Pre-Algebra, Grades 5 - 8 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Schaffer, Frank

出品人:

页数:128

译者:

出版时间:2001-8

价格:$ 15.81

装帧:

isbn号码:9780867349221

丛书系列:

图书标签:

• Pre-Algebra
• Mathematics
• Middle School
• Grades 5-8
• Education
• Study Guides
• Test Prep
• Arithmetic
• Algebra
• Problem Solving

《代数基础：初探有理数与方程求解》 本书简介 本书旨在为学生提供坚实的数学基础，重点关注从算术到代数思维的平稳过渡。我们相信，掌握代数概念的关键在于理解其背后的逻辑和实际应用，而非仅仅记忆公式。本书的结构紧凑而富有条理，涵盖了初级代数学习中至关重要的核心主题，特别侧重于有理数体系的深入理解以及线性方程的求解技巧。 第一部分：有理数世界的深入探索 在本书的开篇，我们将超越传统的自然数和整数范畴，全面深入地探索有理数（Rational Numbers）的世界。我们首先对分数、小数及其相互转换进行了详尽的阐述，确保学生能够熟练地在不同形式之间进行高效转换。 1.1 分数与小数的精细操作： 我们不仅复习了分数的加减乘除，还特别强调了在代数问题中，保持分数形式的精确性（而非依赖循环小数的近似值）是解决复杂问题的关键。针对小数，我们探讨了有限小数和无限循环小数的本质，并展示了如何使用代数方法将循环小数转化为精确的分数形式。 1.2 负数的代数意义： 负数在代数中扮演着至关重要的角色，本书用直观的例子解释了负数的现实意义，例如温度、债务和位移。我们详细讲解了负数的加减乘除运算规则，并引入了数轴上的几何解释，帮助学生理解相反数和绝对值的概念。绝对值在后续的几何距离计算和不等式求解中有着不可替代的作用。 1.3 有理数的乘法与除法定律： 在有理数运算的基础上，我们引入了代数中至关重要的定律——分配律（Distributive Property）。分配律被视为连接加法和乘法的桥梁，是展开和化简代数表达式的基石。本书通过大量练习，确保学生能熟练应用 $a(b+c) = ab + ac$ 的原理，并将其应用于包含正负数的复杂表达式中。 第二部分：变量、表达式与简化 本部分是通往真正代数思维的门户。我们逐步引入变量（Variables）的概念，将其视为未知量或可以代表任何数值的符号。 2.1 认识代数表达式： 我们清晰地区分了“表达式”（Expression）和“方程”（Equation）。表达式是数值和变量的组合，而方程则包含一个等号。本书详细介绍了术语（Terms）、系数（Coefficients）、常数（Constants）以及指数（Exponents）的基本概念。我们用清晰的图示说明了如何构建和解读复杂的代数表达式。 2.2 简化表达式的艺术： 化简是代数能力的核心体现。我们深入讲解了“合并同类项”（Combining Like Terms）的规则。重点在于识别和区分不同类型的项，例如 $3x^2$ 和 $5x$ 是不同类的项，不能直接相加。我们还对如何使用乘法分配律来移除括号，并进一步简化包含多个变量和常数的表达式进行了详尽的步骤分解。这部分强调了代数表达的简洁性和等价性原则。 2.3 负数的指数与零指数： 为了更完整地构建指数系统，本书专门辟出章节讨论负整数指数和零指数的代数定义。我们解释了为什么 $x^0 = 1$ (其中 $x eq 0$)，以及负指数 $x^{-n}$ 实际上代表 $frac{1}{x^n}$ 的意义，这为后续学习科学记数法打下了坚实的基础。 第三部分：线性方程的系统求解 本书的第三部分聚焦于最基本也是最核心的代数技能——求解单变量线性方程。我们采用“保持平衡”的直觉模型来贯穿整个章节。 3.1 一步方程求解： 我们从最简单的加减法方程开始，如 $x + 5 = 12$ 和 $y - 8 = -3$。核心思想是利用等式的性质（即在等式两边同时进行相同的操作以保持平衡）来隔离变量。 3.2 两步方程的解构： 求解 $ax + b = c$ 形式的方程是本节的重点。我们强调了操作的顺序——首先“撤销”加法或减法项（常数项），然后“撤销”乘法或除法项（系数）。书中提供了大量的“解题路径图”，展示如何系统地、不遗漏地完成每一步。 3.3 涉及分配律和合并同类项的复杂方程： 真正的挑战在于那些需要预处理的方程。我们结合第二部分学到的知识，演示了如何先使用分配律展开括号，然后在等式的一边合并同类项，最后再应用一步或两步求解技术来找到未知数的值。这部分特别关注如何处理系数为分数或负数的情况。 3.4 比例关系与应用题转化： 比例（Ratios）和比率（Rates）是代数在现实世界中的直接体现。我们详细讲解了如何设置比例方程，并使用交叉相乘（Cross-Multiplication）或乘法逆元来求解未知的量。最后，本书提供了一系列结构化的文字题，引导学生将实际情境（如速度、距离、百分比变化）转化为标准的一元一次方程，并验证解的合理性。 学习体验与支持 本书的编写风格力求清晰、直接，避免晦涩的学术语言。每章的结尾都包含“关键概念回顾”和“代数思维挑战”部分，后者提供需要学生独立整合所学知识才能解决的综合性问题。我们相信，通过对有理数世界的精细掌握和对线性方程的系统训练，学生将能够自信地迈向更高级的代数学习。

