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出版者:

作者:Levine-wissing, Robin/ Thiel, David

出品人:

页数:462

译者:

出版时间:2009-10

价格:$ 28.19

装帧:

isbn号码:9780738607900

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• AP统计学
• 高中数学
• 概率论
• 数据分析
• 统计推断
• 抽样调查
• 实验设计
• 回归分析
• 统计方法

好的，这是一份关于一本名为《AP 统计学》的教科书的图书简介，这份简介侧重于介绍课程内容、教学方法以及它如何帮助学生为大学阶段的学习做准备，同时避免提及“AP 统计学”这本书本身的内容细节。 --- 《概率论与推断统计学导论：为大学阶段的严谨学习奠定基础》 本书简介 在当今数据驱动的世界中，理解如何收集、分析和解释数据已成为一项不可或缺的核心技能。本书旨在为高中生提供一个全面而深入的统计学入门课程，重点培养学生严谨的逻辑思维能力、批判性分析数据和报告结论的实用技能。我们不仅仅关注公式的机械记忆，更致力于构建一个坚实的、可迁移的知识体系，使学生能够自信地迎接大学阶段对量化分析和复杂问题解决能力的要求。 第一部分：描述性统计与数据可视化——理解数据的语言 本部分将引领读者从最基础的数据收集和组织开始，逐步深入到如何有效地传达信息。统计学的核心在于数据，而数据的解读往往始于恰当的视觉呈现。 我们首先探讨变量的类型，区分定性数据与定量数据，并理解它们各自的测量尺度（名义、顺序、间隔、比率）。在此基础上，我们将详细介绍如何构建和解释图形化表示，包括直方图、茎叶图、箱线图（Box Plots）以及用于比较不同数据集的平行箱线图。学会识别这些图形背后的潜在模式、偏态（Skewness）和异常值（Outliers）是至关重要的一步。 接着，我们将聚焦于集中趋势与离散程度的度量。学生将掌握均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）在不同数据分布下的适用性。更重要的是，本书强调对标准差（Standard Deviation）和方差（Variance）的深刻理解，它们是衡量数据分散程度的关键指标。我们将用真实的例子来说明，为什么仅凭平均值不足以描述一个数据集的完整特征。 第二部分：概率论基础——量化不确定性 统计推断的桥梁是概率论。本部分构建了从观察现象到做出合理推断的理论框架。我们将把概率的概念从直觉引入到严谨的数学模型中。 我们深入讲解概率的基本法则，包括加法法则和乘法法则，并区分独立事件与非独立事件。条件概率（Conditional Probability）的引入将帮助学生理解在给定新信息后，事件发生可能性的变化。随后，我们将详细介绍离散型随机变量及其概率分布，重点解析二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution）的应用场景，理解它们在模拟重复试验和事件发生率中的强大能力。 概率论的高潮在于对连续型随机变量的探讨，特别是正态分布（Normal Distribution）。本书将花费大量篇幅讲解正态分布的特性——“钟形曲线”，以及如何使用Z-分数（Z-scores）将任何正态分布转化为标准正态分布进行计算和比较。