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出版者:Springer

作者:Won Y. Yang

出品人:

页数:465

译者:

出版时间:2009-7-8

价格:USD 99.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540929536

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• 信号与系统
• MATLAB
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信号与系统分析的基石：理解与应用 导言 在当代工程与科学领域，信息的获取、处理与传输是核心议题。从音频处理到图像识别，从通信系统到控制理论，所有这些领域都建立在对“信号”的理解与对“系统”的建模之上。信号是信息的载体，而系统则是处理信号的实体。理解信号如何演变，系统如何响应，是解析复杂现象、设计高效工具的先决条件。 本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的信号与系统分析框架。我们不局限于纯粹的数学推导，而是着重于概念的清晰阐释、物理意义的挖掘以及在实际工程问题中的应用。我们相信，掌握了扎实的理论基础，并能将其有效转化为解决实际问题的能力，才是学习信号与系统的最终目标。 --- 第一部分：信号的本质与描述 第一章：信号——信息的载体 本章首先界定了“信号”的通用概念，并对其进行分类。我们探讨连续时间信号（CT）与离散时间信号（DT）的区别与联系，这是理解后续分析工具的基础。 信号的表示法： 探讨了时间域表示法，包括基本信号（如单位阶跃、冲激函数、正弦信号）的定义及其重要性。特别关注了周期性信号和能量/功率信号的分类。 信号的变换： 引入了时间反转、时间平移、幅度缩放等基本操作，这些操作是构建更复杂信号分析工具的基石。 特殊的信号族群： 详细分析了能量信号与功率信号的数学定义，并探讨了它们在系统分析中的区分意义。 第二章：系统的特性与分类 系统是处理信号的“黑箱”。本章聚焦于如何刻画系统的基本属性，以便预测其行为。 线性与非线性： 严格定义了叠加原理（线性度），并阐释了其在简化分析中的巨大价值。 时不变性与时变性： 探讨了系统特性是否随时间变化的内在属性，理解时间不变系统是进行卷积分析的前提。 因果性与稳定性： 明确了因果系统（输出不依赖于未来输入）和稳定系统（有界输入产生有界输出）的工程约束。 系统模型： 介绍了使用微分方程（对于CT系统）和差分方程（对于DT系统）对物理系统进行建模的方法。 --- 第二部分：时域分析与卷积 第三章：线性时不变（LTI）系统的核心——卷积 LTI系统因其优良的特性，在工程中占据核心地位。本章深入探讨 LTI 系统的响应机制。 冲激响应的重要性： 证明了任意LTI系统的输出完全由其输入信号和系统的冲激响应决定。 卷积的数学定义： 详细推导了连续时间卷积和离散时间卷积的积分/和式形式。 卷积的计算与性质： 提供了分步计算卷积的方法，并讨论了卷积的交换性、结合性和分配性，强调了卷积在系统级联和分解中的应用。 系统框图表示： 利用方块图直观地表示信号流和系统的连接关系。 第四章：系统的时域分析与应用 本章将理论与实际应用相结合，分析系统在时域中的表现。 求解微分/差分方程： 学习如何利用初始条件和输入信号，求解描述LTI系统的常系数线性微分/差分方程，得到系统的全响应（零输入响应和零状态响应）。 系统响应的物理意义： 探讨了系统的自然响应（特征根）与激励响应（特定形式的输入响应）如何共同构成系统的最终输出。 应用实例： 分析了电阻-电容（RC）电路作为一阶低通滤波器在时域中的响应特性。 --- 第三部分：频域分析——傅里叶变换 第五章：周期信号的频谱——傅里叶级数（FS） 频域分析提供了一种看待信号的新视角——将复杂的时域波形分解为一系列正弦和余弦分量的叠加。 三角形式与复指数形式： 详细推导了傅里叶级数公式，并重点强调了复指数形式（$e^{j k omega_0 t}$）的优越性及其在工程计算中的便利性。 级数的性质： 讨论了周期性、线性、共轭对称性等与信号频谱相关的关键性质。 功率谱密度（Parseval 定理）： 将时域中的能量/功率与频域中的频谱能量联系起来。 第六章：非周期信号的频谱——傅里叶变换（FT） 傅里叶级数是周期信号的工具，而傅里叶变换则是处理任意（包括非周期）信号的通用工具。 傅里叶变换的定义与逆变换： 从傅里叶级数的极限过程导出傅里叶变换的积分形式。 重要的傅里叶变换对： 系统地列举并推导了常见信号（如矩形脉冲、高斯信号、指数衰减信号）的傅里叶变换。 傅里叶变换的性质： 深入探讨了线性、时移、频移、时间反转、微分/积分、调制、对偶性等关键性质，并特别强调了时域卷积对应于频域乘积这一核心结论。 第七章：LTI系统在频域的分析 频域分析极大地简化了LTI系统的分析过程。 频率响应： 定义了系统的频率响应 $H(jomega)$，它是冲激响应 $h(t)$ 的傅里叶变换。 输入输出关系： 表明在频域中，输出的频谱 $Y(jomega)$ 仅是输入频谱 $X(jomega)$ 与频率响应 $H(jomega)$ 的乘积。 滤波器的设计与分析： 利用频率响应分析理想低通、高通、带通滤波器的特性，并讨论了实际滤波器（如RC电路）的截止频率和带宽概念。 --- 第四部分：采样与离散系统 第八章：从连续到离散——采样定理 在实际的数字处理中，连续时间信号必须被采样。本章探讨采样的理论基础。 采样过程的数学模型： 将连续信号乘以一个理想脉冲序列，得到采样信号。 采样定理（Nyquist-Shannon）： 严格阐述了不失真恢复信号所需的最小采样率，并解释了混叠（Aliasing）现象的成因与危害。 理想重构： 讨论了如何使用理想低通滤波器从采样信号中恢复原始连续信号。 第九章：离散时间信号与Z变换 对于离散时间系统，傅里叶变换的替代工具是Z变换。 Z变换的定义： 引入复变量 $z$，定义了单边和双边Z变换。 收敛域（ROC）： 强调了收敛域在确定序列唯一性和分析系统稳定性方面的重要性。 Z变换的关键性质： 探讨了时移、卷积、微分（求和）等性质。 离散时间系统的分析： 阐述了如何利用Z变换求解差分方程，并使用传递函数 $H(z)$ 来描述LTI离散系统。 第十章：离散系统的稳定性与频率响应 本章将Z变换的分析方法应用于离散系统的稳定性判据和频率特性分析。 稳定性判据： 明确了离散LTI系统稳定的充要条件——其所有极点必须位于单位圆内。 离散系统的频率响应： 通过在Z平面上取单位圆上的点（令 $z=e^{jomega}$），从 $H(z)$ 导出离散系统的频率响应 $H(e^{jomega})$，并分析其滤波特性。 --- 第五部分：变换的桥梁——拉普拉斯变换 第十一章：连接时域与复频域——拉普拉斯变换（LT） 拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广，它处理了傅里叶变换无法处理的非周期、非绝对可积的信号，是分析不稳定或非因果系统的强大工具。 LT的定义与收敛域： 定义了单边和双边拉普拉斯变换，并强调了ROC在定义信号唯一性和系统因果性/稳定性中的关键作用。 拉普拉斯变换的性质： 涵盖了线性性、时移、微分（导数）、积分、卷积等核心性质。 系统的零、极点分析： 讨论了如何利用传递函数 $H(s)$ 的极点位置来判断系统的自然响应特征（收敛性、振荡性）。 第十二章：使用拉普拉斯变换分析LTI系统 本章聚焦于使用LT解决复杂的连续时间系统问题。 求解微分方程： 展示如何通过LT将常系数线性微分方程转化为代数方程，求解零状态响应。 系统的框图分析： 利用传递函数进行系统的串联、并联和反馈结构的分析。 傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系： 阐释了傅里叶变换是拉普拉斯变换在 $s=jomega$ 轴上的特定情况，以及ROC如何决定信号是否具有傅里叶变换。 --- 结论 本书通过严谨的数学推导和丰富的物理洞察力，系统地构建了信号与系统的分析体系。从时域的卷积到频域的乘积，再到复频域的传递函数分析，读者将掌握从基本概念到高级应用的全套工具。这些工具不仅是理解通信、控制、音频和图像处理等前沿技术的基础，更是培养工程师严谨分析思维的必经之路。

