Discrete-Time Markov Chains pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Yin, George/ Zhang, Qing

出品人:

页数:368

译者:

出版时间:2004-10

价格:$ 123.17

装帧:

isbn号码:9780387219486

丛书系列:

图书标签:

• Markov Chains
• Discrete-Time
• Probability
• Stochastic Processes
• Queueing Theory
• Random Processes
• Mathematical Modeling
• Applied Probability
• Statistics
• Operations Research

好的，这是一份关于一本名为《时空几何与量子引力》的图书简介，其内容完全独立于《Discrete-Time Markov Chains》。 --- 图书名称：《时空几何与量子引力：新视角的探索》 作者： [此处可填写虚构的作者名，例如：陈宇，李明] 出版社： [此处可填写虚构的出版社名，例如：环宇科学出版社] 内容简介： 本书深入探讨了现代物理学前沿的两大核心议题：时空几何的本质及其与量子力学的融合，特别是量子引力的构建。我们生活在四维时空之中，但爱因斯坦的广义相对论所描述的宏观几何，与支配微观世界的量子场论之间，存在着深刻的理论鸿沟。本书旨在弥合这一鸿沟，提供一个多维度、跨学科的分析框架，聚焦于非经典的、量子化的时空结构。 第一部分：时空几何的非欧几里得基础 本书的开篇部分，首先对黎曼几何和微分几何在描述引力场中的核心作用进行了详尽的回顾。我们不仅复习了度规张量、黎曼曲率张量等经典概念，更着重分析了当背景时空不再是光滑的、连续的时空时，这些几何工具如何失效或需要被修正。 我们详细考察了共形几何在描述引力子传播中的角色，特别是如何利用共形不变性来理解高能极限下的物理定律。随后，我们进入对卡坦联络（Cartan Connections）的深度剖析，探讨其在描述时空弯曲和扭率方面的优势。本书引入了非交换几何的概念，尝试用非交换代数结构来替代传统的点集拓扑，以期在普朗克尺度下捕捉时空的离散或“泡沫状”结构。 第二部分：引力的量子化挑战与路径积分 量子引力的核心难题在于如何对引力场进行量子化。本书系统地分析了路径积分（Path Integral）方法在引力理论中的应用及其面临的困难。我们回顾了费曼的引力子微扰计算，并着重讨论了当考虑量子修正时，传统路径积分的紫外发散问题。 一个重要的章节专门讨论了圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）。我们详细阐述了阿斯泰卡（Ashtekar）变量的引入如何将广义相对论的动力学方程转化为类似于规范场论的形式，使得时空的量子化成为可能。通过对自旋网络（Spin Networks）和自旋泡沫（Spin Foams）的分析，我们展示了时间和空间如何从这些离散的结构中“涌现”出来，而非预先设定。 第三部分：弦理论与高维空间 本书的第三部分转向了目前最有影响力的候选理论之一——弦理论。我们从一维的“弦”取代点状粒子作为基本单元的革命性观点出发，阐述了玻色弦理论的基本构造，并引入了超对称（Supersymmetry）来解决玻色弦理论中的负能量态问题。 我们详细分析了D-膜（Dirichlet Branes）的概念，探讨它们如何充当弦的端点，以及如何通过AdS/CFT 对偶性（反德西特空间/共形场论对偶）将量子引力问题转化为一个规范场论问题。这部分内容详述了五维引力的牛顿常数与四维规范场论中耦合常数之间的精确关系，这是理解引力如何在低能下涌现的关键。 此外，本书对卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）进行了深入的几何探讨。我们解释了如何通过紧致化（Compactification）多余的空间维度来解释粒子物理学的标准模型，以及如何利用这些流形的模空间（Moduli Space）来研究真空的选择和粒子质量的起源。 第四部分：黑洞热力学与信息悖论 黑洞作为时空几何的极端体现，是检验量子引力理论的理想实验室。本书将宏观的黑洞热力学（如霍金温度和贝肯斯坦-霍金熵）与微观的量子统计力学联系起来。 我们深入剖析了黑洞信息悖论，并考察了解决该悖论的几种前沿方案。特别是，本书对防火墙（Firewall）假说、ER=EPR猜想（即量子纠缠与虫洞的几何联系）进行了批判性的评估。我们认为，解决信息悖论的关键在于精确理解黑洞视界面处的量子纠缠结构，这需要对量子引力效应进行更精细的计算。 结论与展望 全书的最后部分总结了当前研究的瓶颈，并展望了未来可能的研究方向，例如利用量子信息论来重塑时空几何的观念，以及寻找检验量子引力效应的实验信号。 本书面向具有扎实的广义相对论和量子场论基础的研究生、研究人员以及对基础物理学有浓厚兴趣的读者。它不仅提供了理论工具的梳理，更强调了不同理论框架之间的对话与相互启发。 ---

