New Jersey HSPA Geometry Workbook pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Friedman, Mel

出品人:

页数:310

译者:

出版时间:2008-9

价格:$ 16.89

装帧:

isbn号码:9780738605227

丛书系列:

图书标签:

• Geometry
• HSPA
• New Jersey
• Math
• Workbook
• Test Prep
• High School
• Education
• Standardized Test
• Mathematics

在新泽西州高中毕业会考几何备考中脱颖而出：掌握平面几何的奥秘 为新泽西州高中毕业会考（HSPA）几何科目的备考做好充分准备，是每个渴望在这个关键学术阶段取得优异成绩的学生所面临的挑战。此科目不仅考察学生对几何概念的理解深度，更考验其应用这些概念解决实际问题的能力。本指南旨在提供一套系统、全面且极具针对性的备考方案，帮助学生打下坚实的几何基础，从而自信地迎接考试，实现目标。 一、 核心几何概念的深度解析：构建坚实的基础 几何学是一门以空间、图形和度量为研究对象的学科。要理解HSPA几何考点，首先必须对一系列核心概念有透彻的认识。本指南将从最基础的要素出发，逐步深入，确保学生能够构建起牢固的知识体系。 点、线、面、体： 这是几何学的基石。我们将详细阐述它们的定义、性质以及它们之间的相互关系。例如，理解“点确定直线”、“两点确定一条直线”等基本公理，以及不同类型的线（平行线、相交线、垂直线）的特征。对于面，我们将探讨平面图形（如多边形）的定义和分类，以及三维空间中的基本几何体。 角： 角是几何中最基本也是最重要的概念之一。我们将深入探讨角的度量单位（度、弧度），不同类型的角（锐角、钝角、直角、平角、周角），以及角之间的关系（同位角、内错角、同旁内角、对顶角、余角、补角）。理解这些关系对于分析平行线截线、多边形内角和外角等问题至关重要。 直线与角的关系： 特别是平行线的性质，是HSPA几何考试的重点。我们将详细解析平行线被截线所截时产生的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等定理，并提供大量实例来展示如何应用这些定理解决问题，例如判断两条直线是否平行，或者在已知条件下求解未知角。 三角形： 作为最基本的多边形，三角形的性质在几何学中占据核心地位。我们将系统学习三角形的分类（按边分：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形；按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），以及三角形的内角和定理（内角和为180度），外角定理。更重要的是，我们将深入讲解三角形的全等条件（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）和相似条件（AA, SAS, SSS），并强调它们在证明和求解问题中的应用。 四边形： 除了三角形，四边形也是HSPA几何考试的重要考查对象。我们将详细讲解各种特殊四边形的定义、性质和判定方法，包括平行四边形（对边平行且相等，对角相等，邻角互补）、矩形（四边都是直角）、菱形（四边相等）、正方形（四边相等且四角都是直角）、梯形（只有一组对边平行）。理解它们之间的包含关系和各自的特有性质，是解决相关问题的关键。 圆： 圆是几何学中另一类重要图形。我们将探讨圆的基本概念，如圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形。重点在于理解圆的性质，例如垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的弧）、圆周角定理（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，圆周角是圆心角的一半）、切线性质（圆的切线垂直于经过切点的半径）。这些概念和定理是解答与圆相关的计算和证明题的基础。 空间几何体： HSPA几何也包含对基本三维几何体的考察。我们将介绍棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几何体的定义、表面积和体积的计算公式。重点将放在对这些概念的直观理解和基本公式的应用。 二、 几何证明：逻辑推理的艺术 几何证明是HSPA几何考试中考察学生逻辑思维能力的重要环节。它要求学生能够清晰、严谨地运用已知条件和几何定理，一步步推导出结论。