Mathematical Statistics with Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Ramachandran, Kandethody M./ Tsokos, Chris P.

出品人:

页数:848

译者:

出版时间:2009-3

价格:867.00元

装帧:

isbn号码:9780123748485

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 数学
• 教材
• 经济金融
• Statistic
• Tsokos-Chris-P.
• Ramachandran-Kandethody-M.
• Academic-Press
• 数学统计
• 统计学
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• 数理统计
• 统计推断
• 回归分析
• 假设检验
• 抽样理论
• 数据分析

《统计学原理与实践：探索数据背后的奥秘》 引言 在信息爆炸的时代，数据已成为一种无处不在的宝贵资源。从科学研究到商业决策，从社会调查到日常生活，理解和解读数据已成为一项至关重要的技能。本书《统计学原理与实践：探索数据背后的奥秘》旨在为读者提供一套坚实的统计学基础，并教授如何将这些理论知识应用于现实世界的问题解决中。我们相信，通过掌握统计学的工具和思维方式，读者将能够更深刻地理解世界，做出更明智的决策，并在这个数据驱动的时代脱颖而出。 本书的编写风格力求严谨而不失趣味，既深入探讨统计学核心概念的理论依据，又通过大量精心设计的实例和练习，帮助读者将抽象的理论转化为具体的实践能力。我们不回避统计学中的数学原理，但更侧重于解释这些原理的直观意义以及它们在实际应用中的价值。我们的目标是让统计学不再是令人生畏的学科，而是成为读者解决问题、洞察规律的得力助手。 第一部分：统计学基石——理解数据的语言 本部分将带您走进统计学的世界，从最基础的概念入手，构建您对数据的初步认知。我们将深入探讨： 数据的本质与分类： 变量的类型： 我们将详细区分定性变量（如性别、颜色）和定量变量（如年龄、身高），以及定量变量中的离散型（如考试分数）和连续型（如体重）。理解变量的类型是选择合适统计方法的前提。 数据的尺度： nominal（定类）、ordinal（定序）、interval（定距）和ratio（定比）等测量尺度，它们决定了数据可以进行的数学运算以及如何解释差异。 数据收集与抽样： 了解不同抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等）的优缺点，以及如何避免抽样误差和偏倚，确保收集到的样本能够代表整体。我们将讨论方便抽样、判断抽样等非概率抽样方法在某些情境下的应用，以及其潜在的局限性。 数据的组织与展示： 学习如何使用频数分布表、直方图、条形图、饼图、折线图等图形工具来直观地展现数据的分布特征。我们将重点分析不同图表适用的场景，以及如何通过图表有效地传达信息，避免误导。例如，在展示连续变量的分布时，直方图的组数和组距选择对图形的解释至关重要；在比较不同类别的数据时，条形图的比对效果更佳。 描述性统计——量化数据的特征： 集中趋势的度量： 深入理解均值（平均数）、中位数和众数各自的含义、计算方法以及它们在不同数据分布下的适用性。我们将分析当数据存在极端值时，中位数相比均值的优势，以及众数在定性数据分析中的重要性。 离散程度的度量： 掌握全距、四分位数间距、方差和标准差等指标，理解它们如何反映数据的分散程度。我们将解释标准差的实际意义，例如在正态分布下，约68%的数据落在均值的一个标准差范围内，约95%落在两个标准差范围内。 形状的度量： 学习偏度（skewness）和峰度（kurtosis）的概念，它们可以帮助我们描述数据分布的对称性以及峰的尖锐程度。偏度可以帮助我们判断数据是倾向于左偏（尾部在左）还是右偏（尾部在右），而峰度则指示了数据分布的集中程度，高峰度意味着数据更集中在均值附近，或者有更长的尾部。 百分位数与箱线图： 理解百分位数如何划分数据，以及箱线图（box plot）如何通过五个关键数值（最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值）来直观展示数据的分布、离散程度和潜在的异常值。我们将详细讲解如何解读箱线图，识别数据分布的对称性、偏斜程度，以及如何通过箱线图比较不同组别的数据。 第二部分：概率的智慧——驾驭随机性 统计学与概率论密不可分，概率是我们理解不确定性和推断未知的基础。本部分将深入探讨： 概率论基础： 基本概念： 随机事件、样本空间、概率的定义与性质（非负性、规范性、可加性），以及互斥事件、独立事件等概念。我们将通过生动的例子，如抛硬币、掷骰子，来阐释这些基本概念。 条件概率与贝叶斯定理： 理解条件概率的概念，即在某个事件已发生的情况下，另一个事件发生的概率。我们将详细讲解贝叶斯定理，它是在新证据出现后更新先验概率的强大工具，在医学诊断、机器学习等领域有着广泛应用。 概率分布： 介绍常见的概率分布，包括： 离散型概率分布： 伯努利分布（Bernoulli）、二项分布（Binomial）、泊松分布（Poisson）。我们将分析二项分布在“成功”与“失败”交替的试验中，以及泊松分布在单位时间内或单位空间内发生随机事件次数的建模应用。 