Bringing Out the Algebraic Character of Arithmetic pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Schliemann, Analucia Dias/ Carraher, David William/ Brizuela, Barbara M.

出品人:

页数:162

译者:

出版时间:2006-8

价格:$ 31.58

装帧:

isbn号码:9780805858730

丛书系列:

图书标签:

代数
算术
数学教育
小学数学
中学数学
数学思维
课程与教学
数学史
问题解决
概念理解

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具体描述

Bringing Out the Algebraic Character of Arithmetic contributes to a growing body of research relevant to efforts to make algebra an integral part of early mathematics instruction, an area of studies that has come to be known as Early Algebra. It provides both a rationale for promoting algebraic reasoning in the elementary school curriculum and empirical data to support it. The authors regard Early Algebra not as accelerated instruction but as an approach to existing topics in the early mathematics curriculum that highlights their algebraic character. Each chapter shows young learners engaged in mathematics tasks where there has been a shift away from computations on specific amounts toward thinking about relations and functional dependencies. The authors show how young learners attempt to work with mathematical generalizations before they have learned formal algebraic notation. The book, suitable as a text in undergraduate or graduate mathematics education courses, includes a CD-ROM with additional text and video footage on how students reason about addition and subtraction as functions; on how students understand multiplication when it is presented as a function; and on how children use notations in algebraic problems involving fractions. These three videopapers (written text with embedded video footage) present relevant discussions that help identify students' mathematical reasoning. The printed text in the book includes transcriptions of the video episodes in the CD-ROM. Bringing Out the Algebraic Character of Arithmetic is aimed at researchers, practitioners, curriculum developers, policy makers and graduate students across the mathematics education community who wish to understand how young learners deal with algebra before they have learned about algebraic notation.

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作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

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当我读到“Bringing Out the Algebraic Character”这个表述时，我立刻联想到了图形学和计算机科学中的应用。如果这本书仅仅局限于纯数学理论的探讨，那未免有些遗憾。我更希望看到，这种“代数的特性”是如何在应用领域中大放异彩的。例如，在处理线性系统、优化问题，甚至是在信息论中，数字的运算规则是如何被提升为矩阵代数或更高级别的代数结构来解决实际问题的。我期待书中能够穿插一些“数学史上的关键转折点”的叙述，比如笛卡尔如何将几何问题代数化，以及后来的伽罗瓦如何用群论彻底改变了我们对多项式方程的看法。这种宏大的历史视角，能够帮助读者理解，我们今天所学的这些基础算术，实际上是人类思维发展历程中一个极其重要的里程碑。如果这本书能让我明白，为什么我们需要代数，而不仅仅是知道如何计算，那它就成功地完成了它的使命。我希望看到那些充满灵感的例子，证明了代数思维在处理复杂性时的巨大优越性。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期在教育一线摸爬滚打的教师，我对任何声称能“揭示本质”的数学读物都抱持着审慎的乐观。我最看重的是，这本书是否能够提供一套行之有效、且具有启发性的教学框架。如果它只是停留在理论层面，对实际课堂教学的指导意义就会大打折扣。我设想中的“代数特性彰显”应该是这样的：比如，如何利用集合论的观点去解释公理体系，或者如何通过群论的视角去理解基本的加法和乘法运算的封闭性、结合律和交换律。如果书中能提供丰富的“对比分析”，比如，将皮亚诺公理体系下的自然数构建，与我们日常心算的直觉进行碰撞，并在这种张力中自然过渡到代数结构，那就太棒了。我希望能看到具体的教案设计示例，看看作者是如何将抽象的代数语言，转化为适合不同年龄段学生理解的“母语”。如果这本书能帮我解决“学生为什么总是在应用题中混淆乘法和加法”这类看似简单实则根植于概念混淆的问题，那它就是一本实战价值极高的工具书。我期待它能提供那种“一语道破天机”的洞察力，让原本需要费力讲解的知识点，变得不言自明。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名听起来像是一本为“有心人”准备的深度导览，而不是为初学者准备的入门手册。我最感兴趣的是它在“深度挖掘”方面能走多远。比如，在基础算术的框架下，如何预示或暗示模运算（Modular Arithmetic）的雏形？我们知道，模运算在密码学和数字系统设计中至关重要，而其公理结构与整数运算有着千丝万缕的联系。我希望作者能够展示出，那些我们在日常生活中反复使用的“进位”和“借位”操作，其背后隐藏着何种精妙的模运算思想。如果这本书能在我阅读完关于基本四则运算的章节后，自然而然地引申出有限域或环的概念，并且不觉得突兀，那说明作者对内容结构的把控达到了极高的境界。我需要的是那种“剥洋葱”式的解析，层层深入，每一次剥开都能看到更核心的结构，最终触及到抽象代数理论的基石。如果这本书能在我合上扉页时，让我对“1+1=2”的理解，比我十年前更加深刻和丰富，那么这次阅读体验就是一次成功的“重塑认知之旅”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名听起来就充满了悬念，仿佛在邀请我去探索数学世界里那些深藏不露的“代数灵魂”。我期待它能像一位技艺精湛的向导，带领我穿梭于小学算术的日常操作和高等代数抽象概念之间，揭示它们之间那层若有似无的、却又至关重要的内在联系。我希望它不仅仅是简单地罗列公式或定理，而是能用生动、直观的例子，把那些原本枯燥无味的数字运算，提升到一种全新的、结构化的视角去审视。例如，当我们在做乘法分配律的推导时，书中能否巧妙地植入一些几何图形的类比，或者生活中的资源分配场景，让读者真正领悟到，那些我们习以为常的运算规则，其背后蕴含着何种深刻的代数逻辑。如果它能成功地让一个对传统代数感到畏惧的读者，突然间茅塞顿开，意识到自己其实早就掌握了代数思维的精髓，那这本书的价值就无可估量了。我尤其关注它在“代数化”过程中的叙事流畅度，不希望它是那种生硬的知识堆砌，而更像是一场层层递进的智力探险，每翻过一页，都能感觉到自己对数的理解又深入了一层，仿佛看到了数字们在幕后是如何协同工作的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，给我一种强烈的“去神秘化”的期待。我希望它能打破数学教育中常见的“双轨制”现象：小学里孩子们熟练地进行着加减乘除，到了初中，突然间就被要求学习字母变量和方程，仿佛进入了一个全新的、毫无关联的领域。我期待的这本书，应该是一座坚固的桥梁，它能平稳地衔接这两个看似鸿沟巨大的学习阶段。我希望它能够详细探讨，当我们把一个固定的数字“5”替换成一个变量 $x$ 时，其背后的数学意义究竟发生了怎样的质变，这种质变是如何体现出一种更广义的、更具普适性的“代数结构”的。我希望作者能用严谨而不失文学性的笔触，描绘出从具体到抽象的思维演变过程。例如，如何通过对“连续操作”的抽象，自然地导出函数和映射的概念，而非突兀地抛出定义。如果这本书能帮我重新审视自己的学习历史，理解自己最初对数学的恐惧是否源于这种不连贯的教学方式，那这次阅读体验无疑是深刻的自我发现之旅。

评分☆☆☆☆☆