Missing Data and Small-Area Estimation

Missing Data and Small-Area Estimation pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Springer
作者:Nicholas T. Longford
出品人:
页数:380
译者:
出版时间:2005-8-5
价格:GBP 124.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9781852337605
丛书系列:
图书标签:
  • 统计学
  • 缺失数据
  • 小区域估计
  • 抽样调查
  • 推断统计
  • 贝叶斯方法
  • 数据分析
  • 统计建模
  • 调查方法
  • 计量经济学
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具体描述

This book develops methods for two key problems in the analysis of large-scale surveys: dealing with incomplete data and making inferences about sparsely represented subdomains. The presentation is committed to two particular methods, multiple imputation for missing data and multivariate composition for small-area estimation. The methods are presented as developments of established approaches by attending to their deficiencies. Thus the change to more efficient methods can be gradual, sensitive to the management priorities in large research organisations and multidisciplinary teams and to other reasons for inertia. The typical setting of each problem is addressed first, and then the constituency of the applications is widened to reinforce the view that the general method is essential for modern survey analysis. The general tone of the book is not "from theory to practice," but "from current practice to better practice." The third part of the book, a single chapter, presents a method for efficient estimation under model uncertainty. It is inspired by the solution for small-area estimation and is an example of "from good practice to better theory." A strength of the presentation is chapters of case studies, one for each problem. Whenever possible, turning to examples and illustrations is preferred to the theoretical argument. The book is suitable for graduate students and researchers who are acquainted with the fundamentals of sampling theory and have a good grounding in statistical computing, or in conjunction with an intensive period of learning and establishing one's own a modern computing and graphical environment that would serve the reader for most of the analytical work in the future. While some analysts might regard data imperfections and deficiencies, such as nonresponse and limited sample size, as someone else's failure that bars effective and valid analysis, this book presents them as respectable analytical and inferential challenges, opportunities to harness the computing power into service of high-quality socially relevant statistics. Overriding in this approach is the general principle-to do the best, for the consumer of statistical information, that can be done with what is available. The reputation that government statistics is a rigid procedure-based and operation-centred activity, distant from the mainstream of statistical theory and practice, is refuted most resolutely. After leaving De Montfort University in 2004 where he was a Senior Research Fellow in Statistics, Nick Longford founded the statistical research and consulting company SNTL in Leicester, England. He was awarded the first Campion Fellowship (2000-02) for methodological research in United Kingdom government statistics. He has served as Associate Editor of the Journal of the Royal Statistical Society, Series A, and the Journal of Educational and Behavioral Statistics and as an Editor of the Journal of Multivariate Analysis. He is a member of the Editorial Board of the British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. He is the author of two other monographs, Random Coefficient Models (Oxford University Press, 1993) and Models for Uncertainty in Educational Testing (Springer-Verlag, 1995). From the reviews: "Ultimately, this book serves as an excellent reference source to guide and improve statistical practice in survey settings exhibiting these problems." Psychometrika "I am convinced this book will be useful to practitioners...[and a] valuable resource for future research in this field." Jan Kordos in

