Schaum's Outline of Geometry, 4ed pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill

作者:Barnett Rich

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2008-8-13

价格:USD 18.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780071544122

丛书系列:

图书标签:

• Geometry
• Mathematics
• Schaum's Outline
• Textbook
• Study Guide
• High School
• College
• Problem Solving
• Euclidean Geometry
• 4th Edition

探索几何的奥秘：从基础概念到高级应用 本书旨在为您提供一个全面而深入的几何学学习体验。我们抛开了特定教材的束缚，专注于呈现几何学这一迷人领域的核心思想、基本原理以及其广泛的应用。无论您是初次接触几何学的学生，还是希望巩固和拓展知识的学生，本书都将是您不可或缺的伙伴。 奠定坚实的基础：点、线、面与角度的理解 几何学的基石在于对最基本元素的深刻理解。本书将从最基础的点、线、面概念入手，清晰地阐述它们之间的关系和定义。您将学习到如何准确地描述直线、射线、线段，以及平面与空间的概念。 接着，我们将深入探讨角度的分类和测量。从锐角、直角、钝角到平角、周角，您将掌握不同类型角度的特征。学习如何使用量角器进行测量，以及理解角度之间的运算关系，例如互余、互补、对顶角等，为后续的学习打下坚实基础。 平面几何的精彩世界：图形的性质与定理 平面几何是几何学的核心部分，它研究二维图形的性质和关系。本书将带领您一步步探索三角形的奥秘。您将学习三角形的分类（按边和按角），掌握全等三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）以及相似三角形的判定定理（AA, SSS, SAS）。理解并运用这些定理，将使您能够解决各种关于三角形边长和角度的问题。 此外，我们还将深入研究四边形，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。您将了解它们的定义、性质以及它们之间的相互关系。对角线、中位线等重要性质的讲解，将帮助您更深入地理解这些图形。 圆的几何是平面几何中不可或缺的一部分。本书将详细讲解圆的定义、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形等概念。您将学习到圆心角、圆周角、弦切角等角度与弧的关系，以及切线、割线等与圆的关系。切线与半径垂直这一基本性质，以及圆的内接四边形、外切四边形等重要定理，都将得到清晰的阐述和应用举例。 空间几何的宏伟视野：立体图形的探索 当我们将视野从二维平面扩展到三维空间，几何学的魅力将更加震撼。本书将引导您探索各种立体图形的性质。 您将首先接触到柱体和锥体。理解棱柱、圆柱的底面、侧面、高以及它们之间的关系，学习计算它们的表面积和体积。同样，您也将深入了解棱锥、圆锥，掌握其定义、特征以及体积的计算方法。 球体的几何是空间几何的又一重要组成部分。本书将讲解球的定义、半径、直径、表面积和体积的计算公式。您将了解球面上任意两点之间的距离，以及球体在日常生活中的应用。 此外，我们还将介绍一些其他重要的立体图形，如棱锥台、圆台等，并探讨它们的计算方法。 几何学的应用：连接数学与现实 几何学并非仅仅是抽象的理论，它在我们的生活中无处不在。本书将通过丰富的实例，展示几何学在各个领域的应用。 建筑与设计： 从宏伟的建筑结构到精美的家具设计，几何学的原理贯穿始终，决定了形状、比例和稳定性。 工程与制造： 无论是桥梁的结构设计、汽车的空气动力学优化，还是机械零件的精密制造，都离不开几何学的精确计算和分析。 艺术与视觉： 透视原理、黄金分割等几何概念，在绘画、摄影和图形设计中扮演着至关重要的角色，帮助我们创造出具有视觉吸引力的作品。 科学研究： 在物理学、天文学、地理学等学科中，几何学提供了描述和分析自然现象的重要工具，例如行星轨道的描述、地图的绘制等。 学习方法与技巧：高效掌握几何知识 为了帮助您更有效地学习几何学，本书还将提供一系列实用的学习方法和技巧： 清晰的定义和定理： 我们将用最简洁明了的语言解释每一个定义和定理，并配以直观的图形辅助理解。 大量的例题和解答： 理论知识需要通过练习来巩固。本书包含大量不同难度级别的例题，涵盖了各个知识点，并提供详细的解答步骤，帮助您掌握解题思路。 关键概念的总结： 在每个章节的结尾，我们将对重要的概念、公式和定理进行总结，方便您复习和回顾。 挑战性练习： 为了激发您的思考能力，我们还准备了一些挑战性的练习题，鼓励您独立思考和解决问题。 通过本书的学习，您不仅能够掌握几何学的基本知识和解题技巧，更能培养严谨的逻辑思维能力和空间想象能力，为更高级的数学学习和实际应用打下坚实的基础。

