何在非规则域上应用切比雪夫或勒让德谱方法。 第三章：优化算法的鲁棒性与可扩展性 聚焦于大规模非线性优化问题的求解。重点介绍了内点法（Interior-Point Methods）的现代实现，特别是如何有效地处理约束条件的更新和内点路径的跟踪。对于深度学习和机器学习中的大规模优化，本书阐述了随机梯度下降（SGD）及其变体的收敛性证明，以及如何通过更精细的二阶信息（如K-FAC）来加速训练过程，同时保持内存效率。 --- 第二部分：复杂系统建模与仿真 本部分将理论计算方法应用于模拟那些由相互作用的组件构成的复杂物理、工程和生物系统。我们关注的是如何有效地在计算资源有限的条件下，捕捉系统的涌现特性。 第四章：基于代理的建模（Agent-Based Modeling, ABM）的计算视角 ABM已成为模拟社会动态、流行病传播和交通流的有力工具。本书探讨了如何将传统数值分析技术融入到ABM的框架中，例如，如何使用随机过程理论来分析代理间的交互概率，以及如何利用并行化策略来加速数百万个独立代理的模拟过程。我们提供了使用高级编程模型实现高效率ABM的实例。 第五章：随机过程与蒙特卡洛方法的扩展 经典蒙特卡洛方法（MC）在处理高维积分和罕见事件模拟时面临的效率瓶颈。本章引入了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的进阶技术，如汉密尔顿蒙特卡洛（HMC）及其在贝叶斯推断中的应用。更重要的是，我们详述了重要性抽样（Importance Sampling）和方差缩减技术，以提高高置信度估计的效率。 第六章：多尺度与多物理场耦合模拟 现实世界的问题往往在不同时间尺度和空间尺度上存在耦合。本章重点讨论了多尺度建模（Multi-scale Modeling）的技术，例如如何将原子尺度的分子动力学（MD）结果，通过适当的平均化或升尺度方法，有效地输入到宏观尺度的有限元模型中。对隐式-显式（IMEX）时间积分方案在耦合系统中的稳定性分析给予了深入讨论。 --- 第三部分：计算架构与算法的融合 本部分超越纯粹的数学理论，探讨了如何将优化后的算法高效地映射到现代异构计算硬件上。 第七章：面向现代架构的算法重构 当前高性能计算（HPC）环境的显著特征是CPU-GPU异构性和内存层次结构的复杂性。本章讲解了如何分析算法的访存模式和计算强度，并使用诸如OpenMP、CUDA或SYCL等工具，对经典算法（如矩阵乘法、快速傅里叶变换）进行定制化重构，以最大限度地利用片上内存和流处理器。 第八章：容错计算与近似数值的价值 随着计算规模的增大，硬件错误的概率也在增加。本书探讨了容错数值方法的设计原则，包括如何设计具有内在稳定性的算法，以及如何有效地利用区间算术和不确定性量化（UQ）技术来评估计算结果的可靠性，而非仅仅追求更高的精度。在特定应用场景下，我们论证了接受有界误差的近似计算方案在时间和资源节约上的巨大优势。 --- 结语 《高阶数值计算与复杂系统建模》旨在为研究生、高级研究人员和专业工程师提供一套可操作的、前沿的计算工具箱。它强调的并非孤立的数学技巧，而是将这些技巧整合进一个统一的、面向复杂现实问题的计算思维框架中。通过本书的学习，读者将能够批判性地评估现有方法，并有能力设计出能够应对下一代科学挑战的创新性数值解决方案。

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我特别欣赏作者在案例选择上的独到眼光，它们并非是教科书上那些陈旧的例子，而是紧密围绕着当代科学计算的前沿领域。比如，书中用了一整章的篇幅来探讨如何将并行处理技术应用于求解大规模偏微分方程（PDEs）中的非结构化网格数据结构，这直接关联到流体力学模拟（CFD）和材料科学中的复杂建模。作者不仅展示了如何划分网域，更深入探讨了在分布式内存环境中如何有效地处理边界条件交换和数据依赖性问题，这远比简单的网格划分要复杂得多。此外，书中还涉及了少量的随机算法在并行优化中的应用，这显示出作者视野的开阔性，超越了传统的确定性数值方法范畴。对于那些希望将学术研究成果转化为实际工程突破的读者来说，这本书提供的不仅仅是理论框架，更是一张通往高难度计算挑战的“施工蓝图”。它能有效地激发读者去思考如何将这些成熟的并行数学方法应用到尚未被充分探索的新兴科学问题上。

