Mathematical Foundations of Computer Science 2009 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Niwinski, Damian 编

出品人:

页数:760

译者:

出版时间:

价格:$ 145.77

装帧:

isbn号码:9783642038150

丛书系列:

图书标签:

• 数学基础
• 计算机科学
• 离散数学
• 算法
• 数据结构
• 形式语言
• 计算理论
• 逻辑
• 集合论
• 图论

《计算机科学的数学基础 2009》 《计算机科学的数学基础 2009》是一部汇聚了2009年度计算机科学领域前沿研究成果的学术论文集。本书精选了在该年度备受瞩目的相关会议和期刊上发表的高质量论文，全面展示了计算机科学理论研究的最新进展和深远影响。它不仅是对当年数学在计算机科学中应用的一次系统性梳理，更是对未来研究方向的深刻洞察。 本书的编纂团队由国际顶尖的计算机科学和数学领域的专家学者组成，他们凭借深厚的学术造诣和敏锐的洞察力，从海量的研究成果中甄选出最具代表性和创新性的论文。这些论文涵盖了计算机科学的多个核心分支，并以前沿的数学工具和方法为支撑，展现了数学思维在解决复杂计算问题中的强大力量。 核心内容概览： 本书内容丰富，涵盖了计算机科学的诸多关键领域，并深刻探讨了数学在这些领域中的应用。以下是对其核心内容的详细介绍： 1. 算法与数据结构理论： 计算复杂性理论： 本书深入探讨了计算复杂性理论的最新进展，例如P vs. NP问题的相关研究、近似算法的设计与分析、以及计算模型（如图灵机、随机计算模型、量子计算模型）的复杂度比较。研究人员运用形式逻辑、集合论、数论以及代数结构等数学工具，对算法的可行性、效率和可解性边界进行严谨的界定。例如，关于 NP-完全问题的新的证明技术，或者关于如何设计在特定约束条件下能达到最优性能的近似算法的讨论，都依赖于精妙的数学证明和组合学分析。 图论与网络算法： 图论是计算机科学中应用最广泛的数学分支之一。本书收录了关于图的匹配、连通性、可着色性、最短路径、流网络等问题的最新算法研究。这些研究不仅关注理论上的最优解，也探讨了在实际大规模网络应用中的高效实现。例如，涉及大规模社交网络分析、交通网络优化、以及生物信息学中的基因网络建模等问题，都离不开对图结构的深入理解和图算法的高效设计。数学上的图论概念，如子图同构、匹配理论、流值定理等，是这些研究的基石。 离散数学结构： 本书也关注诸如格论、序理论、组合数学等离散数学结构在计算机科学中的应用。这些结构为理解和设计数据结构（如树、堆、图）以及分析算法的性能提供了强大的理论框架。例如，利用格理论来分析程序语义的正确性，或者利用组合学方法来计算特定数据结构的排列组合数量，都体现了离散数学的独特价值。 2. 形式化方法与模型检验： 模型论与逻辑学： 形式化方法是确保软件和硬件系统可靠性和正确性的重要手段。本书收录了大量运用数理逻辑（如一阶逻辑、高阶逻辑、模态逻辑、时态逻辑）进行系统规范、验证和推理的研究。模型论为理解逻辑的解释和模型提供了基础，而模型检验技术则利用逻辑和图论的方法，自动检测系统中是否存在违反规范的错误。例如，针对并发系统、分布式系统或安全协议，研究人员利用模型检验工具来证明其性质，例如死锁自由、活性属性等。 类型论与证明论： 类型论作为一种形式化的语言，在编程语言设计、软件验证和证明辅助器（proof assistants）等方面发挥着核心作用。本书的论文探讨了各种类型系统（如依赖类型、线性类型、亚结构类型）的理论性质，以及它们如何支持更安全、更可靠的软件开发。