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出版者:

作者:Blitzer

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-1

价格:$ 156.70

装帧:

isbn号码:9780132268530

丛书系列:

图书标签:

• College Algebra
• Algebra
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• Precalculus
• Functions
• Equations
• Polynomials
• Graphing

探索数学的无限可能：从基础到应用的精彩旅程 这是一本旨在带领读者踏上精彩数学探索之旅的书籍，它将从最基础的概念出发，逐步深入，最终展现数学在各个领域的强大应用。本书的编排设计旨在激发读者的学习兴趣，培养严谨的逻辑思维，并帮助他们建立对数学世界的深刻理解。 第一部分：夯实基础，奠定坚实根基 本书的开篇将聚焦于数学最核心的基石——代数。我们将从数系的演进讲起，穿越有理数、无理数、实数的世界，理解数字的本质和它们之间的运算规则。你将掌握变量的概念，学会如何用符号来抽象和表达数量关系，这是进行复杂数学推导的关键。 紧接着，我们将深入探讨方程与不等式。你将学习如何解出一元一次方程，理解其几何意义；进而掌握一元二次方程的求解技巧，并认识到它在描述二次函数图形时的重要性。不等式的学习将帮助你理解数值范围和大小关系，这在优化问题和实际约束条件的应用中不可或缺。 函数是本书的另一重要组成部分。我们将从函数的定义出发，理解函数的概念、定义域、值域以及函数的图像。你将系统地学习各种基本函数的性质，包括线性函数的直观性，二次函数的抛物线美感，指数函数的快速增长与衰减，以及对数函数的逆向关系。我们将深入分析函数的单调性、奇偶性、周期性，并学习如何进行函数的复合、反函数等运算。这些对函数的深入理解，将为你打开理解更复杂数学模型的大门。 第二部分：拓展视野，领略数学的魅力 在打下坚实的基础后，本书将带领读者进入更广阔的数学领域。 多项式的性质及其运算将得到详细阐述。你将学习多项式的加减乘除，理解因式分解的威力，以及如何利用根与系数的关系来简化问题。 数列与级数将为你揭示数学在描述序列变化和累积过程方面的能力。我们将介绍等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，并初步接触无穷级数的概念，理解其收敛与发散的判别方法。 复数的引入将拓展数的概念，让你看到数轴之外的另一片天地。你将学习复数的运算，理解复数在几何上的表示，以及它们在解决某些代数问题上的独特优势。 第三部分：实践应用，感受数学的力量 理论学习的最终目的是为了解决实际问题。本书将通过大量的实例，展示数学在各个领域的强大应用。 你将看到代数方法如何在金融学中用于计算利息、贷款和投资回报。函数模型如何在物理学中描述运动规律、能量变化；在经济学中分析供需关系、成本效益；在生物学中模拟种群增长、疾病传播。 不等式的应用将体现在工程设计中的约束条件，资源分配中的优化问题。数列的知识将帮助你理解人口统计、财务规划等。 此外，本书还会涉及一些基础的概率与统计概念，让你初步了解如何从数据中提取信息，进行预测和决策。这将为你理解更复杂的统计模型打下基础。 学习方法与特色 本书不仅仅是知识的堆砌，更注重学习方法的指导。 循序渐进的难度设计：从易到难，确保读者能够逐步掌握知识，不感到 overwhelming。 丰富的例题与练习：每章都配有大量精心设计的例题，详细解析解题思路；并提供不同难度的练习题，帮助读者巩固所学。 清晰的逻辑结构：章节之间衔接紧密，知识点之间层层递进，形成完整的知识体系。 强调概念理解：鼓励读者深入理解数学概念的本质，而不是死记硬背公式。 连接实际应用：通过生动的实例，展示数学在现实世界中的重要作用，激发学习兴趣。 无论你是初次接触代数，还是希望巩固和拓展你的数学知识，这本书都将是你理想的伙伴。它将帮助你培养分析问题、解决问题的能力，让你看到数学不仅仅是枯燥的符号和公式，更是理解世界、创造未来的强大工具。让我们一起，开启这场充满发现与启发的数学之旅吧！

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这本书的“挑战”部分设置得非常高明，它巧妙地平衡了巩固基础和激发更高阶思维的需求。对于大多数章节，难度是呈螺旋式上升的，基础练习保证了对基本概念的熟练掌握，而中等难度的习题则开始要求知识点的灵活组合运用。但真正让我觉得物超所值的是那些标有“深入探究”或“理论推导”的题目。这些题目通常不要求即时的数值解，而是侧重于对定理的证明、对某个数学性质的探讨，甚至是要求读者去反驳一个错误的论断。坦白说，有些题目确实需要查阅参考资料，甚至需要和同学讨论才能勉强理出头绪，但这正是它价值所在——它迫使你走出舒适区，真正去和数学“搏斗”。我发现，只有当我真正攻克了这些难题后，我对相关章节的理解才算得上是真正扎实和深刻的。它拒绝了“浅尝辄止”的学习方式，而是鼓励读者去追问事物的本质，这种对学术严谨性的坚持，是这本书最宝贵的财富之一，对于有志于继续深造的学生尤其重要。