本指南将指导学生掌握证明的基本方法和技巧。 基本证明要素： 学习如何正确陈述已知条件、待证结论，并理解“公理”、“定理”、“定义”、“推论”在证明中的作用。 常用证明策略： 直接证明法： 这是最常用的方法，通过一系列逻辑推理，直接从已知条件推导出结论。我们将学习如何构建清晰的证明步骤，并在每一步中注明依据的定理或定义。 反证法： 当直接证明困难时，可以考虑反证法。我们将学习如何假设结论的反面成立，然后通过逻辑推理得出矛盾，从而证明原结论正确。 分类讨论： 对于某些问题，可能存在多种情况，需要根据不同情况进行分析和证明。 关键证明技巧： 添加辅助线： 辅助线是几何证明的“利器”，能够连接已知条件和结论，打开解题思路。我们将学习如何根据题意，恰当地添加辅助线，例如构造平行线、全等三角形、相似三角形、直角三角形等。 利用特殊图形性质： 在证明中，识别和利用特殊图形（如等边三角形、等腰直角三角形、正方形等）的性质，可以大大简化证明过程。 掌握常用证明模板： 对于常见的几何证明题型，例如证明线段相等、角相等、线段平行、线段垂直等，我们将提供一些经典的证明模板和思路，帮助学生举一反三。 三、 几何计算：公式应用的实践 除了证明，HSPA几何考试还大量涉及几何计算。学生需要熟练掌握各种几何图形的周长、面积、体积、表面积等计算公式，并能够灵活运用它们解决实际问题。 周长与面积计算： 平面图形： 重点掌握三角形、四边形（矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形）、圆以及由这些图形组合而成的复杂图形的周长和面积计算。我们将强调公式的理解和应用，例如如何分解复杂图形为基本图形，以及如何处理重叠部分的面积。 扇形与弓形面积： 掌握扇形和弓形的面积计算公式，以及与圆的周长、弧长相关的计算。 体积与表面积计算： 三维几何体： 详细讲解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的体积和表面积计算公式。重点在于理解公式的构成，并能准确识别几何体中的各个组成部分，如底面积、高、侧面积等。 勾股定理及其逆定理： 勾股定理是直角三角形中最 fundamental 的定理之一，在几何计算中应用广泛。我们将深入讲解勾股定理（a² + b² = c²）及其逆定理，并提供大量练习，帮助学生熟练运用其解决边长计算、距离计算等问题。 相似图形的比例关系： 相似图形的对应边成比例，对应角相等。我们将强调如何利用相似三角形的比例关系来求解未知的边长、高、中位数等。 坐标几何的应用： HSPA几何也可能涉及坐标几何。我们将简要介绍点到点的距离公式、斜率公式，以及如何利用它们来判断直线的位置关系（平行、垂直）和求解线段的长度。 四、 备考策略与技巧：高效学习的指南 拥有扎实的知识基础和掌握了证明与计算的技巧，只是备考的一部分。高效的学习策略和考试技巧同样至关重要。 系统梳理知识点： 建议学生建立一个详细的知识点框架，将所有几何概念、定理、公式进行分类整理，形成自己的知识体系图。 精选优质练习题： HSPA几何的题型多样，需要通过大量的练习来巩固和提升。选择具有代表性的、符合HSPA考试风格的练习题至关重要。本指南中的例题和练习题均经过精心设计，覆盖了考试的重点和难点。 模拟考试与错题分析： 定期进行模拟考试，熟悉考试流程和时间分配。更重要的是，对做错的题目进行深入分析，找出失误的原因，是概念不清、公式记错，还是计算失误、逻辑错误，然后有针对性地进行改进。 理解重于死记硬背： 几何学是一门讲究逻辑和推理的学科，死记硬背公式和定理是远远不够的。要努力理解每个概念的含义，每个定理的推导过程，以及它们之间的内在联系。 培养空间想象能力： 几何学离不开对图形的想象。平时多观察生活中的几何图形，尝试在脑海中构建和操纵图形，有助于提升空间想象能力。 考场上的策略： 仔细审题： 认真阅读题目，理解题意，圈出关键信息和要求。 合理分配时间： 根据题目的分值和难度，合理分配答题时间。 先易后难： 优先解答自己有把握的题目，避免在一道难题上花费过多时间。 检查答案： 答完所有题目后，留出时间检查答案，特别是计算过程和证明步骤。 五、 总结与展望 通过系统地学习和刻苦的练习，掌握HSPA几何考试所需的知识和技能是完全可行的。本指南为学生提供了一个清晰的学习路径，涵盖了从基础概念到高级技巧的各个方面。请记住，成功的备考并非一蹴而就，它需要持续的努力、正确的学习方法以及积极的学习态度。愿这份指南成为你在HSPA几何备考之路上的有力伙伴，助你取得理想的成绩，开启美好的未来。

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