Modelling of Engineering and Technological Problems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Siddiqi, A. H. (EDT)/ Gupta, A. K. (EDT)/ Brokate, M. (EDT)

出品人:

页数:542

译者:

出版时间:2009-7

价格:$ 315.27

装帧:

isbn号码:9780735406834

丛书系列:

图书标签:

• 工程建模
• 技术问题
• 数学建模
• 数值分析
• 计算方法
• 优化算法
• 仿真技术
• 系统分析
• 问题求解
• 工程应用

《工程与技术问题建模》 概述 本书深入探讨了在工程与技术领域中，如何有效地构建和应用数学模型来解决实际问题。它提供了一个系统性的框架，引导读者从问题的识别、抽象，到模型的选择、构建，再到模型的求解、验证和应用，层层递进，旨在培养读者独立分析和解决复杂工程技术挑战的能力。本书不仅关注理论的严谨性，更强调实践的可操作性，通过大量的案例分析和习题，帮助读者将抽象的数学工具转化为解决具体工程问题的利器。 内容详情 第一部分：模型基础与构建 第一章：模型的基本概念与分类 本章将阐述“模型”在工程与技术研究中的核心地位。我们将讨论什么是模型，它为何重要，以及模型与现实世界的关系。模型并非对现实的照搬，而是对其关键特征的抽象与简化，以便于分析和理解。我们将深入探讨模型的不同分类，包括： 物理模型（Physical Models）： 如风洞试验中的飞机模型，是现实世界的物理缩影，常用于研究流体动力学、结构力学等。 概念模型（Conceptual Models）： 用文字、图示或流程图来描述系统的工作原理和组成部分，例如软件架构图、流程图等。 数学模型（Mathematical Models）： 利用数学语言（方程、不等式、函数、集合论等）来描述系统的行为和相互关系。这是本书的核心关注点。 计算机模型（Computational Models）： 通过计算机程序实现和模拟数学模型，能够处理大规模、复杂的计算问题。 我们将讨论不同模型之间的相互联系和转化，以及在不同工程场景下选择合适模型的重要性。 第二章：问题识别与抽象 成功的建模始于对问题的深刻理解。本章将指导读者如何准确地识别工程或技术问题，并将其转化为可建模的数学语言。这一过程涉及： 问题陈述与目标确立： 明确问题的边界、关键输入与输出，以及建模要达成的目标。 关键变量的识别： 区分决定系统行为的因素，包括自变量、因变量、参数和常量。 假设的建立与验证： 为简化问题，我们需要建立一系列合理的假设。本章将强调如何建立既不过于简化又不过于复杂的假设，以及如何评估假设的合理性。 系统边界的界定： 确定模型所包含的范围，排除不相关的外部因素。 第三章：数学模型构建的基本方法 本章将介绍构建数学模型的几种核心方法和原则： 代数模型： 利用代数方程和不等式来描述变量之间的静态关系。例如，简单的电路分析、材料强度计算等。 微分方程模型： 描述系统随时间和空间变化的动态过程。这在控制系统、热力学、流体力学、振动分析等领域至关重要。我们将讨论常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的应用。 概率与统计模型： 用于处理不确定性、随机性和数据分析。包括概率分布、统计推断、回归分析等，在可靠性工程、质量控制、风险评估等方面应用广泛。 离散模型： 适用于描述离散事件、状态和序列的模型，如马尔可夫链、状态机等，常用于计算机科学、通信系统等。 优化模型： 寻找最优解以满足特定约束条件，如线性规划、非线性规划、动态规划等，广泛应用于资源分配、生产调度、设计优化等。 第四章：模型选择的准则与策略 在众多建模方法中，如何选择最适合特定问题的模型是关键。本章将提供指导原则： 问题的复杂性与精度要求： 复杂问题可能需要更精细的模型，但精度要求也应与实际应用相匹配，避免过度建模。 数据的可用性与质量： 模型的选择受限于可获得的数据。数据驱动的模型（如机器学习模型）需要大量高质量数据，而基于物理原理的模型则更依赖于理论知识。 