Modelling Differential Equations in Biology pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge University Press

作者:C. H. Taubes

出品人:

页数:524

译者:

出版时间:2008-1-28

价格:USD 62.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521708432

丛书系列:

图书标签:

• 计算机科学
• 数学
• 其余方程7
• in
• Modelling
• Equations
• Differential
• Biology
• 数学建模
• 微分方程
• 生物学
• 生物数学
• 数学生物学
• 建模
• 生物动力学
• 科学计算
• 应用数学
• 生物统计学

生物学中的微分方程建模：一本深度解析的专著 作者： [在此处填写作者姓名或“多位资深学者”] 出版社： [在此处填写出版社名称] 出版年份： [在此处填写出版年份] --- 内容概述： 《生物学中的微分方程建模》并非一本单纯的数学工具书，而是一部深入探讨如何利用微分方程这一强大数学框架来理解、模拟和预测复杂生物学系统的专著。本书的雄心在于弥合纯粹的数学理论与真实的生物学现象之间的鸿沟，为生态学家、生理学家、生物物理学家以及对定量生物学感兴趣的研究人员提供一套系统化、可操作的建模方法论。 本书的核心理念在于，生物过程——从细胞内部信号转导到种群动态的宏观演变——本质上是动态的，其变化率依赖于当前的状态。微分方程，作为描述这些变化率的数学语言，成为我们理解这些系统的关键。 全书结构严谨，内容翔实，涵盖了从基础的常微分方程（ODE）建立到更高级的偏微分方程（PDE）应用的多个层次，同时强调了模型构建、参数估计、灵敏度分析以及模型验证的完整流程。 第一部分：基础与数学框架的奠定 本书的开篇部分专注于为读者打下坚实的数学和概念基础。它并非假定读者是微分方程领域的专家，而是以生物学应用为导向，循序渐进地介绍必要的数学工具。 第一章：生物系统中的动态思维与建模哲学 本章首先阐述了为什么微分方程是描述生物动态的理想语言。它讨论了建模的层次性、简化假设的艺术与科学，以及如何在保持数学可解性的同时，忠实地反映生物现实。引入了平衡点分析、稳定性概念的基础知识，并以经典的霍奇金-赫胥黎（Hodgkin-Huxley）模型结构为例，展示了如何将生物机制转化为数学表达式。 第二章：常微分方程（ODE）的基础构建与求解 详细介绍了单变量和多变量ODE系统的建立。内容包括了连续时间系统的离散化近似（如欧拉法和更精确的龙格-库塔方法）在生物情境中的应用。重点分析了指数增长与衰减模型（如放射性衰变在标记追踪中的应用）、一级和二级反应动力学在酶促反应（米氏方程的动态解释）中的应用。 第三章：相空间分析与定性动力学 这一部分深入探讨了ODE系统的几何解释。通过相平面分析，读者将学会如何无需精确求解方程，也能判断系统的长期行为——例如，确定是否存在极限环（周期性振荡）、稳定或不稳定结点。对二元系统中竞争者模型（Lotka-Volterra）的详细剖析，是理解生态学中物种共存与排斥机制的基石。 第二部分：关键生物领域的应用建模 本书的价值体现在其对不同尺度生物学问题的广泛覆盖。接下来的章节将焦点从抽象数学转向具体的生物学场景。 第四章：种群生态学与宏观动态 本章集中于生态学中的微分方程应用。除了标准的Logistic模型，还深入探讨了捕食者-猎物（如Gause模型）、传染病模型（SIR, SIS, SEIR的详细推导与参数意义）、以及年龄结构化种群模型（Leslie矩阵的微分方程表述）。特别关注了环境随机性如何通过随机微分方程（SDE）的初步概念被引入到确定性模型中。 第五章：细胞与分子水平的信号转导 转向微观尺度，本章探讨了分子生物学中的动力学。详细阐述了化学反应网络、基因调控回路（如双稳态开关、振荡器）的建模。重点解析了基于质量作用定律（Law of Mass Action）的建模方法，以及如何使用质量作用定律导出反应速率方程，并分析了“支点”（Bistability）现象的产生条件。 第六章：生理学中的反馈与调控系统 本部分关注人体内部稳态的维持。涵盖了血糖调节（胰岛素-胰高血糖素反馈环）、激素动力学（如甲状腺轴的延迟效应）以及神经元模型的简化（如FitzHugh-Nagumo模型作为Hodgkin-Huxley的简化版）。强调了时间延迟在生理反馈回路中的关键作用。 第三部分：空间异质性与更复杂的方程 随着生物系统的复杂性增加，仅用时间维度描述已不足够。本书的后半部分引入了空间因素。 第七章：偏微分方程（PDE）与生物扩散 本章介绍扩散过程的数学描述——菲克定律与反应-扩散方程。详细分析了反应-扩散系统在形态发生学中的应用，特别是Turing机制如何解释斑马条纹或动物皮毛花纹的形成。探讨了细胞迁移和肿瘤生长模型中的边界条件和初始条件设置。 第八章：模型参数化、敏感性与不确定性 理论模型必须与实验数据对接。本章聚焦于模型应用中最具挑战性的环节：参数估计。介绍了最小二乘法、最大似然估计在生物参数拟合中的应用。此外，深入探讨了敏感性分析——确定模型输出对输入参数变化的依赖程度，这对识别实验中哪些变量最值得投入资源至关重要。 第九章：数值方法的高级考量与软件实现 考虑到大多数复杂的生物学ODE/PDE系统无法解析求解，本章讨论了数值积分器（如BDF方法）的选择标准、刚性方程组的处理技巧，并提供了使用主流计算平台（如MATLAB/Python库）实现模型的实用指导，强调了验证数值结果与解析解在简化情况下的吻合性。 总结与展望： 《生物学中的微分方程建模》旨在培养读者将生物学直觉转化为精确数学语言的能力，并能反过来利用数学结果指导实验设计。本书提供的不仅是方程，更是一套解决生物学动态问题的思维框架，是连接实验室观察与理论预测的桥梁。读者在合上本书时，将具备独立构建、分析和批判生物学模型的坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于它能够将抽象的数学理论与生动的生物学实例巧妙地结合在一起，让读者在享受阅读乐趣的同时，也能深刻理解微分方程在生物学研究中的核心作用。作者以一种非常接地气的方式，从大家耳熟能详的生物现象入手，逐步引入微分方程的概念和应用。我尤其喜欢书中对“参数敏感性分析”的详细讲解，作者通过生动的例子，展示了模型中的不同参数如何影响最终的结果，以及如何通过实验数据来估计和优化这些参数。这让我意识到，数学模型不仅仅是理论上的构建，更需要与实际的生物学数据进行紧密的结合。这本书的写作风格也非常独特，既有严谨的数学推导，又不失对生物学背景的详细阐述，使得读者能够同时获得数学和生物学上的双重收获。它帮助我建立了一种用数学思维去分析和解决生物学问题的能力，极大地拓宽了我的学术视野。

