Singapore Math Practice, Level 1B Grade 2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:Not Available (NA)

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页数:128

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出版时间:2009-6

价格:$ 11.29

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isbn号码:9780768240016

丛书系列:

图书标签:

• 新加坡数学
• 二年级
• 练习册
• 数学练习
• 基础数学
• 算术
• 小学数学
• 1B
• Level 1B
• 数学启蒙

沉浸式数学思维训练：探索数字世界的奥秘 面向对象： 热衷于系统化、深度钻研数学核心概念的学习者，特别是对应用型、解题策略构建有高阶需求的人群。 核心定位： 本书并非针对特定年级或特定教材体系的练习册，而是一套跨越基础知识点、专注于培养高级数学思维模型和问题解决策略的工具集。它旨在引导学习者从“知道如何做”升级到“理解为什么这么做”，并能灵活迁移到未知情境中。 --- 第一部分：基础概念的深度剖析与重构（Foundational Concept Deep Dive） 本部分着重于对小学数学中看似简单，实则蕴含复杂逻辑的“基石”概念进行彻底的挖掘和重新审视。我们相信，扎实的理解源于对细节的刨根问底。 1. 数字与运算的本质：从计数到结构 本书不满足于机械地重复加减乘除的运算口诀。我们深入探讨了： 位值系统的深层原理： 不仅学习十进制的表示法，更探究其在不同基数（如二进制、五进制的简要对比）下的抽象表达方式，理解“位”的概念如何决定数值的权重。 加法与减法的逆运算关系： 通过“加法家族”和“减法家族”的构建，建立数的动态平衡概念，而不是孤立地看待两个运算。引入“凑整法”和“拆分法”的底层逻辑——它们是基于位值系统进行的数值重组。 乘法的几何意义与集合模型： 将乘法定义为“等量集合的快速累加”，并结合面积模型（如$3 imes 4$可以看作$3$行，$4$列的方阵），为后续的分数、小数的理解打下几何基础。 除法的意义： 精细区分“平均分配”（Quotition）和“包含”（Partitive）两种除法模型的应用场景，这对于解决复杂的应用题至关重要。 2. 测量与度量衡的精确性 本章侧重于培养对“不确定性”和“近似值”的数学敏感度。 长度、质量与容积的统一性： 探讨不同度量衡单位之间的换算逻辑，强调其背后的比例关系。 时间流逝的抽象建模： 学习如何将时间视为一个连续的线性模型，进行复杂的时间段计算（如跨越午夜、包含闰年的计算）。 周长与面积的直观区别： 使用大量的非规则图形（L形、T形等），要求学习者在不使用标准公式前，必须先通过分解和重组的方式计算，确保空间感和面积概念的内化。 --- 第二部分：逻辑推理与问题解决策略（Strategic Reasoning and Problem Solving） 这是本书的核心价值所在，旨在将知识转化为解决实际问题的能力。我们聚焦于构建一套可复用的思维工具箱。 3. 模式识别与代数思维的萌芽 在正式引入代数符号之前，本书通过大量实例引导学生进行“变量”和“未知数”的思考。 数列的递推关系分析： 观察简单的算术数列和几何数列的初始项，推导其生成规则，并预测未来项。 图形规律的抽象： 分析随着图形复杂度的增加（例如，正方形的边长增加），其周长和面积的变化趋势，初步建立函数关系的直觉。 使用框图/符号代表未知： 在加减法中引入“□”或“？”来代替未知的数，训练学生通过运算隔离未知数（如 $5 + ext{?} = 12 ightarrow ext{?} = 12 - 5$）。 4. 综合应用题的结构化拆解法 面对多步骤、信息冗余或信息缺失的应用题，本书提供系统化的解题流程。 “信息图谱”构建法： 要求学生在阅读应用题后，必须先绘制一个包含已知量、未知量、所需运算和最终目标的“信息地图”，确保所有信息都被正确分类。 逆向工程法（Working Backwards）： 针对结果已知但过程复杂的题目（如“小明做了三次操作，最后剩下5个苹果，他是怎么开始的？”），训练从终点向起点倒推的逻辑。 假设与验证法（Guess and Check with Refinement）： 尤其适用于涉及到不确定数量的分配问题。关键在于，验证不仅仅是判断对错，而是根据验证结果调整下一次猜测的范围（例如，如果第一次猜的数太大了，第二次就要缩小搜索区间）。 多模型转换： 训练将文字叙述（文字模型）转化为图示模型（如条形图、线段图），再转化为代数模型（运算表达式）。 5. 几何直觉与空间想象力的强化 本部分超越了简单的形状识别，致力于培养学生的空间感知能力。 对称性与平移、旋转的概念： 通过实际操作（如折纸、使用镜子），理解不同几何变换对图形位置和方向的影响。 分解与重组策略（Tessellation Concepts）： 学习如何将复杂多边形切割成易于计算的矩形和三角形，以及反之，如何用基础图形拼出更复杂的结构。 三维物体的透视与展开： 学习识别立方体、长方体的不同视图（俯视、正视、侧视），并尝试绘制简单物体的展开图，理解体积的基本概念——基于单位立方体的堆叠。 --- 第三部分：数学思维的自我校准与反思（Self-Assessment and Metacognition） 数学学习的最高境界在于能够审视自己的思维过程。 6. 错误分析与深度纠错 本书包含大量的“陷阱题”和“常见错误示例”。 系统性错误归类： 学习区分“计算错误”（如 $8+7=14$）和“逻辑错误”（如错误地使用了乘法代替加法）。 “为什么我错了？”驱动的反思： 鼓励学习者在遇到难题时，记录下所有失败的尝试，并为每一次失败的原因打上标签（如：遗漏了进位、误解了题意、模型选择错误）。 “证明你的答案”练习： 对于应用题的答案，要求学生必须能用原始的文字语言，完整地复述一遍证明过程，确保答案的合理性而非偶然正确性。 --- 总结： 本书旨在成为学习者在面对复杂、非标准数学问题时的一副“思维拐杖”与“心智磨刀石”。它不提供标准答案的捷径，而是提供一条通往深刻理解和灵活应用数学工具的道路。通过严谨的训练和系统的策略构建，学习者将能够自信地应对任何形式的数字挑战。

