圖書標籤: 數學  Mathematics  AMS  2002   

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多復分析本身由很多學科組成：泛函分析，交換代數，代數拓撲，層論，同調代數組成。射影簇在微分幾何和代數幾何中等價；局部問題都使用交換代數作為工具，交換代數的推廣就是層論和凝聚分析層論，得到這些層上同調的消除定理。局部理論使用交換代數，整體理論使用層論和同調代數。多復分析中睏難的證明經常可以用類比於代數幾何中簡單的概念和命題所代替。局部到整體的問題經常轉化為某種層上同調為0：這種理論基於Dolbeault's 理論（多變量偏微分方程可解性類比於非齊次的柯西黎曼方程），全純函數的層上同調可解聯係於嘉當定理B。關鍵概念：全純函數域。全純函數和代數函數有一個平行的類比。全純簇的芽和全純函數芽的環的理想之間的關係以及多項式函數和正規函數芽的環

多復分析本身由很多學科組成：泛函分析，交換代數，代數拓撲，層論，同調代數組成。射影簇在微分幾何和代數幾何中等價；局部問題都使用交換代數作為工具，交換代數的推廣就是層論和凝聚分析層論，得到這些層上同調的消除定理。局部理論使用交換代數，整體理論使用層論和同調代數。多復分析中睏難的證明經常可以用類比於代數幾何中簡單的概念和命題所代替。局部到整體的問題經常轉化為某種層上同調為0：這種理論基於Dolbeault's 理論（多變量偏微分方程可解性類比於非齊次的柯西黎曼方程），全純函數的層上同調可解聯係於嘉當定理B。關鍵概念：全純函數域。全純函數和代數函數有一個平行的類比。全純簇的芽和全純函數芽的環的理想之間的關係以及多項式函數和正規函數芽的環

多復分析本身由很多學科組成：泛函分析，交換代數，代數拓撲，層論，同調代數組成。射影簇在微分幾何和代數幾何中等價；局部問題都使用交換代數作為工具，交換代數的推廣就是層論和凝聚分析層論，得到這些層上同調的消除定理。局部理論使用交換代數，整體理論使用層論和同調代數。多復分析中睏難的證明經常可以用類比於代數幾何中簡單的概念和命題所代替。局部到整體的問題經常轉化為某種層上同調為0：這種理論基於Dolbeault's 理論（多變量偏微分方程可解性類比於非齊次的柯西黎曼方程），全純函數的層上同調可解聯係於嘉當定理B。關鍵概念：全純函數域。全純函數和代數函數有一個平行的類比。全純簇的芽和全純函數芽的環的理想之間的關係以及多項式函數和正規函數芽的環

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