Critical Properties of Phi-4-Theories pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Hagen, Kleinert/ Schulte Frohlinde, Verena

出品人:

页数:500

译者:

出版时间:

价格:332.00 元

装帧:

isbn号码:9789810246594

丛书系列:

图书标签:

• Quantum Field Theory
• Statistical Physics
• Phase Transitions
• Critical Phenomena
• Renormalization Group
• Phi-4 Model
• Non-perturbative Methods
• Scaling
• Universality
• Condensed Matter Physics

《临界现象与统计物理学基础》 （A Foundation in Critical Phenomena and Statistical Mechanics） 本书旨在为物理学、数学和相关领域的研究人员及高年级本科生提供一个关于临界现象和统计物理学核心概念的全面、深入的介绍。本书的重点在于建立坚实的理论基础，阐述描述多体系统在相变过程中行为的关键工具和方法。 第一部分：统计力学的基本框架 本书的开篇部分将系统回顾经典和量子统计力学的基本假设和数学工具。 第一章：系综理论与热力学极限 本章详细探讨了微正则系综、正则系综和巨正则系综。我们将精确推导它们与宏观热力学量之间的关系，如配分函数、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能和化学势。重点讨论配分函数在描述有限系统时的性质，并引入热力学极限（Thermodynamic Limit）的概念，这是理解宏观相变现象的先决条件。本章将通过处理理想气体和简谐晶格等简单模型，巩固对这些基本工具的理解。 第二章：相互作用系统与平均场理论 当粒子间存在相互作用时，精确求解配分函数变得异常困难。本章引入平均场理论（Mean-Field Theory, MFT）作为处理强相互作用系统的首个近似框架。我们将详细分析范德华气体模型的推导过程，并展示MFT如何成功预测一级相变。随后，我们将讨论平均场理论的局限性，特别是它在临界点附近对涨落的忽略，这将自然地引出后续关于临界指数和重整化群的讨论。我们将通过对伊辛模型（Ising Model）的平均场处理，清晰地展示其在临界点行为上的不足。 第二章延伸：精确解模型——一维伊辛模型 为了对比MFT的局限性，本章将提供对一维无限链伊辛模型（不含外部磁场）的精确解。通过矩阵乘法方法或配分函数展开，我们将证明一维系统在有限温度下不存在相变，从而突显维度在决定相变性质中的关键作用。 第二部分：临界现象的几何与对称性 在物理系统中，相变常常与物理量的奇异性以及底层对称性的变化相关联。本部分将聚焦于这些核心概念。 第三章：相变分类与序参量 本章明确区分了不同类型的相变。我们将采用Ehrenfest的分类方法来区分一级相变（潜热、间断性变化）和二级相变（连续变化，但热容发散）。我们引入“序参量”（Order Parameter）的概念，它是区分有序相和无序相的关键物理量，并讨论其在相变点处的行为。此外，还将讨论临界温度（$T_c$）附近的定性行为。 第四章：对称性与破缺 深入探讨对称性在相变中的核心作用。本章将详细介绍连续对称性与离散对称性。我们将分析朗道（Landau）的对称性原理，解释序参量如何与底层对称性的破缺相关联。通过一个抽象的标量场模型，展示如何通过势能函数的设计来诱导自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）。 第五章：涨落、关联函数与尺度不变性 临界现象的标志性特征是系统在所有长度尺度上的强关联性，即尺度不变性（Scale Invariance）。本章引入关联函数（Correlation Function）来量化系统中不同位置粒子之间的相互依赖程度。我们将定义关联长度（Correlation Length, $xi$），并阐述在临界点处$xi$发散的物理意义。通过分析关联函数的幂律衰减，我们将探讨临界点如何表现出某种形式的几何对称性（或尺度对称性）。 第三部分：重整化群理论的引入 重整化群（Renormalization Group, RG）是现代统计物理学中处理临界现象的普适性（Universality）和无限自由度的基本工具。 第六章：临界指数与普适性 本章详细定义了描述临界点附近物理量行为的临界指数，例如$alpha, eta, gamma, delta$。我们将回顾这些指数的定义式，并探讨它们如何通过实验观测和理论计算获得。随后，我们将阐述普适性的概念：为什么不同物理模型（例如，不同晶格结构或不同相互作用形式）在同一维度下，只要它们的序参量和底层对称性相同，就能共享同一组临界指数。 第七章：Kadanoff块化重整化群 本章引入Kadanoff的块化重整化群方案，这是理解普适性的直观几何方法。我们将通过对一个简单的二维伊辛模型进行逐步的块平均操作（Block-Remeasurement），展示系统如何“忘记”其微观细节（如晶格常数或短程相互作用强度），而只保留决定其临界行为的关键参数。我们将建立一个关于耦合常数空间中流方程（Flow Equation）的初步概念，展示临界点是如何作为不动点（Fixed Point）出现的。 第八章：Wilson重整化群与有效理论 深入探讨Kenneth Wilson提出的RG方法，该方法侧重于通过逐步消除高能（短距离）自由度来获得系统的有效低能理论。本章将详细解释如何通过积分（或重整化）来更新系统的哈密顿量或拉格朗日量，从而得到在不同尺度下的有效理论。我们将强调RG的迭代特性，并说明不动点（无论是吸引的还是排斥的）如何决定系统的长距离行为和临界性质。 第九章：标度假设与维数依赖性 本章将基于RG的观点，重新审视标度假设（Scaling Hypothesis）。我们将讨论系统维度 $d$ 对临界行为的决定性影响，并引入上临界维度 $d_c$ 的概念。通过分析平均场理论与RG的对比，我们将确定$d_c$的精确值，并解释为什么低于 $d_c$ 的系统行为需要更精细的RG处理，而高于 $d_c$ 的系统行为则可以被平均场理论准确描述。 结语：前沿展望 本书最后将简要回顾统计物理学在其他领域的应用，如量子场论中的非微扰效应、凝聚态物理中的拓扑相变，并展望更高维和非平衡系统的统计描述所面临的挑战。本书致力于为读者构建一个清晰的、从基本系综到现代重整化群方法的完整知识体系。

