Non-Life Insurance Mathematics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Thomas Mikosch

出品人:

页数:432

译者:

出版时间:2009-3-25

价格:USD 69.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783540882329

丛书系列:

图书标签:

随机过程
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具体描述

"Offers a mathematical introduction to non-life insurance and, at the same time, to a multitude of applied stochastic processes. It gives detailed discussions of the fundamental models for claim sizes, claim arrivals, the total claim amount, and their probabilistic properties...The reader gets to know how the underlying probabilistic structures allow one to determine premiums in a portfolio or in an individual policy." --Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik

现代金融工程与风险管理：复杂系统中的不确定性量化与策略优化本书聚焦于在高度互联和快速变化的现代金融市场中，如何运用尖端的数学工具与计算方法来理解、量化并有效管理各类金融风险。面对日益复杂的金融产品结构、跨市场溢出效应以及黑天鹅事件的潜在威胁，传统的风险度量方法已显现出局限性。本书旨在为金融工程师、风险分析师以及对量化金融有深入兴趣的研究人员，提供一套全面且实用的理论框架和操作指南。本书的核心结构围绕三大支柱展开：随机过程的深入应用、复杂衍生品的定价与对冲、以及全面的信用风险与操作风险建模。我们将严格遵循数学推导的严谨性，同时强调模型在实际业务场景中的应用可行性。第一部分：高级随机过程与市场微观结构 (Advanced Stochastic Processes and Market Microstructure) 本部分将深化读者对驱动金融市场的随机动态的理解。不同于基础概率论的介绍，我们直接切入那些在实际金融建模中至关重要的、具有特定路径依赖和记忆效应的随机过程。 1. 连续时间金融模型的基础重构：我们将从伊藤积分（Itô Calculus）的严格建立开始，重点分析其在处理金融市场中的瞬时不连续性和跳跃现象时的优势与不足。讨论如何使用半鞅（Semimartingales）理论来构建更具鲁棒性的资产定价框架，特别是针对那些不完全市场（Incomplete Markets）的建模挑战。 2. 局部波动率与随机波动率的融合：深入探讨布莱克-斯科尔斯-默顿（BSM）模型的局限性，特别是其对常数波动率的假设。详尽分析赫斯顿模型（Heston Model）中的随机波动率过程，并对比其与杜普雷模型（Dupire's Local Volatility Model）的内在区别和互补性。随后，我们将介绍随机局部波动率（SLV）模型，展示如何通过调整随机波动率的演化路径来更好地拟合市场观察到的波动率微笑（Volatility Smile）。 3. 跳跃扩散过程的应用（Jump-Diffusion Processes）：金融市场中，重大事件（如政策变化、突发新闻）往往表现为价格的突然跳跃。本书将详细介绍梅顿（Merton）的跳跃扩散模型以及更精细的Lévy 过程，如方差伽马（Variance Gamma, VG）过程。我们将展示如何使用这些模型来更准确地捕捉尾部风险（Tail Risk）和高阶矩的特征。 4. 高频数据与市场微观结构的考量：在高频交易背景下，订单簿的动态和流动性的变化至关重要。本章将引入订单簿模型（Order Book Models），探讨如何利用 Hawkes 过程来刻画交易的自激性（self-exciting）特征，并评估不同流动性模型对短期期权定价的影响。第二部分：复杂衍生品定价与动态对冲策略 (Pricing of Exotic Derivatives and Dynamic Hedging Strategies) 本部分是本书的实践核心，专注于处理那些缺乏封闭解（Closed-Form Solution）的复杂衍生品，并设计在实际交易摩擦下可行的动态对冲方案。 1. 数值方法在定价中的应用：鉴于许多奇异期权（Exotic Options）无法通过解析公式求解，我们侧重于强大的数值技术。有限差分方法（Finite Difference Methods, FDM）：详细阐述如何构建和求解描述期权价格偏微分方程（PDE）的隐式、显式和Crank-Nicolson方案，并讨论边界条件的选择对欧式、美式乃至障碍期权定价的敏感性。蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）：重点介绍方差缩减技术（Variance Reduction Techniques），如控制变量法（Control Variates）和重要性抽样（Importance Sampling），以提高路径依赖期权（如亚式期权、障碍期权）定价的效率和精度。 2. 美式期权与最优执行问题：美式期权（American Options）的特点在于持有者拥有提前行权的权利，这引入了决策优化问题。我们将结合动态规划和最小二乘蒙特卡洛（Longstaff-Schwartz LCS）方法来估计最优行权边界。此外，我们将探讨在存在交易成本和市场冲击的情况下，最优执行（Optimal Execution）的随机控制问题。 3. 利率衍生品的高级建模：跳出固定的波动率假设，我们转向更具挑战性的利率市场。详细分析布莱克-达曼-胡（Black-Derman-Toy, BDT）模型和霍-李（Ho-Lee）模型，并引入更具市场适应性的Hull-White 二因子模型。重点在于短期利率模型如何校准到即期利率曲线，并用于定价奇异的利率互换（Swaps）和期权（Swaptions）。 4. 模型风险与对冲有效性评估：任何模型都存在局限性。本章专门讨论模型风险（Model Risk）的量化，包括模型选择风险和参数估计风险。通过计算Delta、Gamma、Vega等希腊字母（Greeks），并模拟不同市场波动情景下对冲组合的实际盈亏，评估动态对冲策略的稳健性。第三部分：信用风险、操作风险与宏观金融建模 (Credit, Operational Risk, and Macro-Financial Modeling) 风险管理不再局限于市场价格波动，信用违约和内部控制失败是系统性风险的重要来源。本部分拓展到更为结构化的风险领域。 1. 结构化信用风险建模：从基础的Jarrow-Turnbull 框架出发，深入分析Intensity-Based Models。详尽探讨Merton 模型在企业资本结构中的应用，并过渡到更现代的跳跃扩散型违约模型。重点分析信用违约互换（CDS）的定价机制，以及如何利用CDS价差来推断潜在违约率的隐性信息。 2. 投资组合信用风险聚合：评估整个信贷簿的风险需要考虑相关性。本书将介绍因子模型（Factor Models），特别是高斯混合模型（Gaussian Copula Models），用于量化投资组合中大量信贷事件的联合发生概率。对CVA（Credit Valuation Adjustment）的精确计算方法，包括其对冲和资本要求的讨论是本章的重点。 3. 操作风险的量化与偿付能力（Solvency）：操作风险（Operational Risk）由于缺乏市场价格信号，通常依赖于内部损失数据和专家判断。我们将介绍巴塞尔协议（Basel Accords）中关于操作风险资本要求的演变，并探讨使用极值理论（Extreme Value Theory, EVT）来估计极端操作损失事件的发生概率。 4. 系统性风险的度量与宏观审慎监管：最后，本书探讨了金融系统层面的风险。介绍CoVaR（Conditional Value-at-Risk）等指标来量化单个机构对整个系统稳定性的贡献。讨论如何将宏观经济变量（如GDP增长率、利率走势）纳入金融机构的风险模型中，以应对由宏观冲击引发的系统性风险。通过这三个维度的深入探讨，本书为读者提供了一个从基础随机分析到复杂风险管理的完整知识体系，旨在培养在高度不确定环境中进行精确量化和审慎决策的能力。内容注重严谨的数学基础与尖端的量化技术相结合，旨在服务于具有高阶分析需求的专业人士。