Theory, Modeling and Numerical Simulation of Multi-Physics Materials Behavior pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Tikare, Veena (EDT)/ Murch, Graeme E. (EDT)/ Soisson, Frederic (EDT)/ Kang, Jeung Ku (EDT)

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页数:0

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价格:1204.00元

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isbn号码:9783908451563

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图书标签:

• 多物理场耦合
• 材料行为
• 理论建模
• 数值模拟
• 计算力学
• 材料科学
• 有限元
• 损伤力学
• 本构模型
• 工程仿真

材料力学行为的数学建模与计算模拟 本书深入探讨了多物理场耦合作用下材料力学行为的理论基础、数学建模方法以及数值模拟技术。材料是现代工程和科学的基石，其行为的准确理解和预测对于设计更安全、更高效、更具可持续性的结构和系统至关重要。然而，材料的力学响应往往受到多种物理因素的复杂耦合影响，例如温度变化、电磁场作用、化学反应、相变以及流体渗透等。本书旨在为读者提供一个全面而深入的框架，以应对这些多物理场耦合所带来的挑战。 第一部分：理论基础与连续介质力学 在开始探索复杂的耦合问题之前，本书首先回顾并系统阐述了连续介质力学（Continuum Mechanics）的核心概念。这为理解材料在宏观尺度上的行为奠定了坚实的基础。 物质点与变形梯度： 我们将从最基本的物质点概念出发，引入描述材料变形的梯度张量，包括其分解，如旋转和应变。这将帮助读者理解材料内部的几何变化，为后续的应力-应变关系分析铺平道路。 应力张量与平衡方程： 应力是材料内部抵抗外力的分布，本书将详细介绍不同应力张量的定义（如柯西应力、第二类皮奥拉-希尔霍夫应力），并推导在不同坐标系下的平衡方程。这些方程是描述材料在受力状态下保持静止或运动的基本准则。 本构关系（Constitutive Relations）： 这是连接应力和应变的桥梁。本书将重点介绍几种经典的本构模型，包括线弹性、弹塑性、粘弹性以及更复杂的非线性本构模型。每种模型的物理意义、数学形式及其适用范围都将得到深入剖析。特别地，我们将讨论各向同性材料和各向异性材料的本构方程差异。 能量原理： 能量方法是处理复杂力学问题的重要工具。本书将介绍虚功原理（Principle of Virtual Work）及其在静态和动态力学问题中的应用，以及最小势能原理（Principle of Minimum Potential Energy）在求解平衡状态下的重要性。 第二部分：多物理场耦合的理论框架 本部分是本书的核心，将聚焦于多物理场耦合现象的理论描述和建模。我们认识到，在许多实际应用中，材料的行为不能仅仅用单一的力学场来解释。 热-力耦合： 温度变化是影响材料力学性能最普遍的因素之一。本书将阐述热膨胀（Thermal Expansion）的机理，以及温度梯度如何诱发热应力（Thermal Stress）。我们将推导热-固耦合的控制方程，包括能量方程（用于描述温度分布）和动量方程（用于描述位移场），并讨论其耦合形式。 电-力耦合（压电效应与电致伸缩）： 材料在电场作用下的形变（电致伸缩）以及在外力作用下产生电荷（压电效应）是重要的电-力耦合现象。本书将介绍压电材料的本构关系，包括电场与应变、电位移与应力的耦合，并推导相应的电-力耦合方程组。 磁-力耦合（磁致伸缩）： 磁致伸缩材料在外加磁场作用下会发生形变，反之，形变也会引起磁性质的变化。本书将探讨磁性材料的磁-力耦合机理，介绍描述磁畴行为和磁化过程的本构模型，以及如何将其与力学方程耦合。 流-固耦合： 当材料与流体接触时，会发生复杂的流-固相互作用。本书将重点介绍两种主要的流-固耦合场景： 多孔介质中的流体渗透（Fluid Flow in Porous Media）： 介观孔隙结构中的流体流动对宏观力学行为（如固结、渗透破坏）至关重要。我们将介绍达西定律（Darcy's Law）描述的渗透现象，并将其与固体的应力-应变关系相结合，形成生物-机械耦合（Biomechanical Coupling）或水-固耦合（Hydro-Mechanical Coupling）的框架。 