计算资源与求解难度： 某些模型可能非常耗费计算资源，或难以解析求解，需要考虑实际的可行性。 模型的可解释性： 模型的透明度和可解释性对于工程决策至关重要。 第二部分：模型求解与验证 第五章：解析求解方法 对于某些相对简单的模型，可以通过解析方法直接得出解。本章将回顾和介绍： 代数方程组的求解： 矩阵运算、高斯消元法等。 常微分方程的解析解： 分离变量法、积分因子法、拉普拉斯变换等。 一些特殊类型的偏微分方程解法。 第六章：数值求解方法 在实际工程问题中，许多模型无法进行解析求解，必须借助数值方法。本章将详细介绍： 数值积分与微分： 牛顿-科特斯公式、辛普森法则、有限差分法等。 常微分方程的数值解法： 欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等。 偏微分方程的数值离散化方法： 有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）、有限体积法（FVM）。我们将讨论这些方法的原理、适用范围和精度分析。 方程组的数值求解： 迭代法（如雅可比法、高斯-赛德尔法）和直接法（如LU分解）。 最优化问题的数值算法： 梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法等。 第七章：模型验证与误差分析 建立模型只是第一步，验证其有效性同样重要。本章将关注： 模型验证的意义与步骤： 确保模型能够准确地反映现实世界的行为。 与实验数据的比较： 将模型输出与实际测量结果进行对比，评估模型的拟合程度。 灵敏度分析： 研究模型输出对输入参数变化的敏感程度，识别关键参数。 误差的来源与分类： 包括模型误差（假设简化）、测量误差、计算误差等。 误差的量化与控制： 评估和管理模型和计算过程中的误差，以提高结果的可信度。 第八章：模型校准与参数估计 在许多情况下，模型的参数需要根据实验数据进行调整和优化，以提高模型的准确性。本章将介绍： 参数估计的基本原理。 最小二乘法： 用于拟合数据和估计模型参数。 最大似然估计： 在概率模型中的参数估计。 模型校准的过程与技术。 第三部分：模型应用与实践 第九章：仿真技术与软件应用 计算机仿真在现代工程中扮演着不可或缺的角色。本章将探讨： 仿真在工程设计、分析和优化中的作用。 常见的工程仿真软件介绍： 如MATLAB/Simulink, ANSYS, COMSOL, ABAQUS等，并简要介绍其功能和应用领域。 如何利用仿真软件实现模型计算。 仿真结果的可视化与分析。 第十章：案例研究与综合应用 本章将通过一系列具体的工程技术案例，综合运用前面章节介绍的建模知识和方法。案例将涵盖不同领域，例如： 结构工程： 桥梁、建筑物的应力分析与设计优化。 流体力学： 飞机或汽车的空气动力学设计，管道流动分析。 热力学与传热： 换热器设计，发动机热管理。 控制系统： 机器人控制，飞行器姿态控制。 系统动力学： 城市交通流量模拟，经济系统模型。 可靠性工程： 产品寿命预测与故障分析。 每个案例都将遵循“问题识别 -> 模型构建 -> 数值求解 -> 验证与分析 -> 结果解释与应用”的完整流程，帮助读者理解建模的实际操作步骤。 第十一章：建模的挑战与未来趋势 本书的最后一章将展望工程与技术建模的未来发展。我们将讨论： 当前建模面临的挑战： 如高维数据处理、多物理场耦合、实时性要求、模型不确定性等。 新兴的建模技术： 如人工智能（AI）与机器学习（ML）在建模中的应用，数据驱动模型，混合模型等。 对工程实践的影响： 建模如何推动更智能、更高效、更可持续的工程解决方案。 持续学习与技能提升的建议。 结论 《工程与技术问题建模》旨在成为一本全面而实用的指南，帮助读者掌握现代工程技术领域解决问题所需的关键建模技能。通过对理论的深入讲解、方法的细致阐述以及丰富的实践案例，本书将赋能读者将抽象的数学概念转化为解决现实世界复杂挑战的强大工具，从而在各自的工程领域取得更大的成就。

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