好的,以下是一本名为《现代统计推断与贝叶斯建模:从理论到实践》的图书简介,内容专注于统计学的核心概念、前沿应用以及计算方法,不涉及您提到的具体主题。 --- 图书名称:现代统计推断与贝叶斯建模:从理论到实践 内容简介 本书旨在为统计学、数据科学、量化金融以及相关领域的学习者和研究人员提供一个全面而深入的指南,涵盖现代统计推断的理论基础、核心方法以及先进的计算技术,特别是侧重于贝叶斯统计框架的构建与应用。本书结构严谨,内容覆盖从基础概率论到复杂模型构建的完整路径,强调理论的严谨性与实际操作的有效性相结合。 第一部分:统计推断的基石与频率学派视角 本书的开篇部分将夯实读者在概率论与数理统计方面的基础。我们首先回顾概率分布的性质、随机变量的矩及其渐近性质。重点讲解大数定律和中心极限定理,这些是所有统计推断的理论支柱。 随后,我们深入探讨经典的频率学派统计推断方法。详细解析了点估计的性质,包括无偏性、一致性、有效性,并系统介绍极大似然估计(MLE)的构造、渐近性质(如渐近正态性、有效性)及其在参数估计中的核心地位。我们通过对费雪信息矩阵和信息不等式的深入讨论,量化了估计的精度限制。 在区间估计方面,本书不仅覆盖了基于标准差和t分布的置信区间,还专门辟章讨论了基于大样本理论和枢轴量构建置信区间的通用策略。在假设检验部分,我们详尽阐述了Neyman-Pearson决策理论,明确了I类错误、II类错误以及功效函数的概念。重点讲解了似然比检验(LRT)、Wald检验和Score检验,并对比了它们在实际应用中的优劣。 第二部分:广义线性模型与非参数方法 本书的中间部分转向模型构建的实际应用,特别是针对复杂数据结构的处理。广义线性模型(GLM)被视为连接经典线性回归与现代统计模型的桥梁。我们从指数族分布出发,系统推导了Logit、Probit和泊松回归模型的链接函数、方差函数和得分函数。通过实际案例,展示了如何利用GLM处理非正态响应变量,如二元数据、计数数据和生存数据。 紧接着,本书引入了更具灵活性的非参数和半参数方法。我们探讨了核密度估计(KDE)和平滑技术,分析了核函数的选择对估计性能的影响。在回归方面,我们详细讨论了局部加权回归(LOWESS)和样条回归(Splines),展示了它们如何在不预设严格函数形式的情况下捕捉数据中的复杂关系。 第三部分:贝叶斯统计的范式转换 本书的核心竞争力在于其对现代贝叶斯统计推断的全面覆盖。我们从哲学层面阐述了贝叶斯方法的优势——通过先验信息与观测数据相结合来更新信念。 在理论基础部分,本书详尽介绍了共轭先验、非共轭先验的选择,以及贝叶斯推断的核心——后验分布的性质分析。我们特别强调了贝叶斯因子(Bayes Factor)在模型选择中的作用,并将其与频率学派的P值进行了深入的对比和批判性分析。 第四部分:马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)的计算革命 理解贝叶斯统计的精髓离不开先进的计算工具。本部分致力于讲解MCMC方法,这是现代贝叶斯建模不可或缺的技术。我们从随机游走Metropolis-Hastings算法开始,逐步过渡到更高效的采样器,如Gibbs采样器。 重点章节将集中在哈密顿蒙特卡洛(HMC)及其高效实现——No-U-Turn Sampler (NUTS)。我们详细解析了HMC如何利用梯度信息实现高效探索后验分布的复杂几何结构,并提供了如何诊断MCMC收敛性(如$hat{R}$统计量、迹图分析)和评估采样效率的实用指南。本书通过大量的Python和R代码示例,确保读者能够将理论知识立即转化为实际的计算模型。 第五部分:高级主题与模型诊断 最后,本书探讨了几个当前统计研究中的热点和高级模型诊断技术。这包括层次模型(Hierarchical Models)的构建,用于处理嵌套数据结构和共享信息;以及变分推断(Variational Inference, VI)作为MCMC的快速替代方案,特别适用于大规模数据集。 在模型诊断方面,我们强调了后模型检验的重要性。本书系统介绍了可预测偏差(Deviance Information Criterion, DIC)、广泛信息准则(WAIC)以及后预测检验(Posterior Predictive Checks),帮助读者客观评估模型的拟合优度与泛化能力。 适用读者 本书适合已具备扎实微积分、线性代数和基础概率论知识的研究生、博士后研究人员,以及需要深入理解和应用先进统计模型的业界专业人士。它既可以作为高级统计推断课程的教材,也是一本极佳的自学参考手册。通过本书的学习,读者将能够自信地运用现代统计工具解决复杂的现实世界问题。

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读后感

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总的来说,这本书成功地构建了一个既深入理论又兼顾应用局限性的分析框架。它并没有试图提供一套“万能公式”,而是更侧重于教会读者如何批判性地看待现有工具,尤其是在数据质量参差不齐的环境下。作者在处理“模型选择”的部分时,展现了一种近乎诗意的审慎,他强调选择过程本身的不确定性,而不是盲目追求一个“最优”模型。这种对不确定性的坦然接受,使得全书的基调非常成熟和可靠。行文节奏上,作者似乎非常尊重读者的智力水平,他极少使用口语化的表达,而是用一种高度提炼的、近乎宣言式的语言来阐述复杂的见解。读完这本书,我感觉自己像是经历了一场严酷的智力训练,虽然过程充满挑战,但最终的收获是建立在一个更为坚固和现实的统计学基础之上的。这本书无疑是领域内的重要参考,但它更适合那些已经拥有一定专业背景,并渴望在方法论上寻求突破的进阶读者。

