Recent Advances in Boundary Element Methods pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Manolis, G. D. (EDT)/ Polyzos, D. (EDT)

出品人:

页数:508

译者:

出版时间:2009-2

价格:$ 213.57

装帧:

isbn号码:9781402097096

丛书系列:

图书标签:

Boundary Element Method
Numerical Analysis
Computational Mechanics
Engineering Mathematics
Partial Differential Equations
Finite Element Method
Scientific Computing
Applied Mathematics
Engineering Analysis
Mathematical Modeling

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具体描述

This volume, dedicated to Professor Dimitri Beskos, contains contributions from leading researchers in Europe, the USA, Japan and elsewhere, and addresses the needs of the computational mechanics research community in terms of timely information on boundary integral equation-based methods and techniques applied to a variety of fields. The contributors are well-known scientists, who also happen to be friends, collaborators as past students of Dimitri Beskos. Dimitri is one the BEM pioneers who started his career at the University of Minnesota in Minneapolis, USA, in the 1970s and is now with the University of Patras in Patras, Greece. The book is essentially a collection of both original and review articles on contemporary Boundary Element Methods (BEM) as well as on the newer Mesh Reduction Methods (MRM), covering a variety of research topics. Close to forty contributions compose an over-500 page volume that is rich in detail and wide in terms of breadth of coverage of the subject of integral equation formulations and solutions in both solid and fluid mechanics.

《边界元方法新进展》在当今科学研究和工程实践中，复杂几何形状和不规则边界的模拟与分析是诸多领域面临的共同挑战。从流体动力学、固体力学到电磁学、声学，高效且精确的数值方法是解决这些问题的关键。《边界元方法新进展》一书，深入探讨了边界元方法（Boundary Element Method, BEM）这一强大的数值技术在处理此类问题上的最新突破与发展。本书聚焦于边界元方法的核心理论、先进算法以及在众多学科领域的创新应用。边界元方法以其独到的“降维”特性，仅需对问题边界进行离散化，从而显著减少了计算模型的自由度，尤其适用于处理无限域问题和需要精细边界处理的场景。与传统的有限元方法（FEM）相比，BEM在某些类型的问题上展现出计算效率和精度上的优势，例如在计算远场解、处理均匀介质中的问题以及求解具有尖锐边界或奇异点的模型时。《边界元方法新进展》的编纂旨在系统梳理近年来边界元方法理论和应用方面的最新研究成果，为相关领域的科研人员、工程师以及高年级本科生和研究生提供一份全面的参考。本书并非简单地介绍BEM的基本原理，而是侧重于那些代表着当前研究前沿的理论发展和技术创新。核心理论的深化与拓展：本书详细阐述了边界元方法在数学理论方面的最新进展。这包括但不限于：高精度积分技术：针对边界积分方程中存在的奇异和超奇异积分，书中介绍了多种先进的数值积分方法，如高斯-洛巴托积分、Cauchy主值计算、Hadamard有限部分积分等，并分析了它们在提高计算精度和稳定性方面的效果。间断伽辽金边界元方法（DGFEM）：探讨了DGFEM在边界元方法中的应用，这种方法通过引入非连续的基函数，能够更灵活地处理复杂的几何形状和边界条件，并对网格剖分具有更好的适应性，尤其在处理接触力学等问题中优势明显。自适应边界元方法：介绍了如何根据问题本身的特性，如应力梯度、温度变化率等，构建自适应网格生成策略。通过局部细化边界网格，能够更精确地捕捉高梯度区域的解，显著提升计算效率和精度，避免了全局网格加密带来的计算负担。新型核函数和卷积算法：探索了针对不同物理问题的特制核函数，以及更高效的卷积计算算法，旨在加速求解大规模边界元模型。先进算法的设计与优化：在算法层面，本书着重介绍了以下方面的最新进展：快速边界元方法（Fast BEM）：针对传统BEM矩阵的稠密性和计算复杂度随着模型规模增大而急剧上升的问题，书中详细介绍了各种快速算法，如多极展开法（Multipole Expansion）、分层矩阵（Hierarchical Matrices）、低秩逼近（Low-Rank Approximation）以及快速多极子方法（Fast Multipole Method, FMM）等。这些算法能够将大型线性系统的求解复杂度从O(N^3)降低到O(N log N)或O(N)，使得解决大规模边界元问题成为可能。迭代求解器与预条件子：探讨了针对稀疏性较差的边界元系统矩阵，如何设计和应用高效的迭代求解器（如共轭梯度法、广义最小残量法等）以及有效的预条件子，以加速收敛并提高求解的鲁棒性。多尺度与多物理场耦合：介绍了如何将边界元方法应用于多尺度问题，例如在宏观尺度下利用BEM进行整体分析，在微观尺度下结合其他方法（如分子动力学）进行细节模拟。同时，本书也探讨了如何有效地耦合不同物理场（如热-力耦合、电-磁耦合），利用BEM处理多物理场边界上的相互作用。并行计算策略：随着计算能力的飞速发展，并行计算已成为解决复杂工程问题的必备手段。本书介绍了适用于边界元方法的各种并行计算模型和实现策略，包括领域分解、数据并行和任务并行等，以应对大规模模型带来的计算挑战。跨学科的创新应用：《边界元方法新进展》不仅在理论和算法层面进行深入探讨，更展示了边界元方法在各个新兴领域的广泛应用，这些应用往往是理论创新的直接驱动力：智能材料与结构分析：在智能材料（如压电材料、形状记忆合金）的本构建模与响应分析中，BEM能够有效地处理材料内部的非均匀性和复杂的边界效应。生物力学与医学工程：在生物组织力学、骨骼修复、药物输运模拟等方面，BEM能够处理生物体内部的复杂几何形状和不规则的边界条件，例如股骨或颅骨的应力分析。声学与振动控制：在辐射声、散射声、吸声材料以及主动噪声控制等领域，BEM是求解Helmholtz方程和波动方程的理想选择，特别适用于模拟开放区域或半无限域中的声场。电磁学与微波工程：在天线设计、电磁兼容性（EMC）分析、传感器建模等问题中，BEM因其能够高效处理开放边界和复杂介质的特性而得到广泛应用。流体动力学与传热分析：在低雷诺数流动、潜水器动力学、地面渗流以及无黏流分析等问题中，BEM的降维特性能够显著简化计算。纳米材料与量子力学：探索了BEM在模拟纳米尺度下的量子效应和电荷分布等前沿领域的潜力。《边界元方法新进展》通过汇集领域内顶尖学者的研究成果，力求为读者呈现边界元方法领域最前沿、最权威的知识。本书的深入分析和详实案例，将帮助读者深刻理解边界元方法的精髓，掌握最新的研究动态，并能将其灵活应用于解决自己面临的实际科学与工程问题。本书不仅是一本学术参考，更是一次激发创新灵感的旅程。