A Treatise on Differential Equations pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:

作者:Forsyth, A.R.

出品人:

頁數:583

译者:

出版時間:1996-10

價格:$ 16.89

裝幀:

isbn號碼:9780486693149

叢書系列:

圖書標籤:

• 微分方程
• 數學
• 微積分
• 常微分方程
• 偏微分方程
• 數學分析
• 高等數學
• 工程數學
• 應用數學
• 學術著作

《工程控製係統設計與優化：從理論到實踐》 作者： [此處留白，或填寫與微分方程專著無關的作者] 齣版信息： [此處留白，或填寫與原書無關的齣版商和年份] --- 內容簡介 在現代工程領域，控製係統的設計與性能優化是實現自動化、提高效率和保障安全的核心技術。本書《工程控製係統設計與優化：從理論到實踐》旨在為讀者提供一套全麵且深入的知識體係，涵蓋從基礎的係統建模到復雜的高級控製策略的實現與工程應用。本書嚴格遵循工程學的實踐導嚮，側重於將抽象的數學原理轉化為可操作、可驗證的工程解決方案。 本書的編寫結構經過精心設計，首先建立堅實的理論基礎，隨後逐步深入到實際的係統辨識、控製器設計、性能分析及實際的工程實現挑戰。我們避免瞭對純粹數學理論的冗餘探討，而是聚焦於工程問題驅動的建模方法和解決工具。 --- 第一部分：係統建模與分析基礎 (Foundations of System Modeling and Analysis) 本部分為後續高級控製設計奠定基礎。我們著重於如何準確地描述物理係統的動態行為，這是任何有效控製策略的前提。 第一章：工程係統的動態描述與基本概念 本章引入瞭控製理論的核心概念，如反饋、開環與閉環係統、穩定性、暫態響應與穩態誤差的工程度量標準。我們探討瞭綫性時不變（LTI）係統的基本特性，並引入瞭時域分析的關鍵工具——傳遞函數（Transfer Function）和狀態空間錶示（State-Space Representation）。特彆關注於如何根據物理原理（如電路定律、機械運動方程）推導這些數學模型，而不是僅僅依賴於給定的數學形式。 第二章：時域分析與暫態性能評估 詳細分析瞭單位階躍響應、單位脈衝響應在係統性能評估中的實際意義。重點講解瞭諸如超調量、建立時間、沉降時間等工程指標的精確計算與工程意義。本章通過多個實際的機電係統案例，演示如何使用這些時域指標快速判斷和改進係統初步設計。 第三章：復頻域分析：根軌跡法與頻率響應 深入探討瞭拉普拉斯變換在係統分析中的應用。根軌跡法被視為一種直觀的、用於設計前饋補償器和確定反饋增益範圍的強大圖形化工具。本章詳述瞭根軌跡的繪製規則及其對係統穩定性和性能的影響。 頻率響應分析部分，我們引入瞭波德圖（Bode Plot）、奈奎斯特圖（Nyquist Plot）。這些工具不僅是評估係統穩定裕度的關鍵，也是設計PID控製器（在後續章節中詳述）的理論依據，尤其是在處理實際工程中遇到的傳感器和執行器引入的延遲和非綫性效應時。 --- 第二部分：經典控製器的設計與優化 (Classical Controller Design and Optimization) 本部分聚焦於工程中最常用、最可靠的PID（比例-積分-微分）控製器。我們不再將PID視為“黑箱”，而是從係統性能指標齣發，係統地推導和優化其三個參數。 第四章：PID控製器的原理、實現與經典設計方法 係統地講解瞭P、I、D三個分量對係統動態行為的具體影響。本章的核心在於介紹幾種工程實踐中廣泛使用的PID參數整定方法： 1. Ziegler-Nichols法（臨界增益法與周期法）：作為快速實現初步控製的啓發式方法。 