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对于我这种偏向于动手实践的学习者来说，《Signals and Systems with MATLAB》简直是一场及时雨。市面上有很多讲解信号与系统的书籍，但往往要么过于偏重理论，要么就只是简单地堆砌MATLAB代码，缺乏系统的理论支撑。这本书的独特之处在于，它巧妙地找到了理论深度与实践操作之间的平衡点。作者非常清楚地知道，对于许多学生和工程师来说，理解抽象概念固然重要，但更重要的是能够将这些概念应用于实际问题。因此，书中不仅对核心概念进行了深入浅出的讲解，例如拉普拉斯变换、Z变换等，更重要的是，它通过大量精心设计的MATLAB实例，将这些理论可视化，并提供了可供读者修改和探索的代码。我尤其欣赏书中关于滤波器设计的部分，通过MATLAB的函数，我能够直观地看到不同类型滤波器（如低通、高通、带通）在频域和时域上的表现，以及它们如何影响信号。这种“可视化编程”的学习方式，极大地降低了学习门槛，让我能够快速地建立起对这些概念的感性认识。而且，书中还涉及了一些高级话题，比如随机信号处理和系统辨识，这些内容通常在入门书籍中很少见，但通过MATLAB的辅助，它们也变得不再那么令人望而却步。可以说，这本书为我提供了一个坚实的理论基础，同时又赋予了我解决实际问题的能力。