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关于这本练习册的实用性，我想从另一个侧面来谈谈——就是它对家长“辅导”角色的影响。坦白说，很多时候，我们家长自己都不是按照新加坡数学的方法学的，让我们去教孩子那些他们自己都不熟悉的模型画法，简直是灾难。但《Singapore Math Practice, Level 1B Grade 2》在这方面做得非常贴心。它的每道例题或者关键概念的引入部分，虽然本身是练习册，但讲解的逻辑非常清晰，甚至不需要你去看配套的教师用书，家长自己就能大致理解出这道题目的“意图”是什么。例如，在处理一些需要系统性分类的题目时，它会引导孩子画出简单的树状图或表格，这些图示本身就是一种强有力的辅导工具。我发现，只要我跟着书上的思路走，我就能更好地理解孩子“为什么”会那样想，而不是简单地纠正他们的“答案”是否正确。这种同步教学的设计，极大地缓解了辅导作业时的家庭矛盾。以前，孩子错一道题，我往往因为不知道怎么用“对”的方法教他而发火；现在，我跟着书上的步骤和他一起回顾，我们俩的学习步调反而更一致了，亲子关系也因此和谐了不少。

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最后，我想谈谈这套练习册的“耐做度”和整体体验。许多练习册给我的感觉是“一次性用品”，做完一遍，知识点就用尽了，留下来一堆用过的纸。但《Singapore Math Practice, Level 1B Grade 2》却具有很高的可重复利用价值。由于它的侧重点在于概念的理解和思维路径的建立，而不是死记硬背特定题型的解法，所以即便是隔了几个月再回头看那些题目，孩子也不会因为“我已经做过了”而失去兴趣。他们更多的是在重温如何应用那个思维模型去解决问题。我们家会在暑假偶尔拿出来做几页，权当是保持“数学手感”。更重要的是，这本书对于培养孩子对数学的“耐心”有奇效。在一些需要多步骤推理的题目面前，它不会像其他练习册那样提供快捷通道，而是坚持让你一步一步地写下来，画出来。这训练了孩子对过程的尊重和对细节的关注。经过一段时间的系统训练，我观察到孩子在做其他科目的任务时，也开始表现出更强的条理性和计划性，这绝对是学习数学思维带来的意外收获。总而言之，这是一套非常值得投资的数学工具书，它超越了基础的知识点巩固，真正触及了数学学习的核心——如何思考。