外部流体作用下的结构变形（External Fluid Interaction with Structures）： 例如，风载对桥梁的影响，水流对船舶的冲击。我们将介绍流体力学方程（如纳维-斯托克斯方程）与结构动力学方程的耦合方式。 相变与力学耦合： 材料的相变（如固液相变、马氏体相变）往往伴随着体积变化和应力产生。本书将探讨如何将相场模型（Phase Field Models）或微观相变动力学模型与力学模型耦合，以捕捉相变对材料力学行为的影响。 化学反应与力学耦合： 某些化学反应会引起材料体积膨胀或收缩，产生内应力，甚至导致材料劣化。本书将介绍如何将化学反应动力学模型与力学模型相结合，例如在腐蚀、水化等过程中。 第三部分：数值模拟技术 理论建模和数学描述为理解多物理场耦合问题提供了基础，但许多实际问题难以获得解析解。因此，数值模拟技术成为解决复杂工程问题的关键。 有限元方法（Finite Element Method, FEM）： FEM是求解偏微分方程（PDEs）最强大和最广泛应用的数值方法之一。本书将详细介绍： 离散化过程： 如何将连续的几何域离散为有限个单元。 变分原理与弱形式： 如何将强形式的控制方程转化为积分形式的弱形式，为数值求解奠定基础。 单元插值与形函数： 如何在单元内部近似求解变量。 组装全局矩阵： 如何将所有单元的贡献组装成全局的代数方程组。 边界条件的处理： 如何施加位移、应力、温度、电势等边界条件。 多物理场耦合的FEM实现： 如何构建耦合矩阵，求解耦合方程组，以及处理不同物理场的尺度差异。 有限差分方法（Finite Difference Method, FDM）： FDM是另一种重要的数值方法，尤其适用于规则几何和结构化网格。本书将介绍其基本原理、离散化差分格式的构建以及在一些简单耦合问题中的应用。 边界元方法（Boundary Element Method, BEM）： BEM在处理某些特殊类型的边界值问题，特别是无限域问题时具有优势。本书将简要介绍其基本思想和在特定多物理场耦合问题中的适用性。 耦合策略与算法： 紧耦合（Fully Coupled）与弱耦合（Weakly Coupled）/顺序耦合（Sequentially Coupled）: 讨论不同耦合策略的优缺点，以及何时适合采用哪种策略。紧耦合方法能够更精确地捕捉物理场之间的瞬态相互作用，但计算成本较高。弱耦合方法则通过迭代的方式逐步求解，计算效率更高，但可能牺牲一定的精度。 时间积分算法： 对于动态耦合问题，本书将介绍各种时间积分方法，如显式（Explicit）和隐式（Implicit）方法，以及它们在多物理场耦合问题中的适用性。 高性能计算（High-Performance Computing, HPC）: 许多复杂的多物理场模拟需要巨大的计算资源。本书将简要提及并行计算、分布式计算以及GPU加速等在加速大规模数值模拟方面的作用。 第四部分：应用实例与前沿研究方向 本书的最后部分将通过一系列具体的应用案例，展示所介绍的理论和方法在解决实际工程问题中的强大能力。 航空航天领域： 高温高压下的结构热应力分析，复合材料在服役过程中的疲劳裂纹扩展与温度耦合。 土木工程领域： 地震作用下饱和多孔介质的动力响应，冻土地区的温-固-水耦合行为。 生物医学工程领域： 骨骼的力学载荷与细胞反应耦合，生物材料的电-力耦合特性。 能源领域： 核反应堆材料在高温、辐射和应力下的行为，燃料电池的电-化学-热-力耦合模拟。 材料科学与工程： 新型智能材料（如形状记忆合金、压电陶瓷）的设计与性能预测，增材制造过程中的热-力-相变耦合。 本书还将对当前材料多物理场模拟领域的前沿研究方向进行展望，例如： 机器学习与人工智能在材料建模中的应用： 如何利用AI加速本构模型的构建和参数识别，以及预测复杂材料行为。 多尺度模拟（Multiscale Modeling）： 如何将从原子尺度、微观尺度到宏观尺度的模拟结果进行有效连接，以更全面地理解材料行为。 异构材料与结构（Heterogeneous Materials and Structures）： 针对复杂结构和材料的模拟方法。 不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）： 如何考虑材料参数和载荷的不确定性对模拟结果的影响。 通过对本书的学习，读者将能够： 1. 深刻理解多物理场耦合现象的物理本质。 2. 掌握不同类型耦合问题的数学建模方法。 3. 熟练运用主流的数值模拟技术（尤其是有限元方法）来解决实际工程问题。 4. 具备分析和评估复杂工程设计中材料行为的能力。 5. 了解该领域的最新进展和未来发展趋势，为进一步的研究和开发打下坚实基础。 本书适合作为高等院校机械工程、材料科学、土木工程、航空航天工程、应用数学等专业的研究生教材，也可供从事相关领域研究和工程开发的专业人士参考。

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