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我必须承认,我对于书中关于“贝叶斯层次模型”的讨论略感失望,并不是说作者讲得不好,而是它似乎没有达到我期望的那种前沿探索的高度。作者主要聚焦于如何利用已有的先验信息来稳定小样本估计,这部分内容处理得无可挑剔,逻辑链条严密得像瑞士钟表。但是,书中对于近年来兴起的基于计算的近似推断方法(比如MCMC的变种在处理高维和非标准模型时的应用)着墨不多,这让这本书在面向当前数据科学实践时,显得稍微滞后了一点。这本书的语言风格偏向于欧洲古典学术的严谨,句子结构常常很长,从句嵌套较多,这要求读者必须进行精读,否则很容易在冗长的句子中丢失主谓宾之间的关系。我尝试用略读的方式来加快进度,结果发现错过了几个关键的限定词,导致对整个段落的理解出现了偏差。所以,如果你想快速浏览,这本书可能会让你感到挫败,它更像是一篇需要被“解剖”的学术专著,而不是一本可以放松阅读的指南。

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这本书的插图和图表设计,也是一个值得讨论的重点。它们大多是黑白的、功能性的,目的性极强,没有花哨的颜色或三维渲染,纯粹是为了展示数学关系或模拟结果的分布形态。这风格非常符合传统计量经济学或统计学著作的审美,强调内容的纯粹性。作者似乎有意避开了所有可能分散注意力的视觉元素,让读者的注意力完全集中在数据背后的机制上。在介绍某种估计量的效率时,作者会提供一系列详尽的数值模拟结果,这些表格数据密密麻麻,但通过精心设计的列名和脚注,你能清晰地追踪到不同假设条件下的性能差异。然而,正是这种极端的务实主义,使得这本书在作为教学辅助材料时略显不足,对于初学者而言,他们可能需要更多的可视化工具来直观地建立概念,而不仅仅是依赖于文字和纯数字的表格来构建心智模型。这种“信者得度”的论述方式,非常考验读者的数学直觉和抽象思维能力。

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这本书的章节组织结构,说实话,一开始让我有点摸不着头脑,它不像那种标准的教科书,上来就从最简单的模型讲起,然后逐步深入。它更像是将不同层面的方法论并置,然后通过一些看似跳跃的例子来串联起来,这要求读者必须具备一定的预备知识储备,否则很容易在章节间的跳转中迷失方向。我尤其欣赏其中一个关于“信息融合”的章节,它没有过多纠结于某一种特定算法的优劣,而是从哲学的角度探讨了如何科学地合并来自不同来源、不同质量的数据集。作者在这里运用了一些非常精妙的语言来描述这种融合过程中的“信任度分配”问题,让我对传统加权平均的方法有了更深层次的反思。文字风格上,这本书的作者似乎有一种独特的幽默感,隐藏在那些极其正式的学术术语之下,偶尔出现的比喻或反问,虽然不那么显眼,却能瞬间击中读者的痛点,让人会心一笑,随即又被拉回到严肃的讨论中。这种张弛有度的叙事节奏,使得长时间的深度阅读不至于让人感到完全的疲惫,反而会因为这些小小的“惊喜”而保持警觉。

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这本书的封面设计倒是挺有意思的,那种略显陈旧的米黄色纸张质感,配上深沉的靛蓝色字体,给人一种沉甸甸的学术气息,好像随便翻开一页都能遇到什么不得了的数学公式。我原本是冲着书名里那个“小区域估计”来的,想着能找到一些解决现实世界中数据稀疏问题的妙招,毕竟在很多实际应用场景里,我们手头的数据往往是不完整的,或者只覆盖了很窄的范围。这本书的排版很紧凑,几乎没有多余的留白,这对于追求效率的读者来说是个优点,但对于我这种喜欢在阅读时做大量批注的人来说,有时候会觉得有点拥挤。作者的行文风格非常严谨,每一个论点的提出都伴随着详尽的背景介绍和理论支撑,让人感觉作者对该领域的历史脉络了如指掌。我花了好大力气才啃完了开篇关于基础统计推断的部分,感觉像是在重温大学概率论的高级课程,虽然基础扎实,但对于急于看到“干货”的实操人员来说,初期会略显枯燥。特别是那些关于渐近性质的证明,读起来需要极高的专注度,稍有走神就可能跟不上作者的思路。不过,一旦你进入了作者设定的逻辑框架,你会发现,他构建的理论大厦是多么的宏伟和自洽。

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