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作为一位长期关注孩子数学学习的家长，我必须得说，这本《Singapore Math Practice, Level 1B Grade 2》在内容编排上的逻辑严谨性，是许多本土教材望尘莫及的。它严格遵循了新加坡数学体系那种“具体-图像-抽象”（Concrete-Pictorial-Abstract, CPA）的教学路径。在Level 1B这个阶段，虽然我们已经开始进入到符号运算的阶段，但书里依然保留了大量的“图像”环节。比如，在讲分数初步概念（虽然是零星的、入门级的）时，它不会直接用分数符号，而是画出被分割的披萨或者蛋糕，让孩子直观地看到“一半”和“四分之一”的几何意义。这种视觉化的过程，极大地降低了抽象概念对低年级学生的认知负荷。此外，它的“自我修正”机制设计得非常人性化。如果一个知识点在前面章节出现过，那么在后面进行新的知识点练习时，它会非常自然地穿插一两个相关的旧知识点题目进行复习，这种“间隔重复”的策略，比我们自己周末临时抱佛脚地拉着孩子做一套综合卷要有效率得多。我个人体会是，做完这套书，孩子对数字的“感觉”比以前好多了，不再是单纯的符号堆砌，而是对数字背后的量感和关系有了更深刻的体悟，这对于他们未来学习更复杂的代数思维至关重要。

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接触了这套《Singapore Math Practice, Level 1B Grade 2》一段时间后，我发现它最大的亮点在于其对数学思维的培养，而非仅仅是机械的计算能力训练。举个例子，在学习两位数减法，特别是涉及到“借位”的概念时，很多其他教材往往直接教授步骤：“不够减，就向前一位借一”，但孩子往往不理解“借”的是什么，只是机械地套用公式。而这套书，它会用非常直观的图示或者操作模型来解释“借位”的本质——其实是将十位上的一个‘十’分解成了十个‘一’。我记得有一次，我女儿被一个减法题卡住了，我正准备按照传统方法给她讲解，结果她自己对着书上的一个带有圆圈和方块的小图示琢磨了一会儿，突然“哦！”了一声，自己弄明白了。那一刻的成就感，是单纯告诉我答案得不到的。这套书的难度设计也非常巧妙，它不是线性的“简单到难”，而是螺旋上升式的。在一个章节里，你会看到基础巩固题、稍微变化形式的迁移题，以及一两道需要开动脑筋才能解答的“挑战题”。这些挑战题的设置，恰到好处地激发了那些已经掌握了基础知识，渴望更进一步探索的孩子的好奇心，同时也避免了给基础稍弱的孩子带来过度的挫败感。可以说，它在平衡“覆盖面”和“深度”上做得非常出色，不像有些练习册，内容多而浅，学完后感觉什么都懂了，但遇到新问题又束手无策。

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这本《Singapore Math Practice, Level 1B Grade 2》的练习册，说实话，我当初买它的时候，心里是抱着一种“试试看”的心态。毕竟市面上的数学练习册多如牛毛，真正能让人眼前一亮的实在太少。但是，当我翻开第一页，那种感觉就很不一样。它的排版设计非常清晰，不像有些练习册，密密麻麻的数字和题目堆在一起，让人一看就头疼。色彩的运用很克制，主要就是黑白为主，但关键的图形和概念图示部分会用柔和的颜色点缀，既能吸引孩子的注意力，又不会造成视觉疲劳。我儿子（我们家的是个二年级的男孩，对数字总是保持着一种既好奇又抗拒的矛盾心理）拿到它的时候，竟然没有立刻扔到一边去玩玩具，这本身就是一个积极的信号。我们从第一个单元开始做，它不像传统的练习册那样，上来就是一堆枯燥的加减法口算。它更侧重于情景化的应用。比如，涉及到加法的时候，它不会直接给出“5+3=？”这样的题目，而是会描述一个场景，比如“小明有5块积木，小红又给了他3块，现在他总共有几块？”这种叙事性的题目，一下子就让数学变得“活”了起来，孩子也更容易代入其中。而且，我特别欣赏它对“建模”的引入，即使在一年级下册这个阶段，它也开始悄悄地引导孩子使用模型来思考问题，为将来的更复杂的数学学习打下了非常坚实的直觉基础。光是这一点，就让我觉得这套书的价值远超出了普通的应试工具。

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