理解正态分布是后续进行参数估计和假设检验的基石。 第三部分：抽样分布与统计推断的逻辑 统计推断的核心目标是从样本信息推断出关于总体的结论。要做到这一点，我们必须首先理解抽样过程本身的变异性。 本部分将剖析抽样方法的有效性，区分随机抽样、分层抽样和方便抽样等不同技术，并讨论抽样设计如何影响结果的可靠性。随后，我们将介绍中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）这一统计学的“魔术”，它解释了为什么样本均值的分布趋向于正态分布，无论总体分布形态如何。 基于CLT，我们构建了抽样分布的概念，特别是样本均值和样本比例的抽样分布。对抽样分布的标准误差（Standard Error）的计算和解释，是连接描述性统计与推断统计的关键步骤。 第四部分：参数估计——区间估计与点估计 在不完全了解总体参数时，我们如何提供一个合理的估计范围？本部分将教授构建和解释置信区间（Confidence Intervals）的技术。 我们将学习如何为总体均值和总体比例构建不同置信水平的区间估计。这不仅仅是套用公式，更重要的是理解置信区间的真正含义：它代表了我们对真实参数位置的把握程度。学生将被训练去解读置信区间，理解边际误差（Margin of Error）的来源，并学会如何解释一个特定置信水平的含义，例如“95%置信”究竟意味着什么。 第五部分：假设检验——科学论证的框架 假设检验是统计思维的试金石，它提供了一个系统的方法来检验基于数据的声明或理论。本书将假设检验过程分解为清晰的、可遵循的步骤。 我们将从建立零假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis）开始，这是论证的起点。随后，我们将探讨如何选择合适的检验统计量（如Z检验或T检验）。讲解过程中会严格区分单尾检验和双尾检验的适用场景。 理解P值（P-value）是本部分的核心挑战。我们将解释P值是如何衡量数据与零假设的一致性的，以及如何根据预设的显著性水平（Alpha Level）做出拒绝或不拒绝零假设的决策。此外，我们将探讨第一类错误（Type I Error）和第二类错误（Type II Error）的权衡，以及统计功效（Statistical Power）的概念，这对于设计严谨的科学实验至关重要。 第六部分：比较与关联性分析——深入探索关系 最后，本书将拓展到比较两个或多个群体的分析，并探究变量之间的关系强度。 我们将学习如何使用配对T检验和双样本T检验来比较两个独立群体的均值。对于比例的比较，我们将探讨相应的检验方法。 关联性分析部分将引入散点图和相关系数（Correlation Coefficient, r），用以衡量两个定量变量之间线性关系的强度和方向。在此基础上，本书将系统介绍线性回归分析（Least-Squares Regression）。学生将学会如何拟合回归线，解释回归系数（斜率和截距）的含义，并理解决定系数（R-squared）在解释变异中的作用。更重要的是，我们将学习如何评估回归模型的适用性，判断预测结果的可靠性。 通过对这些核心主题的深入学习，本书旨在培养学生一种“统计思维”：一种能够将现实世界中的复杂问题抽象为统计模型、运用严谨的方法进行分析，并能够清晰、审慎地报告结果的思维方式。这为读者进入任何需要数据分析的大学专业领域——无论是科学、工程、经济学、心理学还是社会学——打下了坚实的基础。