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哇，这本书简直是打开了我对信号与系统世界的新大门！在翻阅这本书之前，我一直觉得这门学科听起来相当抽象，像是只存在于理论和公式中的东西。然而，作者用一种非常引人入胜的方式，将那些曾经让我头疼的数学概念，通过MATLAB的强大工具变得鲜活起来。书中提供的那些精心设计的代码示例，简直是学习的“作弊码”——它们不仅直观地展示了各种信号的生成和处理过程，更重要的是，我能够立刻动手实践，看到理论是如何转化为实际的图形和结果的。这种“边学边做”的模式，极大地增强了我的理解和记忆。我特别喜欢其中关于傅里叶变换的章节，以前我总是记不住那些积分和求和的公式，感觉摸不着头脑，但这本书里通过MATLAB绘制出不同频率成分的频谱图，让我瞬间明了了频谱的意义，以及它如何揭示信号的内在结构。而且，书中讲解的不仅仅是基础概念，还涉及了一些实际应用，比如滤波器设计、系统分析等，这让我看到了信号与系统在工程领域中的巨大价值，也激发了我继续深入学习的兴趣。总而言之，如果你像我一样，觉得信号与系统是一门有点“硬核”的学科，那么这本书绝对是你迈出坚实第一步的最佳选择。它不仅提供了理论的深度，更重要的是，它教会了你如何用一种现代、高效且有趣的方式去探索和理解这个领域。

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这本书的出现，可以说极大地简化了我学习信号与系统的过程，让我从以往那种枯燥的公式推导中解脱出来。在我看来，很多信号与系统的教材虽然内容严谨，但读起来总是让人昏昏欲睡，感觉在和一堆冷冰冰的数学符号打交道。然而，《Signals and Systems with MATLAB》却彻底改变了我的看法。作者非常聪明地引入了MATLAB作为核心的学习工具，并将理论与实践紧密地结合在一起。每一章节的理论讲解都伴随着生动形象的MATLAB代码演示，让我能够立刻看到抽象概念在计算机中的具体表现。例如，在学习傅里叶级数和傅里叶变换时，我不再需要死记硬背那些复杂的公式，而是通过MATLAB生成不同信号的频谱图，直观地理解了信号的频率成分以及它们的叠加关系。这种“所见即所得”的学习模式，极大地激发了我学习的兴趣和动力。而且，书中提供的代码不仅是演示，更是可以直接修改和扩展的模板，我可以通过调整参数，观察结果的变化，从而更深入地理解背后的原理。这本书的逻辑结构也十分清晰，从基础的信号和系统定义，到更复杂的变换和分析方法，层层递进，让人感到学习过程非常顺畅。总的来说，这是一本真正能够让读者“玩起来”的信号与系统书籍。

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这本书的实用性是我最看重的一点。坦白说，我之前阅读过一些信号与系统教材，虽然理论讲解得很扎实，但总觉得缺乏一种实践的触感，很难将抽象的公式与实际的工程问题联系起来。而《Signals and Systems with MATLAB》恰恰填补了这一空白。作者没有回避理论的严谨性，但关键在于，他把MATLAB作为一种强大的辅助工具，贯穿于整个学习过程。每一次理论讲解之后，紧接着就是一系列可执行的MATLAB代码，这些代码不仅逻辑清晰，注释也非常到位，让即使是初学者也能轻易理解。我最深刻的体会是在学习卷积的部分，过去总是凭记忆去套用公式，感觉非常机械。但书中通过MATLAB模拟了两个信号的卷积过程，我能够一步步观察到卷积核的移动以及输出信号的生成，这种可视化带来的直观感受是任何纯文字描述都无法比拟的。更让我惊喜的是，书中还提供了一些关于系统建模和仿真的案例，比如对不同类型的系统（如IR、FIR）进行分析，并用MATLAB验证它们的特性。这对于我理解系统的行为模式，以及如何根据需求选择合适的系统模型，起到了至关重要的作用。这本书就像是一个贴身的导师，它不会把你扔进知识的海洋独自摸索，而是手把手地教你如何使用工具，如何在实践中检验理论，最终让你真正掌握信号与系统这门学科。

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作为一名需要应用信号与系统知识的工程师，我一直在寻找一本既有深度又不失实用性的参考书。《Signals and Systems with MATLAB》绝对满足了我的这一需求。这本书在理论上的讲解是相当扎实的，作者并没有因为引入MATLAB而削弱对基础概念的深入探讨。然而，它最大的亮点在于如何将理论与实践完美结合。书中大量的MATLAB代码示例，不仅仅是为了展示，更是为了引导读者进行实验和探索。我尤其喜欢书中关于系统响应的章节，通过MATLAB的代码，我能够轻松地模拟输入信号对不同系统（如线性、时不变系统）的响应，并观察到时域和频域的变化。这种实验性的学习方式，让我对系统的行为有了更深刻的理解，也为我解决实际工程问题提供了直观的参考。此外，本书还涵盖了一些非常贴近实际应用的知识点，例如滤波器设计和谱分析。这些内容在很多基础教材中可能被一带而过，但在《Signals and Systems with MATLAB》中，通过MATLAB的强大功能，它们被清晰地展示出来，并且提供了可操作的代码。这使得我能够直接将学到的知识应用于我的工作中，大大提高了我的工作效率。这本书不仅仅是一本教材，更像是一个高效的工程工具箱，为我提供了解决信号与系统相关问题的有力支持。

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