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出版者:

作者:Saxon Publishing (COR)

出品人:

页数:965

译者:

出版时间:2008-1

价格:$ 128.97

装帧:

isbn号码:9781602773035

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 高中数学
• 教材
• Saxon
• 数学学习
• 函数
• 多项式
• 方程
• 不等式
• 二次函数

探索代数世界的无限可能 这是一本引人入胜的数学之旅，它将带您深入探索代数的核心概念，解锁解决复杂问题的强大工具。本书以清晰、逻辑严谨的方式，逐步引导您掌握抽象的数学思想，并将其应用于现实世界的各个领域。 章节概览： 第一章：函数与图象的奥秘 您将从最基础的函数概念入手，理解函数作为一种数学关系如何描述变量之间的依赖性。通过绘制和分析函数图象，您将直观地理解函数的性质，例如定义域、值域、单调性、周期性等。我们将深入探讨线性函数、二次函数、指数函数和对数函数，了解它们各自独特的行为模式和应用场景。您还将学习如何利用图象解决方程和不等式，以及理解函数变换（平移、伸缩、对称）对图象的影响。 第二章：多项式的世界 本章将为您揭示多项式的丰富多彩。您将学习如何进行多项式的加减乘除运算，以及理解多项式的因式分解，这是化简表达式和解决高次方程的关键。我们将详细介绍各种因式分解的方法，包括提取公因式、分组分解、公式法（平方差、立方和差、完全平方）等。您还将学习如何利用因式分解来求解多项式方程，包括二次方程和更高次方程的解法。 第三章：有理表达式的灵活运用 在掌握了多项式的运算后，我们将进入有理表达式（即两个多项式的商）的世界。您将学习如何化简复杂的有理表达式，进行有理表达式的加减乘除运算，以及如何解含有有理表达式的方程。这些技巧在工程、经济学和科学研究中都有广泛的应用，能够帮助您处理比例关系和分式方程。 第四章：指数与根式 本章将深入探讨指数和根式的概念。您将理解整数指数、分数指数和负指数的意义，并掌握相应的运算规则。接着，我们将引入根式的概念，学习如何化简根式、进行根式的加减乘除运算，以及如何进行根式方程的求解。指数和根式是理解科学计算、金融数学以及物理学中许多重要公式的基础。 第五章：方程与不等式的求解技巧 我们将在前几章的基础上，系统地学习各种类型的方程和不等式的求解方法。这包括线性方程和不等式、二次方程和不等式、指数方程和不等式、对数方程和不等式。您将掌握代入法、消元法、图象法等多种解题策略，并学习如何判断方程和不等式的解的个数和范围。这些技能是解决实际问题中量化分析的核心。 第六章：复数领域 本章将为您打开通往复数世界的大门。您将学习复数的定义、复数的表示方法（代数形式、极坐标形式），以及复数的加减乘除运算。复数在电气工程、信号处理、量子力学等领域有着至关重要的作用，它能够帮助我们解决在实数范围内无法解决的问题。 第七章：序列与级数 您将接触到数学中关于数列和级数的概念。我们将详细介绍等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。随后，我们将探索级数的概念，了解无穷级数的收敛与发散，以及一些常见的级数求和方法。序列和级数在微积分、概率论和计算机科学中扮演着重要角色。 第八章：概率初步 本章将带您进入概率的世界，理解随机事件发生的可能性。您将学习概率的基本概念、概率的计算方法，以及各种概率的性质。我们将探讨古典概型、条件概率、独立事件等重要概念，并学习如何利用概率来分析和预测不确定性事件。 第九章：几何中的代数应用 我们将探索代数与几何之间的紧密联系。您将学习解析几何的基础知识，包括点、直线、圆等在坐标系中的表示方法，以及利用代数方法来解决几何问题，例如求解距离、斜率、相交线方程等。 第十章：排列与组合 本章将为您介绍排列和组合的概念，这是组合数学的重要分支。您将学习如何计算在不同条件下元素的排列和组合方式，理解它们在统计学、概率论以及计算机算法设计中的应用。 学习方法与特色： 本书的编写风格注重启发性与实践性相结合。每章都包含丰富的例题，从易到难，层层递进，帮助您理解概念并掌握解题技巧。大量的练习题供您巩固所学知识，并设有挑战性的难题，激发您的思考能力。本书旨在培养您分析问题、抽象思维和逻辑推理的能力，为您未来的学习和职业生涯打下坚实的数学基础。 无论您是希望系统地学习代数知识，还是为进一步的高等数学学习做好准备，本书都将是您理想的学习伙伴。让我们一起踏上这段精彩的代数探索之旅吧！