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我必须承认，拿起这本书之前，我对“统计学”这个词汇总是感到一丝抗拒，那似乎是与繁复计算和抽象符号画等号的领域。然而，这本书完全颠覆了我的固有印象。它的叙事风格是如此的富有活力和亲和力，仿佛一位经验丰富的导师在低声耳语，引导你穿越迷雾。作者似乎深谙如何将晦涩的理论“人情化”，通过生动的故事和恰到好处的幽默感，将抽象的统计模型与我们真实的生活经验连接起来。比如，在讲解中心极限定理时，它没有直接抛出复杂的数学证明，而是通过一个关于咖啡豆重量波动的趣闻，巧妙地展示了大规模随机抽样的强大力量。这种叙述策略极大地降低了阅读的心理门槛，让我能够在轻松愉悦的氛围中，吸收那些原本需要高度集中精力才能理解的内容。更值得称道的是，书中对数据可视化和统计软件应用的讨论，并没有沦为生硬的操作指南，而是融入了关于“如何有效地沟通你的发现”的哲学思考。它教会我们，好的统计分析不仅要有正确的数字，更要有能打动人心的表达方式，这对于任何需要处理和呈现数据的职业人士来说，都是一份极其宝贵的软技能馈赠。

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这部关于统计学的著作，确实在概念的阐释上达到了令人耳目一新的高度。我尤其欣赏作者处理那些传统上被认为是枯燥乏味的主题时所展现出的那种近乎诗意的清晰度。它不是简单地罗列公式和定义，而是将概率论和推断统计学的底层逻辑，如同解构一台精密的钟表般，层层剥开，让我们得以窥见其内部运作的精妙。书中大量的实例，从日常生活的观察到复杂的科学实验，都经过了精心的设计，不仅是为了说明某个统计工具如何应用，更是为了培养读者一种“统计思维”——即如何批判性地看待数据、如何理解不确定性，以及如何从看似随机的现象中提取有意义的结论。阅读过程中，我深感自己不仅仅是在学习一门学科，更是在培养一种观察世界的全新视角。那些原本在其他教材中令人望而生畏的假设检验和置信区间，在这里被描绘得如此直观，以至于我甚至能够想象出数据点在数轴上跳跃、趋势线如何构建其信念的画面。对于希望真正掌握统计学精髓，而非仅仅通过考试的读者来说，这本书无疑是一盏明灯，它引导我们深入理解“为什么”要这样做，而非仅仅停留在“如何”操作的表层。它的结构设计也极为合理，循序渐进，保证了即便是统计学初学者，也能在稳固的基础之上，逐步攀登至更高深的理论山峰，这种教学上的耐心与严谨，令人肃然起敬。

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这本书的实用性，简直超出了我的预期。很多统计教材往往侧重于理论的展示，而让学生在面对实际数据集时感到无从下手。然而，这部作品却出色地架起了理论与实践之间的桥梁。它不仅仅停留在“告诉你如何计算”的层面，更深入探讨了“在现实世界中，哪些计算才是最合适的”。书中对实验设计（Design of Experiments）的章节尤为精彩，它不是空泛地谈论随机化和对照组，而是通过一系列真实的案例，展示了如何设计一个能够有效回答特定科学问题的实验方案，如何避免常见的陷阱，如混杂变量和选择偏差。此外，书中对现代统计软件输出结果的解读部分，简直是点睛之笔。它教会我们如何辨别P值背后的真正含义，如何解读回归系数的实际意义，而不是机械地照搬软件生成的表格。这使得读者在完成计算之后，真正掌握了将数据转化为可操作的商业决策或科学洞察的能力。对于那些希望将统计知识迅速转化为工作效能的读者而言，这本书提供的操作指南和思维模型，具有极高的即时价值。

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从学术严谨性的角度来衡量，这本书的表现堪称教科书级别的典范。我对比了手边几本经典的统计学著作，这部作品在理论基础的构建上，展现出一种罕见的深度和完整性。它没有为了追求易读性而牺牲数学上的精确性，每一个定理的提出都伴随着严密的逻辑推导，确保了读者对结论的来源了如指掌。特别是在涉及非参数检验和贝叶斯方法的介绍部分，作者的处理方式非常高明。他没有将这些复杂的领域简单化，而是通过精心的模块化设计，将复杂性分解成可消化的步骤。我特别欣赏它对“模型假设”的强调——书中反复提醒读者，任何统计模型都不是对现实的完美复刻，而是基于一系列假设的简化工具。这种对局限性的坦诚，培养了读者一种必要的审慎态度，避免了将统计结果神圣化的倾向。对于希望未来从事定量研究或需要深入理解统计学在科研中作用的读者来说，这本书提供的理论框架是极其坚固和可靠的，它为读者构建了一个坚实的知识基石，使其能够自信地迈向更前沿的统计研究领域。

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这部著作在组织结构和阅读体验的流畅性方面，做得极为出色，体现了作者对读者学习路径的深切关怀。整本书的章节衔接如同精心编排的乐章，音符之间过渡自然，没有突兀的跳跃感。它成功地平衡了内容密度和认知负荷，使得长时间的深度阅读也变得相对不那么疲惫。我注意到，作者在每一章的开头都设置了明确的“本章目标”和“关键概念回顾”，这为学习提供了一个清晰的导航系统。而章节末尾的总结和拓展思考题，则像一面镜子，能有效检验我们对知识的吸收程度，并且常常引人深思，鼓励我们将所学知识应用于更复杂的、开放性的情境中。更令人赞赏的是，全书的排版和图示设计，简洁而高效，没有过多的花哨装饰分散注意力，所有的图表都精准地服务于概念的阐释。这种对细节的关注，极大地提升了阅读的舒适度和信息获取的效率。它让人感受到，作者不仅是一位统计学大师，更是一位极富经验、懂得如何有效传授知识的教育家。这本书不仅仅是一本教材，它更像是一套精心打磨的学习工具箱，旨在最大化读者的学习成效。

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