连续型概率分布： 均匀分布（Uniform）、指数分布（Exponential）、正态分布（Normal）。我们将重点讲解正态分布（高斯分布），它是自然界和许多统计模型中最常见的分布，其“钟形”曲线及其重要性质（如均值、方差的含义）将得到详尽的阐述。 中心极限定理： 理论精髓： 详细阐述中心极限定理，这是统计推断的基石。我们将解释，无论原始数据分布如何，当样本量足够大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。 实际应用： 说明中心极限定理如何使我们能够对总体参数进行推断，即使我们不了解总体的具体分布。例如，在进行民意调查时，即使不知道投票者的具体倾向分布，我们也可以通过样本均值来估计总体比例。 第三部分：统计推断——从样本到总体的飞跃 掌握了描述性统计和概率论的基础后，我们将进入统计推断的核心，学习如何从有限的样本信息推断出关于更大总体的结论。 参数估计： 点估计： 介绍如何使用样本统计量（如样本均值、样本比例）来估计未知的总体参数（如总体均值、总体比例）。我们将讨论估计量的性质，如无偏性、有效性。 区间估计： 讲解置信区间的概念，即一个包含总体参数的可能取值范围。我们将详细推导不同场景下的置信区间，如总体均值的置信区间（当总体方差已知或未知时）、总体比例的置信区间，并解释置信水平的含义（例如，95%的置信水平意味着如果重复多次抽样，95%的置信区间会包含真实的总体参数）。 假设检验： 基本框架： 介绍假设检验的基本步骤，包括建立原假设（H0）和备择假设（H1），选择检验统计量，确定显著性水平（α），计算P值，并根据P值与α的大小做出统计决策。 常见检验方法： Z检验与t检验： 学习何时使用Z检验（已知总体方差或样本量大）和t检验（未知总体方差且样本量较小），以及它们在检验单个样本均值、两个独立样本均值之差、配对样本均值之差等场景下的应用。 卡方检验（χ²检验）： 介绍卡方检验在拟合优度检验（检验样本数据是否符合某个理论分布）和独立性检验（检验两个分类变量之间是否存在关联）中的应用。 方差分析（ANOVA）： 学习如何使用单因素方差分析来比较三个或更多组别的均值是否存在显著差异，以及它的基本原理和应用场景。 第四部分：回归分析——揭示变量间的关系 变量之间往往存在着密切的联系，回归分析为我们提供了量化和理解这些关系的重要工具。 简单线性回归： 模型建立： 讲解简单线性回归模型（Y = β0 + β1X + ε）的含义，包括截距（β0）和斜率（β1）的解释，以及残差（ε）代表的模型未解释的部分。 最小二乘法： 学习如何使用最小二乘法来估计回归系数。 模型评估： 掌握如何使用决定系数（R²）来衡量模型对因变量变异的解释程度，以及如何进行残差分析来检验模型的假设。 推断： 学习如何对回归系数进行假设检验和置信区间估计，以及如何利用回归方程进行预测。 多元线性回归： 模型扩展： 将简单线性回归模型推广到包含多个自变量的情况，分析如何同时考虑多个因素对因变量的影响。 变量选择： 介绍逐步回归、向前选择、向后剔除等变量选择方法，以构建最优的回归模型。 多重共线性： 讨论自变量之间高度相关（多重共线性）可能带来的问题，以及如何识别和处理。 第五部分：统计的应用——解决现实世界的问题 理论知识最终需要应用于实践。本部分将展示统计学在不同领域的实际应用，并引导读者思考如何将所学知识解决具体问题。 科学研究中的统计应用： 实验设计： 介绍随机化、对照、重复等实验设计的基本原则，以减少偏倚，提高研究的有效性。 生物统计： 临床试验、流行病学研究中的统计方法。 社会科学统计： 调查研究、问卷分析、社会网络分析中的统计模型。 商业与经济中的统计应用： 市场营销： 客户细分、广告效果评估、销售预测。 金融统计： 风险管理、投资组合优化、时间序列分析。 质量控制： 过程控制图、抽样检验在产品质量保证中的应用。 其他领域的统计实践： 数据挖掘与机器学习的统计基础： 简要介绍统计学如何为更复杂的现代数据分析技术提供理论支撑。 数据可视化在决策中的作用： 强调清晰有效的数据可视化如何辅助决策过程。 结语 《统计学原理与实践：探索数据背后的奥秘》不仅仅是一本教科书，更是一本指导读者理解和运用统计学思维的指南。我们希望通过本书的学习，读者能够： 建立坚实的统计学理论基础。 掌握将理论知识应用于实际问题的能力。 培养批判性思维，能够审慎地解读数据和统计结论。 提升在数据驱动时代进行有效决策的能力。 我们相信，统计学是一门赋予洞察力的学科。愿本书成为您探索数据奥秘、解锁智慧之门的得力伙伴。

评分☆☆☆☆☆

（一）大概翻过感觉适合作为非专业参考书。 （二）仔细读过Linear regression models一章，小错误挺多的。 （三）Wackerly 也有一本同名的书，已经出到第七版了，这两本书互相参考看，可能比较好。 （四）2014年出了第二版，没见到。

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内容超多。

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全能型的数学统计教材，有理论，有实践。其中的例子很丰富。对于每种统计方法，有一个流程的总结，非常有用。

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书中小错误比较多