The Logical Status of Diagrams

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出版者:
作者:Shin, Sun-Joo
出品人:
页数:212
译者:
出版时间:2009-3
价格:$ 55.37
装帧:
isbn号码:9780521102773
丛书系列:
图书标签:
  • Diagrams
  • Logic
  • Philosophy of Mathematics
  • Cognitive Science
  • Visual Reasoning
  • Representation
  • Semiotics
  • Epistemology
  • Philosophy of Science
  • Formal Logic
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具体描述

Diagrams are widely used in reasoning about problems in physics, mathematics and logic, but have traditionally been considered to be only heuristic tools and not valid elements of mathematical proofs. This book challenges this prejudice against visualisation in the history of logic and mathematics and provides a formal foundation for work on natural reasoning in a visual mode. The author presents Venn diagrams as a formal system of representation equipped with its own syntax and semantics and specifies rules of transformation that make this system sound and complete. The system is then extended to the equivalent of a first-order monadic language. The soundness of these diagrammatic systems refutes the contention that graphical representation is misleading in reasoning. The validity of the transformation rules ensures that the correct application of the rules will not lead to fallacies. The book concludes with a discussion of some fundamental differences between graphical systems and linguistic systems. This groundbreaking work will have important influence on research in logic, philosophy and knowledge representation.

《空间之谜:结构、视觉与意义的交织》 第一部分:理论基石——从柏拉图的洞穴到康德的先验 本书旨在深入探讨人类认知结构中“空间”这一核心概念的本质,并追溯其在哲学、美学乃至认知科学中的演变轨迹。我们并非讨论具体的几何学或拓扑学,而是聚焦于空间如何作为一种先验的框架,塑造我们对实在的理解和经验的组织方式。 第一章:空间感的起源与心智的结构 本章将从现象学的角度出发,考察“在场感”与“方位性”如何构筑起我们最早期的空间体验。人类如何从纯粹的身体运动(如行走、抓取)中提炼出抽象的空间关系?我们探讨了梅洛-庞蒂(Merleau-Ponty)的身体经验理论,并将其置于笛卡尔式的心物二元论的对立面进行审视。重点在于论证空间并非一个被动承载对象的容器,而是主体积极构建的认知工具。我们将分析空间经验中的“远近”、“内部/外部”等二元对立如何根植于我们最基础的生存需求。 第二章:从欧几里得到非欧几何的哲学震撼 对传统形而上学而言,欧几里得几何长期以来被视为必然真理的范本。然而,十九世纪非欧几何的兴起,不仅是数学上的突破,更是对人类理性绝对性的第一次重大挑战。本章细致梳理了这一思想转变的哲学意涵。它迫使思想家们重新思考:我们所感知的空间是否就是唯一可能的世界结构?我们将深入分析高维空间概念的出现,如何渗透并影响了十九世纪末的艺术思潮,特别是立体主义对四维时空的初步探索。这里的讨论侧重于,数学工具的改变如何反向重塑了哲学家对“实在界限”的界定。 第三章:康德的先验综合与空间性 康德的《纯粹理性批判》是理解空间问题的关键转折点。本章将详细阐述“空间作为直观的先验形式”的论断。空间不再是经验之外的实体,亦非纯粹的经验对象,而是我们经验得以可能的条件。我们着重剖析康德如何通过对“综合判断”的分析,确立了空间在认识论中的基础地位。此外,本章还将对比莱布尼茨的关系论观点,以凸显康德对空间主体性优先权的捍卫。这种对先验结构的强调,为后续所有关于认知模型的构建提供了不可逾越的哲学基础。 --- 第二部分:视觉秩序与表征的困境 第二部分将焦点从抽象的先验框架转向具体的人类表达活动——艺术与建筑中的空间建构。我们将分析视觉媒介如何试图捕捉、扭曲或超越纯粹的理性空间。 第四章:文艺复兴的透视法:秩序的建立与欺骗的艺术 透视法的发明被誉为人类理性对三维空间进行精确数学控制的巅峰。本章考察了布鲁内莱斯基和阿尔伯蒂的工作,分析了“视点”(Point of View)概念如何将观察者固定于空间中的一个特定、绝对的位置。这种单义的、收敛的视觉系统,本质上是一种极端的理性化尝试。然而,本章的深入之处在于探讨这种“完美秩序”的内在矛盾:它通过牺牲其他可能的观察角度,创造了一种人为的、理想化的实在,从而掩盖了空间经验的流变性。 第五章:印象派与空间的分裂:光影、时间与非中心化视角 如果说文艺复兴代表了空间的静态稳定,那么印象派则标志着空间对时间性的屈服。本章分析莫奈、塞尚等人如何通过对瞬间光影的捕捉,瓦解了传统透视法的刚性结构。特别是塞尚对多重视角的实验(如同一物体在不同侧面同时被描绘),预示着对单一视点权威的挑战。我们探讨了这些实践如何反映了十九世纪末科学(如相对性思想的萌芽)对绝对时空观的动摇,以及艺术家如何通过视觉语言来表达这种认知的破碎感。 第六章:建筑中的空间体验:容器、流动与环境心理学 建筑作为将空间具象化的最古老艺术形式,其研究具有不可替代的地位。本章超越了对建筑风格的描述,转而关注人在建筑空间中的运动、感受与行为模式。我们引入了对“场所感”(Sense of Place)的讨论,探讨建筑的尺度、材料和光照如何直接作用于前认知层面,引发情绪反应。关键在于分析封闭性与开放性、私密性与公共性之间的张力,以及这种张力如何影响社会行为的组织。本书将建筑空间视为一种“被居住的形而上学”。 --- 第三部分:现代性危机与符号重构 在第三部分,我们将探讨二十世纪以来,随着技术、语言学和信息论的发展,空间概念如何被进一步的抽象化和符号化,并面临新的认知挑战。 第七章:符号学转向:空间作为意义系统 本章将空间分析引入罗兰·巴特和索绪尔的符号学框架。如果语言是意义的结构,那么空间是否也是一种非言语的、结构化的符号系统?我们分析了城市规划、标识系统以及广告设计中空间布局的编码方式。例如,交通标志的排列、城市肌理的划分(如贫民区与富人区的界限),都是通过空间配置来传达社会权力与等级的“无声的语言”。这里的核心问题是:空间编码是否比语言编码更难被质疑和改变? 第八章:信息空间与虚拟现实的挑战 随着数字技术的爆发,我们进入了一个“非物质空间”的时代。本章考察了虚拟现实(VR)和增强现实(AR)如何挑战了我们对身体在场和物理距离的传统理解。在虚拟空间中,距离和时间可以被任意扭曲,传统的欧几里得参照系面临失效的风险。我们探讨了这种新体验对“实在”定义的冲击,以及人类的具身认知(Embodied Cognition)如何在数字界面中进行重新协商和适应。这不仅是技术问题,更是关于心智如何处理抽象拓扑结构的新认识论困境。 第九章:空间作为不确定性与开放性 本书的结论部分将重新回到开篇的哲学反思,但加入了现代科学与艺术的复杂性。我们论证道,成熟的认知模型必须接受空间概念的内在不确定性与多重解释性。空间既是限制我们经验的先验框架,也是我们不断通过感知与创造来拓展的领域。最后,我们强调,对空间的持续探索,无论是在数学的抽象层面,还是在艺术的具象表达层面,本质上都是人类试图理解自身在宇宙中位置的永恒努力。空间不是一个被发现的客体,而是一个不断被协商的、充满张力的哲学场域。

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