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这本书的封面设计得非常直观，一眼就能看出是为初中低年级学生准备的数学预备课程。我特别喜欢它在内容组织上的循序渐进。从最基础的数字概念、整数运算开始，作者似乎非常清楚初学者在面对代数前可能存在的知识盲区。举例来说，在讲解分数与小数互换时，配图和步骤分解得极其清晰，即便是对数字不敏感的孩子也能快速掌握诀窍。我注意到书中穿插了大量的“现实生活中的应用”案例，比如计算购物折扣、理解时间管理中的比例问题，这极大地激发了我家孩子学习的兴趣。他不再觉得数学是抽象的符号堆砌，而是与日常生活息息相关。教材的排版也十分友好，大量留白和清晰的字体，长时间阅读也不会让人感到疲劳。更值得一提的是，书后附带的习题设计非常巧妙，基础题用来巩固概念，而挑战题则能有效培养学生的逻辑推理能力，为后续学习更复杂的代数知识打下了坚实的基础。整体感觉，这是一本用心良苦的入门读物，它成功地架起了从基础算术到初级代数之间的桥梁。

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这本书在几何与代数知识的整合方面做得非常出色，这对于培养学生的综合数学思维至关重要。在讲解面积和体积公式的推导时，它并没有简单地给出公式，而是通过将复杂图形切割成基础的矩形和三角形，并结合基础代数表达式来推导面积公式，让学生深刻理解为什么那个公式是那个样子的。我注意到书中对“比率与比例”这一章节的讲解篇幅很大，这表明编者清楚地认识到这是后续函数和线性方程的基础。他们不仅讲解了如何设置比例，还深入讨论了正反比例关系的图像特征，为学生未来学习函数图线打下了坚实的几何直观基础。教材的印刷质量也很高，纸张厚实，即使用橡皮擦修改计算过程也不会轻易破损，这对于经常在书上演算的学生来说是一个加分项。总的来说，它成功地将代数思维融入到具体的几何情境中，做到了知行合一。

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说实话，我之前对预代数教材的印象往往是枯燥和过于注重技巧训练。然而，这本书完全颠覆了我的看法。它的语言风格非常活泼，甚至带有一些鼓励和幽默感，读起来完全没有负担。对于那些对数学感到畏惧的孩子来说，这种亲切感无疑是最好的“开胃菜”。我尤其欣赏它对“变量”这个核心概念的引入方式。它没有直接跳到用$x$和$y$来表示未知数，而是先从实际情境中描述“一个不确定的数量”，然后慢慢过渡到用字母符号来代表这种不确定性，这种循序渐进的抽象化过程，极大地降低了理解门槛。书中配的插图虽然简单，但都恰到好处地服务于概念的阐述，比如用天平模型来解释等式的平衡性，简直是经典中的经典。此外，每一单元结束后的“概念回顾”小测验，设计得非常精炼，能在短时间内帮助学生查漏补缺，查漏补缺的效果比厚厚的单元总结有效得多。

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我是一名正在准备参加一些基础数学竞赛的家长，我对教材的深度和广度有较高的要求。这本《Pre-Algebra》在保证基础扎实的同时，其对“问题解决策略”的强调令我印象深刻。书中不仅仅是给出例题和解法，而是系统地教授了诸如“逆向思考法”、“画图法”、“设未知数法”等多种解决复杂应用题的通用策略。这种对“如何思考”的教学，远比单纯教会“如何计算”更有价值。在处理涉及百分比和利率计算的章节时，它引入了财务规划中的实际案例，拓宽了学生的视野。而且，书中还巧妙地在不显著增加难度的情况下，植入了关于数论的一些趣味性知识，比如质数和合数的性质，这些内容虽然不是核心代数知识，但极大地丰富了学生的数学视野，培养了他们对数字美感的认知。这本书真正做到了承上启下，它不仅为高中代数铺路，也为学生未来面对更广阔的数学世界做好了心理和思维上的准备。

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我是在寻找一本能帮助我回顾基础知识的教材，而这本《Pre-Algebra》给我的感觉就像是一位耐心且知识渊博的私人导师。它的讲解风格偏向于深入浅出，而不是简单地罗列公式。尤其在处理有理数运算的章节，作者没有急于引入负数，而是先通过数轴的形象化展示，让学生直观理解“方向”和“相反数”的概念，这种铺垫工作做得非常到位。我对比了市面上其他几本同类书籍，发现这本书在负指数和科学记数法这两个常常让学生感到困惑的点上，处理得尤为细腻，它没有直接给出定义，而是通过观察规律和数据变化趋势来引导学生自己得出结论，这种“发现式学习”比死记硬背有效得多。练习册部分的选择也体现了编者的匠心，难度梯度设置得极其合理，从最简单的填空判断到需要多步骤推理的应用题，环环相扣，确保每一个知识点都被充分练习和巩固。我非常欣赏它对代数思维培养的重视，而不仅仅是计算技巧的训练。

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