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这本书的叙述方式简直是故作高深，仿佛作者深怕自己的智慧被大众轻易理解。它很少使用直观的比喻或者现实生活中的例子来阐释抽象的概念，而是直接将理论像一堵冰冷的墙一样推到读者面前。比如，在讲解对数函数的性质时，作者一口气抛出了六七条定义和定理，每条都用极其晦涩的数学语言包装起来，读起来如同在啃一块没有调味料的干硬面包。我尝试着去想象这些公式在实际场景中的应用，比如金融计算或者物理学中的衰减模型，但这本书完全没有提供任何桥梁。它似乎更专注于对形式逻辑的严谨性，而完全忽略了“教学”的本质——即如何让学习者真正“理解”而不是仅仅“记忆”。每次我以为自己掌握了一个知识点，翻到下一页，就会发现一个更深层次、更绕弯子的定理在等着我。这种不断地推高门槛的做法，让学习过程充满了不必要的焦虑。我真希望作者能放下架子，用更接地气的方式来引导我们，毕竟，大多数人拿起这本书是为了“学会”，而不是为了“膜拜”那些高不可攀的理论。

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这本教材的结构松散得令人发指，知识点的组织缺乏逻辑连贯性，仿佛是把不同年份、不同难度的讲义随意拼凑在一起。比如，在第十章“概率与统计基础”中，我们突然被要求使用第十五章才讲解的“微积分极限”的概念来解决一个排列组合问题，这完全打乱了正常的学习节奏。读者必须不断地在前后章节间穿梭查找定义，这极大地破坏了阅读的沉浸感和学习的流畅性。我花了大量时间去思考“为什么作者要把这个放在这里”，而不是“这个概念本身是什么”。更糟糕的是，一些基础概念的介绍极其草率，只是蜻蜓点水地提了一下，但在后续的复杂问题中又反复用到，这就造成了知识断层。你总是在学习新知识的同时，发现自己对旧知识的掌握依然是摇摇欲坠的。如果把一本好的教材比作一条铺设平坦的公路，那么这本书更像是一条布满坑洼、指示牌稀少的乡间小路，你永远不知道下一个转角会把你带到哪里，更不知道何时才能抵达目的地。

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这本书的印刷质量和装帧设计简直是对高等教育的一种侮辱。纸张轻薄得让人担心撕扯，油墨的质量也参差不齐，有些地方的数学符号显得模糊不清，尤其是那些带有上下标的复杂表达式，经常需要眯着眼睛才能辨认出来，这在长时间的学习后，对视力造成了极大的负担。封面设计更是朴实无华到了极致，深棕色的底色配上白色宋体字，完全提不起任何学习的欲望，让人联想到一本尘封已久的档案文件。不仅如此，书中的图表，比如函数图像的绘制，线条细得几乎看不见，坐标轴的刻度也印制得不够清晰，使得图形的分析变得困难重重。对于需要高度依赖视觉辅助来理解几何和函数关系的学科来说，这样的硬件条件是不可接受的。我甚至怀疑这本书的生产成本是不是被削减到了极限，完全忽视了作为学习工具应有的耐用性和清晰度。一个优秀的学习工具，首先得是赏心悦目且易于阅读的，而这本教材在最基础的物理呈现上就已经败下阵来。

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这套教材的排版和设计简直是一场视觉灾难，每一页都挤满了密密麻麻的公式和例题，仿佛是想在有限的空间里塞进宇宙所有的数学知识。打开书本，首先映入眼帘的是那种老旧的、泛黄的纸张质感，让人不禁怀疑自己是不是穿越回了上个世纪的教室。章节之间的过渡生硬得像生锈的铰链，没有丝毫的引导性。我花了将近一个小时才搞明白第一章“复数的基本运算”到底想表达什么，因为作者似乎认为我们都是数学天才，可以直接跳过基础铺垫，直奔复杂的证明。更令人抓狂的是，习题部分给出的答案是如此的简洁，往往只是一串数字，没有任何解题步骤的示意，这对于那些需要循序渐进理解概念的学生来说，简直是雪上加霜。我经常需要在网上搜寻第三方的解析才能勉强跟上进度，感觉自己不是在学习代数，而是在玩一场没有地图的寻宝游戏，挫败感油然而生。如果说学习数学需要耐心，那么使用这本教材，你需要的可能得是钢铁般的意志。对于初学者来说，我建议还是另寻他途，这本书更像是给那些已经精通高等数学的学者用来回顾基础的工具书，而不是为探索代数世界的求知者准备的启蒙读物。

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作为一本号称是“进阶”的代数书籍，它在对学生现有知识水平的判断上显然存在严重的偏差。书中的练习题难度跨度之大，简直可以称得上是“从幼儿园到博士”的随机抽样。前几页的习题可能仅仅是测试你对基本公式的记忆，而紧随其后的几道挑战题，却直接要求你进行复杂的、需要多步推理的证明，中间没有任何“过渡练习”来帮助巩固这种思维模式的转变。这种突兀的难度提升，对于我们这些在自学路上摸索的人来说，是非常致命的。每当我们完成一组相对简单的计算题，信心稍有提升时，立刻就会被一道如天书般的难题浇上一盆冷水。这不仅打击了学习的积极性，还让人对自己的真实能力产生怀疑。教材应该扮演“导师”的角色，循序渐进地引导学生挑战自我，而不是像这本书一样，时不时地扔出一个“终极 Boss”让你措手不及。我感觉自己像是在攀登一座陡峭的山峰，每一步都充满不确定性，缺乏必要的休息平台和清晰的路线图。

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