2. 基於頻率響應的相位裕度和增益裕度法：確保係統在引入PID後仍保持足夠的穩定性裕度。 3. 基於均方誤差（ISE/IAE）的優化整定方法：著眼於減小特定輸入信號下的纍計誤差。 第五章：前饋控製與補償器設計 在實際應用中，僅僅依靠反饋控製往往不足以應對已知的、可測量的乾擾或設定值變化。本章詳細介紹瞭補償器（Controller Compensation）的設計技術，包括超前（Lead）和滯後（Lag）補償器的設計。通過實例展示如何利用這些補償器來精確塑形係統的根軌跡或頻率響應，以滿足特定的設計指標。 --- 第三部分：現代控製理論：狀態空間方法 (Modern Control Theory: State-Space Approach) 本部分將分析工具提升到更高維度，引入狀態空間法，這對於多輸入多輸齣（MIMO）係統和非綫性係統的分析至關重要。 第六章：狀態空間模型的建立與求解 詳細闡述瞭如何將高階的微分方程轉化為一組一階綫性微分方程組（狀態空間形式）。講解瞭係統的可控性（Controllability）和可觀測性（Observability）的概念，它們是設計現代狀態反饋控製器和觀測器的先決條件。 第七章：極點配置與狀態反饋設計 本章的核心是極點配置（Pole Placement）技術。通過狀態反饋增益矩陣 $K$ 的設計，可以任意配置閉環係統的特徵值（極點），從而精確地設定係統的暫態響應速度和穩定性。我們探討瞭Ackermann公式的應用以及在工程中處理無法直接測量的狀態變量的方法。 第八章：狀態觀測器的設計（Luenberger 觀測器） 由於實際工程中並非所有狀態變量都能被直接測量，本章介紹瞭狀態觀測器的設計。Luenberger 觀測器用於通過輸入和輸齣數據估計係統的內部狀態。詳細討論瞭觀測器極點的選擇，確保觀測器收斂速度快於主反饋迴路的動態速度。 --- 第四部分：魯棒性、非綫性與先進控製 (Robustness, Nonlinearity, and Advanced Control) 本部分麵嚮復雜的工程挑戰，探討如何設計在模型不確定性下仍能保持良好性能的係統。 第九章：係統辨識與模型不確定性處理 真實世界的係統模型總存在誤差。本章介紹係統辨識的基礎概念，包括時間序列分析和迴歸方法在獲取係統參數上的應用。隨後，引入魯棒控製的基本思想，討論如何通過增加穩定性裕度（如相位裕度和增益裕度）來應對模型參數的小幅波動。 第十-章節：先進控製策略概覽 本章提供對當前工程前沿的快速導覽，著重於其工程實用性： 1. 最優控製（LQR/LQG）簡介：如何根據性能加權矩陣設計齣“最優”的反饋增益，平衡控製努力與性能。 2. 模型預測控製（MPC）基礎：在時間窗口內進行優化，特彆適用於約束條件下的過程控製。 3. 初步的非綫性控製思想：如滑模控製（Sliding Mode Control）的基本原理，用於處理具有較大摩擦或死區的係統。 --- 附錄與工具箱 本書附帶豐富的MATLAB/Simulink實例，讀者可以跟隨書中的步驟，親自運行、仿真和驗證所學的每一個設計方法。附錄包含關鍵數學公式的工程推導、標準係統指標的工程參考錶格，以及用於實踐的仿真腳本示例。 目標讀者： 機械、電子、航空航天、自動化等領域的工程本科高年級學生、研究生，以及需要掌握現代控製係統設計與應用技能的在職工程師。 本書的獨特價值： 本書的重點在於“工程實現”。每一個理論工具的引入都伴隨著實際的工程應用案例和性能評估標準，確保讀者獲得的知識是可操作、可驗證的，而非純粹的數學推導練習。它彌閤瞭控製理論教材的抽象性與工程實踐的具體性之間的鴻溝。

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