证明论则提供了构造和检查数学证明的严谨框架，与证明辅助器协同工作，能够辅助用户构建和验证复杂的数学定理和软件属性。 抽象解释： 抽象解释是一种静态程序分析技术，它利用域理论和格论等数学概念，为程序执行的可能状态提供一个抽象的、有限的表示。通过分析这些抽象状态，可以在不实际运行程序的情况下推断出程序的性质，从而发现潜在的错误。本书中的相关研究，会探讨新的抽象域设计、抽象解释的精度与效率权衡，以及其在特定应用领域的有效性。 3. 自动推理与人工智能： 可满足性问题（SAT）与约束满足问题（CSP）： SAT求解器和CSP求解器在人工智能、软件工程、硬件验证等领域有着广泛的应用。本书的论文可能涉及新的SAT/CSP求解算法的设计，例如基于决策图（BDD）的算法、基于归纳推理的算法，以及对这些算法的理论性能分析。概率图模型和贝叶斯网络等在不确定性推理中的应用，也可能被包含在内。 知识表示与推理： 在人工智能领域，如何有效地表示和推理知识是至关重要的。本书可能包含关于本体论（ontology）的构建和推理、逻辑编程的理论基础、以及基于概率图模型（如马尔可夫逻辑网络）的推理方法的研究。这些研究常常依赖于集合论、逻辑学、概率论和统计学等数学工具。 机器学习的数学基础： 随着机器学习的飞速发展，其背后的数学原理受到了越来越多的关注。本书可能会收录探讨支持向量机（SVM）、神经网络、决策树等模型统计学基础、凸优化理论、信息论以及概率统计在模型训练和泛化能力分析中的作用的论文。 4. 理论计算机科学的其他前沿领域： 量子计算与信息论： 量子计算作为一种新兴的计算范式，对传统的计算理论提出了挑战。本书可能包含关于量子算法的设计与分析、量子纠错码的理论研究，以及量子信息论的进展。数学上的线性代数、群论、概率论以及代数几何等在高维量子态的描述和操作中扮演着核心角色。 算法博弈论： 随着分布式系统和多智能体系统的普及，算法博弈论成为一个重要的研究方向。本书可能涉及纳什均衡、囚徒困境等经典博弈论在算法设计中的应用，以及如何在分布式环境中设计能够促使参与者采取合作策略的算法。博弈论中的数学模型和分析方法是这类研究的基石。 密码学理论： 密码学是保障信息安全的关键。本书可能包含关于公钥密码体制、椭圆曲线密码学、零知识证明、以及安全多方计算等领域的理论研究。数论（如大素数分解、离散对数问题）、代数几何、以及概率论是构建和分析这些密码系统的数学基础。 算法经济学： 算法经济学研究算法设计与经济学原理的结合。例如，在资源分配、拍卖设计、匹配问题等方面，研究如何设计满足某些经济学公平性或效率原则的算法。这涉及到组合优化、博弈论和概率论等数学工具。 本书的价值与影响： 《计算机科学的数学基础 2009》不仅仅是一本论文集，它更是计算机科学研究人员、学生以及对理论计算机科学感兴趣的读者的一份宝贵资源。通过阅读本书，读者可以： 把握最新研究动态： 了解2009年度计算机科学理论领域的热点问题、创新方法和突破性成果。 深化理论理解： 深入理解计算机科学核心概念背后的数学原理，从而获得更深刻的洞察力。 激发研究灵感： 发现潜在的研究方向，为自己的学术探索提供启发。 提升问题解决能力： 学习如何运用严谨的数学工具和方法来分析和解决复杂的计算问题。 促进跨学科交流： 鼓励计算机科学家与数学家之间的合作，推动理论研究的交叉融合。 本书的编委会以其严谨的选稿标准和对学术质量的极致追求，确保了本书内容的权威性和前沿性。它为计算机科学领域的研究人员提供了一个宝贵的交流平台，也为该学科的发展注入了新的活力。《计算机科学的数学基础 2009》必将成为理解和推动计算机科学理论研究向前发展的重要参考。

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