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这本书的书名——《临界性质：Phi-4理论》——立刻引起了我的兴趣。作为一名对理论物理学，特别是量子场论领域怀有强烈好奇心的业余爱好者，这个名字本身就充满了挑战和深度。我一直在寻找能够帮助我理解那些在现代物理学研究中扮演着核心角色的数学框架和理论模型的书籍。Phi-4理论，据我所知，是理解相变、临界现象以及量子场论中重整化群等基本概念的基石。这本书的出现，仿佛是一盏明灯，预示着能够照亮我探索这些复杂概念的道路。我非常期待书中能够深入浅出地解释Phi-4理论的数学结构，例如其拉格朗日量、费曼图表示以及如何通过微扰展开来计算物理量。更重要的是，我希望这本书能够详细阐述Phi-4理论在描述诸如磁性材料中的铁磁相变、超导现象中的相干性消失，甚至宇宙早期相变等实际物理现象时的应用。理解这些“临界性质”，意味着理解物质在特定条件下发生的剧烈且往往是不可逆的变化，而Phi-4理论正是描述这些变化的关键工具。我猜想，书中或许还会探讨一些非微扰方法，例如格点QCD中的数值模拟，或者一些解析技巧，来处理Phi-4理论中那些微扰方法难以应对的强耦合区域。这本书的书名本身就暗示着它将聚焦于物理系统中那些最激动人心、最富于变化的瞬间，这无疑是我一直以来想要深入了解的领域。

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乍眼一看，《临界性质：Phi-4理论》这个书名，对于一个对物理学理论模型不甚了解的读者来说，可能显得有些专业和晦涩。然而，我内心深处对科学的求知欲却被它深深地吸引了。我一直对那些能够解释自然界基本规律的理论模型感到好奇，而Phi-4理论，据我有限的了解，似乎是构建许多复杂物理现象的基础。我期望这本书能够以一种“科普”的视角，即便依旧保持科学的严谨性，但能够帮助我这样的非专业人士建立起对Phi-4理论的基本认识。我希望它能够从一个更宏观的角度出发，解释Phi-4理论的提出背景，它所要解决的问题，以及它在物理学发展史上的地位。也许书中会用类比或者生动的例子来阐述“临界性质”，比如解释为什么在某个临界温度下，物质的状态会发生剧烈的变化。我对Phi-4理论本身可能不会深入探讨其复杂的数学推导，而是更关注它所能描述的物理现象，比如相变的普适性，临界点附近的涨落，以及它在统计力学和凝聚态物理中的应用。这本书如果能够让我窥见理论物理学的一角，理解一个模型是如何被用来描述和预测现实世界的，那将是非常有价值的。

