Mixed Finite Element Technologies pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Carstensen, Carsten 编

出品人:

页数:214

译者:

出版时间:

价格:$ 190.97

装帧:

isbn号码:9783211990926

丛书系列:

图书标签:

Mixed Finite Element
Finite Element Method
Numerical Analysis
Partial Differential Equations
Computational Mathematics
Engineering Mathematics
Scientific Computing
Mathematics
Applied Mathematics
Fluid Mechanics

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具体描述

Mixed finite element methods are a tool to solve complex engineering problems of different nature. This subject is treated in the volume from the engineering and the mathematical point. Different applications are considered which depict the value of mixed formulations in engineering on one side. On the other side the mathematical background is provided including proofs of convergence and stability of these methods and adequate solvers for mixed problems are discussed. This broad spectrum yields an indepth treatment of mixed methods from different perspectives.

《有限元方法实用指南：从理论到工程应用》本书是一本深入探讨有限元方法（FEM）原理、实现与应用的实践性著作。在广泛的工程和科学领域，理解和掌握数值模拟技术已成为解决复杂问题不可或缺的技能。有限元方法作为一种强大而灵活的数值计算技术，在结构力学、流体力学、传热学、电磁学等众多领域展现出巨大的价值。《有限元方法实用指南》旨在为读者提供一个全面而深入的学习路径，帮助他们不仅理解有限元方法背后的数学和物理基础，更能掌握其在实际工程问题中的应用技巧。全书结构清晰，内容由浅入深，循序渐进。首先，我们将从有限元方法的基本概念入手，回顾其核心思想——将连续的求解域离散化为一组有限的、相互连接的单元。在此基础上，我们将详细介绍单元的选取、插值函数的构建、刚度矩阵和载荷向量的形成，以及单元方程的组装与求解过程。我们将重点关注各种常用单元类型，如一维杆单元、梁单元、二维三角形和四边形单元，以及三维实体单元，并分析它们的适用范围和优缺点。理论部分的讲解将严谨而不失生动，力求清晰地阐述数学原理。我们将深入探讨Gauss积分、形函数插值、能量原理（如虚功原理、最小势能原理）在推导单元方程中的作用。同时，本书还将介绍有限元法的分类，例如基于位移法的经典有限元法、混合有限元法、以及位移-应力混合法等，并探讨它们在不同问题中的适用性。然而，本书的重点并非止于理论。我们深知，理论的学习终究要回归实践。《有限元方法实用指南》将投入大量篇幅介绍如何将有限元理论转化为实际的工程应用。我们将详细讲解有限元软件的使用，包括常见的商用软件（如ANSYS, ABAQUS, COMSOL Multiphysics）的基本操作流程、模型建立、网格划分、载荷施加、边界条件设定以及结果后处理。对于初学者，我们将提供易于上手的教程，帮助他们快速熟悉软件界面和基本功能。本书还将聚焦于实际工程问题中的挑战与解决方案。我们将通过一系列精心设计的案例研究，展示有限元方法在以下领域的应用：结构力学：分析静态和动态载荷下的结构响应，包括应力、应变、位移的计算，以及屈曲、振动和断裂力学的研究。我们将讨论如何处理复杂几何、非线性材料行为、接触问题和接触面的仿真。流体力学：模拟流体流动，包括层流和湍流，以及传热耦合问题。我们将介绍Navier-Stokes方程的有限元离散化，以及速度-压力耦合的求解策略，并探讨不同数值格式的优劣。传热学：分析稳态和瞬态的热传导、对流和辐射问题。我们将重点关注材料属性的温度依赖性、相变以及多物理场耦合的传热模拟。电磁场：探讨静电场、静磁场、稳恒电流场以及时谐电磁场的有限元分析。我们将介绍不同的数值方法，如标势法、向量势法，以及它们在微波工程、电机设计和传感器分析中的应用。在实际应用部分，我们不仅会展示如何建立模型和获得结果，更会深入探讨结果的解释、验证和优化。我们将讨论网格收敛性研究、网格质量对精度的影响，以及如何评估仿真结果的可靠性。此外，本书还将触及一些高级话题，如自适应网格技术、并行计算在大型有限元分析中的应用，以及如何根据工程需求选择合适的数值算法和离散化方案。本书的编写风格力求兼顾学术严谨性和工程实用性。我们采用清晰易懂的语言，配以丰富的图示和表格，帮助读者理解抽象的数学概念和复杂的工程问题。每章末都设有练习题，旨在巩固所学知识，并鼓励读者动手实践。《有限元方法实用指南》适合于工程专业的本科生、研究生、科研人员以及需要运用数值模拟技术解决实际问题的工程师。无论您是初次接触有限元方法，还是希望深化现有知识，本书都将成为您宝贵的学习伙伴和参考工具。通过阅读本书，您将能够自信地运用有限元方法应对各种挑战，并为工程创新和科学研究贡献力量。