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这本书的语言风格，用一个词来形容就是“干巴巴的教科书腔调”，缺乏任何能抓住读者注意力的“人情味”或教学热情。作者在陈述定理时，语气严肃而刻板，仿佛在背诵一份法律条文，而不是在引导一个充满美感和逻辑张力的数学领域。句子结构冗长且被动语态的使用频率过高，使得阅读过程变成了一种机械的解码任务，而不是知识的吸收过程。我多次发现自己因为跟不上作者的叙述节奏，不得不停下来，重新组织句子结构来理解其本意。对于那些需要通过生动的比喻、历史背景或者实际应用场景来建立对抽象概念亲近感的学习者来说，这本书提供的精神食粮是极其匮乏的。它更像是为那些已经对几何有强烈内在驱动力的学者准备的，对普通或挣扎中的学习者而言，这种缺乏感染力的表达方式，无疑增加了知识的“隔阂感”，使得学习几何这门本应充满探索乐趣的学科，变成了一项艰巨的任务。

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这部《几何学概要》的最新版本，老实说，从内容覆盖面上看，它在处理一些基础概念的引入时，显得有些过于匆忙了。我记得我刚翻开第一章，关于点、线、面的基本定义时，就感觉作者似乎预设了读者已经对欧几里得几何有了一定的直觉理解。如果是完全的初学者，可能会觉得这些定义之间的逻辑跳跃性有点大，需要反复琢磨才能真正抓住其精髓。特别是当涉及到公理体系的讨论时，深度明显不足，更多的是陈述性的罗列，而非深入的哲学或逻辑剖析。对于那些希望通过这本书建立起严密数学思维的读者来说，这本书提供的支撑略显单薄。它更像是一个快速复习和查漏补缺的工具，而不是一本用来打下坚实地基的教材。例如，在处理角度的加法和倍数关系时，证明过程省略了许多中间步骤，这对于需要清晰逻辑链条的读者来说，无疑增加了额外的理解负担。全书的习题设置也偏向于直接应用公式和定理，缺乏对几何直觉培养和复杂图形分解能力的训练。总体而言，它在信息密度上是足够的，但在教学的“坡度”设计上，显得不够平缓和人性化。

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习题部分的难度分布和解答的详细程度，是衡量一本学习辅助书籍成败的关键因素。在这本《几何学概要》中，习题的编排呈现出一种极端的两极分化现象。一方面，开头的例题和基础练习讲解得过于详尽，几乎是手把手地把解题步骤写得一清二楚，这对于那些基础薄弱的读者固然友好；但另一方面，最后章节的综合题和挑战性难题，突然间难度系数飙升，且对应的答案部分往往只给出了最终结果，缺乏关键的推导过程。这种骤然的陡坡让许多在前半部分建立起信心的读者感到措手不及，根本不知道如何着手。如果作者能提供一个更平滑的难度递进曲线，并在难度较高的题目后附上至少是核心思路的提示，而不是完全的“黑箱”处理，这本书的实用价值会大大增加。现在的状态是：基础题帮我巩固了知识，但真正需要能力提升的大题，我却得不到任何有效指导，只能望洋兴叹。

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这本书的版式设计，坦率地说，是其最大的“减分项”之一。作为一本需要高度依赖图示辅助理解的数学书籍，它的插图质量和清晰度实在令人不敢恭维。很多关键的几何图形，尤其是在处理三维空间的部分，图示的线条过于纤细，标注也显得拥挤不堪，常常需要将书本调整到不同角度才能勉强分辨出哪些是已知条件，哪些是待求量。更糟糕的是，图表与相邻的文字描述之间缺乏有效的定位关系，读者必须在文本和图形之间来回切换定位，这极大地打断了阅读的流畅性。我在尝试理解复杂的旋转和平移变换时，由于缺乏高质量的、动态感强的插图辅助，我不得不转向网络上寻找替代的视觉资源来完成对概念的理解。这种体验无疑削弱了教材本身的权威性和实用性。如果编者能够在印刷质量和图形设计上投入更多精力，将那些晦涩的定理可视化得更加直观和有力，这本书的价值将会得到极大的提升。目前的版本，更像是早些年影印版的粗糙继承，而非现代专业教材应有的水准。

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在内容广度方面，这本书展现出了一种明显偏向传统欧氏几何的倾向，对于现代数学中一些新兴或应用更广的几何分支，几乎没有涉及。对于那些希望将几何知识与现代物理学、计算机图形学或拓扑学初步建立联系的读者来说，这本书提供的视角过于狭窄和陈旧。例如，在解析几何的应用部分，虽然涵盖了圆锥曲线，但对于向量空间中的几何描述、仿射几何的基本概念，甚至是微分几何的萌芽性概念，这本书都避而不谈。这使得这本书在面对当前跨学科学习的需求时，显得有些力不从心。我个人认为，一本现代的“概要”性质的参考书，至少应该对这些现代发展有一个概述性的介绍，哪怕只是作为一个延伸阅读的方向指引。它固守在高中和大学初级阶段的知识体系内，缺乏将几何学视为一个活泼、不断发展的学科领域的视野，这对于激发读者的学习兴趣和拓展知识边界来说，是一个不小的遗憾。它更像是一份完备的“历史档案”，而非“前沿指南”。

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