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这本书的书名，《临界性质：Phi-4理论》，带给我一种探索物理学深层奥秘的期待。我一直对那些能够揭示物质在极端条件下行为的理论感到着迷，而“临界性质”正是这类现象的核心。Phi-4理论，我理解，是量子场论中一个非常基础且重要的模型，它在描述相变、对称性破缺等现象中扮演着关键角色。我非常希望这本书能够深入探讨Phi-4理论的数学结构，但并非以一种枯燥乏味的方式。我期待的是，它能够清晰地阐述Phi-4理论的拉格朗日量形式，它如何通过费曼图进行计算，以及重整化群如何在Phi-4理论中发挥作用，帮助理解其在不同尺度下的行为。更重要的是，我希望这本书能够详细解释Phi-4理论如何被应用于实际的物理问题，例如解释铁磁材料在居里温度下的磁性消失，或者理解宇宙早期相变过程。我渴望了解“临界指数”的意义，以及它们如何反映出系统的普适性。此外，如果书中还能涉及一些非微扰方法，或者一些关于Phi-4理论在拓扑缺陷、弦论等前沿领域应用的讨论，那将是对我极大的启发。

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《临界性质：Phi-4理论》这个书名，瞬间勾起了我对物理学中那些“质变”时刻的浓厚兴趣。我一直认为，理解系统从一种稳定状态跃迁到另一种稳定状态的过程，是认识世界运作方式的关键。Phi-4理论，在我有限的知识储备中，似乎是描述这类现象的一个强大工具，尤其是在量子场论的框架下。我非常期待这本书能够为我揭示Phi-4理论的核心思想，比如它如何通过场的自相互作用来描述能量和物质的分布，以及它在相变过程中扮演的角色。我希望书中能用通俗易懂的语言，解释“临界性质”的含义，例如当参数达到某个临界值时，系统会发生什么戏剧性的变化。我尤其好奇，Phi-4理论是如何被用来计算这些临界指数的，以及这些指数在描述不同物理系统时的普适性。我期待这本书能够提供一些关于Phi-4理论在统计物理、凝聚态物理甚至粒子物理中的具体应用案例，比如描述布朗运动、临界点附近的涨落，或者对称性破缺导致的粒子质量产生。这本书如果能帮助我建立起对Phi-4理论的直观理解，并让我看到理论模型如何解释现实世界的复杂现象，那么它将是一本非常有价值的书。

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这本书的书名，尤其是“临界性质”这个词，让我想到了物理学中那些令人着迷的转折点。从宏观的相变，比如水沸腾成蒸汽，到微观的量子现象，如粒子数的涌现，临界点附近往往展现出意想不到的普适性和自组织行为。而“Phi-4理论”则是我一直在试图理解的理论工具，它是量子场论中的一个基本模型，常常被用来研究对称性破缺、自发对称性破缺以及相变等问题。我希望这本书能够提供一个清晰的视角，将Phi-4理论的数学框架与这些真实的物理“临界性质”紧密联系起来。我非常好奇书中是否会详细介绍如何使用Phi-4理论来构建临界指数，以及这些指数如何反映出系统的普适性，即不同物理系统在临界点附近表现出相似的行为。另外，对于“重整化群”这一概念，我一直觉得它既重要又抽象。我希望这本书能够通过Phi-4理论这个具体的例子，来生动地解释重整化群的原理，例如它的固定点、标度律以及它如何处理不同尺度的关联。我相信，理解重整化群是掌握许多现代物理学前沿问题的关键。如果这本书能够将这些抽象的概念以一种直观且易于理解的方式呈现出来，那将对我非常有益。

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