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作为一个实际从事高性能计算系统优化的工程师，我最看重的是理论与实践的结合度。坦白说，市面上很多声称“应用数学”的书籍，往往过于沉溺于抽象的理论推导，让人在实际编程中找不到落脚点。然而，这本书却奇迹般地找到了一个完美的平衡点。它在介绍完诸如迭代方法、稀疏矩阵求解这些核心数学工具后，紧接着就提供了基于MPI和OpenMP的并行实现策略分析。让我印象极其深刻的是它关于负载均衡和通信开销模型的那几章，作者没有停留在高中物理式的理想化模型，而是引入了现实多核架构下的缓存一致性问题和内存访问延迟，这对于编写出真正高效的并行代码至关重要。我将书中的一个并行矩阵乘法优化方案应用到了我们当前的仿真项目中，性能提升了近百分之三十，这直接转化为项目进度的显著加速。这本书的价值就在于，它教你如何“思考”并行性，而不是简单地告诉你“如何使用”某个API。这种从底层架构到上层算法的贯穿性解读，是极其难得的。

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这本书的叙事风格有一种老派的学院气质，它的严谨性甚至带有一丝不苟的固执，这对于某些寻求轻松阅读体验的读者来说，或许会构成一定的门槛。它几乎不使用任何花哨的修辞或比喻来软化硬核的数学概念，每一个定义都精准、每一个定理的证明都滴水不漏。例如，在讨论数值稳定性时，作者没有回避那些极其晦涩的误差传播分析，而是直接引用了相关领域的经典文献进行佐证，这要求读者必须具备扎实的线性代数和微积分基础。我必须承认，在第一次通读涉及特征值分解的章节时，我不得不频繁地查阅前置知识，感觉自己像是在攀登一座陡峭的山峰。但是，一旦坚持下来，你会发现这种“无情”的深度带来的回报是巨大的——你对所处理的数值问题的内在局限性有了前所未有的清晰认知。这本书不是在“教你做题”，而是在“教你理解数学的本质”，其对理论深度和广度的要求，无疑将其定位于高级研究生或资深研究人员的案头必备。

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从阅读的舒适度和互动性角度来看，这本书的风格偏向于经典的学术专著，它更像是一份详尽的讲义集合，而非一本旨在激发阅读兴趣的“畅销书”。如果你习惯于那种通过大量的图示、交互式代码片段或者引导性的问题来推进学习进度的书籍，这本书可能会让你感到略微枯燥。它的主要交流方式是公式、定义和结论，作者更侧重于构建一个自洽的、逻辑严密的知识体系，而不是频繁地与读者进行“对话”。例如，书中关于快速傅里叶变换（FFT）并行实现的介绍，完全是基于数学变换的性质和通信拓扑结构进行的推导，缺乏对实际FFT库（如FFTW）内部细节的“八卦式”揭秘。这种纯粹性意味着，读者必须自己去“创造”更多的互动性，例如动手将书中的算法翻译成代码，并亲自运行和调试。对我而言，这种“留白”恰恰是最好的鼓励，它迫使我不能仅仅被动接受信息，而是要主动参与到知识的建构过程中去，这才是真正掌握复杂技术所必需的磨砺。

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这本书的装帧和排版简直是艺术品，硬壳装帧拿在手里沉甸甸的，给人一种非常扎实可靠的感觉。内页纸张的质感也无可挑剔，印刷字体清晰锐利，即便是阅读那些复杂的公式和图表时，眼睛也不会感到疲劳。我尤其欣赏作者在章节布局上的匠心独运，从最基础的概念引入，逐步深入到复杂的算法和实际应用案例，逻辑链条紧密得如同数学证明一般无懈可击。初读时，某些前沿的概念确实需要反复咀择，但一旦理清了脉络，你会发现作者已经为你铺设了一条清晰的知识阶梯。比如，书中对并行计算模型分类的讨论，不仅仅是罗列，更是深入剖析了每种模型在硬件实现上的权衡与取舍，那种对技术细节的把握深度，远超我之前接触过的任何一本教材。对于那些希望构建坚实理论基础的研究人员来说，这本书的详实程度和严谨性是毋庸置疑的宝藏。它不是一本可以快速翻阅的消遣读物，更像是一本需要细细品味的工具书，每一个脚注和附录都可能隐藏着作者多年的研究精华。

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