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我是在一个跨学科研究项目背景下接触到这套理论的，当时我们团队需要在金融时间序列中识别潜在的结构转换点。市面上关于随机过程的书籍汗牛充栋，但大多要么过于偏向纯数学的测度论基础，让人难以迅速应用；要么就是过于简化的应用导向，关键的理论推导一笔带过。这本书恰好找到了一个绝佳的平衡点。它用一种近乎优雅的方式，介绍了如何将现实世界中那些看似杂乱无章的观测序列，抽象化为一个清晰的马尔可夫过程。例如，书中关于如何利用最大似然估计来参数化转移矩阵的部分，介绍得非常细致，它没有回避统计估计中的那些固有困难，反而直面并提供了解释。阅读过程中，我最大的感受是，这本书教会我的不只是“如何计算”，更重要的是“如何思考”一个随机系统应该被建模成什么样子。它拓宽了我对随机建模范式的理解，让我不再局限于简单的线性假设，而是敢于去探索更深层次的非线性依赖关系。

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这本书的排版和装帧质量，坦白说，在这个数字阅读盛行的时代，显得尤为可贵。纸张的质地很好，即便是长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳，而且墨水的清晰度极高，即便是那些密密麻麻的矩阵元素和希腊字母，也从未出现过模糊不清的情况。在内容组织上，它的递进性设计得非常巧妙，它似乎知道读者的心智发展曲线。前几章可能侧重于离散时间的基础框架，内容相对“轻快”一些，旨在建立读者的信心和直觉。然而，一旦进入到“再生理论”和“遍历性”这些更尖锐的数学领域时，作者的笔锋立刻变得犀利起来，公式的推导也变得更为精炼和密集，但这种强度的突然增加并非突兀，而是水到渠成的感觉，仿佛是你自然而然地需要这些更强的工具来解决更复杂的问题了。这种对读者学习曲线的精确把控，体现了编者深厚的教学功底。它成功地将一本高深的数学专著，打造成了一本令人愿意反复翻阅的经典读物。

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这本书的封面设计给我留下了深刻的印象，那种冷静而又充满几何美感的排版，立刻让人联想到数学的严谨性。我原本对手头的概率论课程感到有些吃力，尤其是在处理那些涉及时间序列和随机过程的复杂概念时，总觉得缺少一个清晰的指引。拿起这本厚厚的著作，我原以为它会像许多教科书那样，充斥着晦涩难懂的公式和堆砌的定理，但翻开第一章后，我的疑虑便烟消云散了。作者在引入基础概念时，采用了非常直观且贴近实际的例子，比如一个简化的天气模型，成功地将抽象的“状态空间”具象化了。那种讲解的节奏感把握得极好，既没有因为追求易懂而牺牲掉理论的深度，也没有因为追求严谨而让人望而却步。特别值得称赞的是，书中对状态的分类和转移概率矩阵的构建过程，描述得丝丝入扣，每一步的逻辑推导都像是精心铺设的阶梯，让人可以稳健地向上攀登。我甚至发现，一些我在课堂上感到困惑的地方，在这本书里被重新组织后，变得豁然开朗。这不仅仅是一本教材，更像是一位耐心的导师，在你最需要的时候伸出援手。

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与其他同类书籍相比，我发现这本书在习题设计上的用心程度是罕见的。很多教材的习题无非是重复课本中的例题，或者是一些纯粹的数学推导练习，缺乏趣味性和挑战性。然而，这里的练习题设置明显是经过精心挑选和设计的。它们不仅有助于巩固所学的核心概念，更有不少题目是以“开放式”或“启发式”的形式出现的，引导读者去探索理论边界之外的可能性。例如，有一组习题要求读者自行设计一个具有特定吸引子结构的隐性马尔可夫模型，这需要读者对状态转移和观测分布有非常深入的理解和创造性的整合能力。这种“寓教于乐”又兼顾深度的习题，使得学习过程不再是被动接收知识，而是一个主动探索和构建知识体系的过程。每次攻克一个难题，那种成就感，远胜于仅仅做对几道选择题。这本书真正做到了让读者“动起来”，而不是仅仅“看进去”。

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作为一名需要进行大量数据建模工作的工程师，我最看重的是理论与实际应用之间的桥梁，而这本书在这方面做得非常出色。我尤其欣赏它对于平稳分布和吸收态分析的深入探讨。书中没有停留在纯理论的证明上，而是花了大量的篇幅去讨论这些性质在实际系统分析中的意义，例如，在设计一个可靠性系统时，如何通过计算吸收时间来评估整个系统的生命周期。我记得有一章专门讨论了利用马尔可夫链来模拟库存管理问题，那个案例分析详实到令人咋舌，从初始需求设定、建立状态转移图，到最终求解最优决策的步骤，都讲解得条理分明。更棒的是，作者似乎预料到了读者在编程实现时可能遇到的陷阱，书中穿插了一些伪代码和算法描述，虽然没有直接给出特定语言的实现，但那种清晰的计算步骤，极大地加速了我的模型搭建进程。这本书真正做到了理论的工具化，让我感觉到手中的知识不再是漂浮在空中的概念，而是可以立即投入使用的强大武器。

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