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从整体结构和教学逻辑的角度来看，作者对“连贯性”的把握堪称一绝。在许多代数教材中，函数、方程、不等式、矩阵等板块常常被割裂得支离破碎，读者很难看出它们之间是如何相互关联，共同服务于解题目标的。然而，这本书从一开始就建立了一个宏大的框架，通过不断地在不同章节中引用和复习先前学到的概念，让知识点形成一张紧密的网。例如，在引入多项式函数时，作者会巧妙地回顾二次方程的求根公式，并将其推广到更高次方程的分析中；而在线性方程组的求解过程中，又会自然地引出矩阵的概念作为更强大的工具。这种设计让学习过程变成了一个有机生长的过程，而不是一系列孤立事件的堆砌。当你学到后面时，你会发现自己已经不知不觉地掌握了处理更复杂问题的能力，因为新的概念总是建立在已被你内化的旧知识之上，而不是凭空出现的。这种整体性的视角，避免了传统学习中常见的“学完就忘”的现象，真正实现了知识的迁移和积累。

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这本书简直是为那些在代数学习中感到迷茫的人量身打造的，它的叙述方式极其清晰流畅，仿佛一位经验丰富的导师在你耳边细细讲解那些曾经让你头疼的概念。我尤其欣赏作者在引入新主题时所采用的循序渐进的方法，每一步都搭建在前一个知识点的基础上，绝不让人感到信息过载。比如，在处理指数和对数函数时，作者没有直接抛出复杂的运算规则，而是先通过一些日常生活中的实际例子，比如复利计算或者放射性衰变模型，让读者直观地理解这些函数的意义和应用背景。这种“先知其意，再求其法”的教学策略，极大地降低了初学者的畏难情绪。而且，书中的例题设计得非常巧妙，它们不仅覆盖了所有核心的解题技巧，更重要的是，很多题目都带有一定的开放性或情景设置，促使读者去思考“为什么”要用这种方法，而不是机械地套用公式。对于自学者而言，书后提供的详细解答和步骤分析简直是救命稻草，即便是卡住了，也能通过阅读解题思路，迅速找到突破口，而不是只能盯着标准答案干瞪眼。这本书真正做到了将“高等代数”这一听起来有些高冷的学科，变得触手可及，充满了解决问题的乐趣。它不是那种只会罗列公式的工具书，而是一本引导你真正理解数学思维的向导。

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这本书的排版和视觉设计给我留下了极其深刻的印象，它简直是教科书中的一股清流。现在很多教材为了追求所谓的“简洁”而牺牲了可读性，但这一本则是在清晰度和美观之间找到了一个完美的平衡点。字体选择上，正文字体既保证了在长时间阅读下的舒适度，又不失正式感；而关键定义和定理则采用了醒目的加粗或斜体，确保了重点不会被轻易忽略。更值得称赞的是那些图示的质量。在讲解像二次曲线或者向量空间投影这类抽象概念时，配图绝不是那种粗糙的示意图，而是精确、色彩运用得当的几何图形，它们用最直观的方式揭示了隐藏在公式背后的几何意义。我记得在学习矩阵变换时，书中附带的动态图解（如果是在电子版中，或者清晰的序列图在纸质版中）帮助我瞬间领悟了矩阵如何旋转、拉伸和剪切空间，这比单纯记忆矩阵乘法规则有效得多。此外，章节之间的过渡非常平滑，页眉和页脚的设计也便于快速定位，使得翻阅查找特定内容变得极其高效。总而言之，这是一本能让人心甘情愿地捧在手里、愿意花时间去阅读和学习的教材，它用高质量的制作，提升了整个学习体验的质感。

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我必须强调，这本书在“应用”层面的深度挖掘是远超同类教材的。很多代数教材在讲完理论后就戛然而止，留给读者的感觉是，这些工具似乎只存在于数学的象牙塔中。然而，这本书在每一章末尾都设置了大量的“现实世界建模”案例，这些案例的广度和深度都非常令人赞叹。从经济学中的线性规划问题，到计算机科学中的数据加密基础，再到物理学中的简谐振动描述，作者似乎在努力证明：代数不是孤立的知识点，而是现代科学和工程的底层语言。更棒的是，这些应用题不是那种生硬地将数字塞进预设公式的“填空题”。相反，它们往往是从一个实际问题描述开始，引导读者自行推导出需要使用哪些代数工具，以及如何构建数学模型。这种“反向工程”的训练，极大地培养了读者的建模思维和批判性思考能力。它让我体会到，掌握了这些看似枯燥的定理和运算，实际上是解锁了分析和解决复杂现实问题的强大能力。对于那些目标是进入理工科或商科领域的学生来说，这本书提供的应用视角是无价的。

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