评分☆☆☆☆☆

对于任何渴望将生物学研究提升到新高度的人来说，这本书绝对是一笔宝贵的财富。作者在内容编排上可谓是下足了功夫，循序渐进，环环相扣。从最基础的建模思想，到各种主流的生物学模型，再到模型的分析和解释，每一个部分都写得非常翔实。我特别欣赏书中对“模型验证”的强调，作者不仅教我们如何建立模型，更强调如何评估模型的有效性，以及在模型失效时如何进行修正。这在实际的科研工作中是极其重要的。而且，书中引用了大量的最新研究成果，让读者能够了解到生物建模的最新进展和应用方向。我曾经尝试阅读一些更专业的建模书籍，但常常因为数学门槛过高而望而却步，而这本书则提供了一个非常平缓的学习曲线，让我能够在这个领域中建立起自信。它不仅仅是关于微分方程，更是关于如何运用数学工具来探索生物学问题的科学思维方式。这本书的内容丰富且具有启发性，绝对值得反复阅读和深入研究。

评分☆☆☆☆☆

这是一本能够点燃你对生物建模兴趣的书籍。作者凭借其深厚的学术功底和卓越的教学才能，将看似复杂的微分方程理论，以一种易于理解和接受的方式呈现给读者。从最基础的种群动态模型，到更复杂的动力学系统，书中涉及的每一个模型都配以详细的生物学背景和数学推导，使得读者能够清晰地理解模型的构建思路和应用场景。我特别欣赏作者在讲解过程中，总是会提出一些开放性的问题，引导读者进行思考，并鼓励他们尝试修改和扩展模型。这种互动式的学习方式，极大地激发了我的学习热情。而且，书中提供的丰富案例，涵盖了从生态学到生理学再到流行病学的广泛领域，让我看到了数学模型在生物学研究中的巨大潜力。它不仅教会了我如何使用微分方程，更教会了我如何将生物学问题转化为数学问题，并从中寻找解决方案。这本书的价值远不止于其理论内容，更在于它所传递的科学研究方法和思维方式。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受就是它在理论深度和实践可操作性之间找到了一个绝佳的平衡点。作者并没有回避数学的严谨性，在介绍微分方程的概念、性质和求解方法时，都力求清晰准确，但同时又避免了过于晦涩的数学术语堆砌，使得即便是初次接触微分方程的读者也能理解。更重要的是，书中大量的生物学案例，从微生物的生长曲线到免疫系统的调控，再到神经信号的传递，每一个都取材于真实的生物学研究，并且被巧妙地转化为数学模型。作者在解析这些模型时，不仅关注数学上的推导，更深入地探讨了模型背后的生物学含义，以及模型对理解生物过程的指导意义。我尤其欣赏作者在讨论模型局限性方面的坦诚，他会指出模型在哪些方面可能不适用于实际情况，并鼓励读者思考如何改进模型。这种批判性思维的培养，对于任何想要从事科学研究的人来说都是至关重要的。这本书不仅仅是教会你如何“写”模型，更是教会你如何“思考”模型，如何运用数学工具去“理解”生命。它的内容非常丰富，涵盖了从基础到进阶的多个方面，足够让一个有志于生物建模的读者打下坚实的基础，并在此之上继续探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者无疑是一位将复杂问题简单化的天才。我之前对微分方程的印象是枯燥乏味且难以理解的，但这本书完全颠覆了我的认知。作者以一种非常友好的方式，引导读者逐步进入微分方程的世界。从最基础的描述性方程，到如何理解方程的参数和变量的意义，再到如何通过数值模拟来观察模型的行为，每一步都设计得非常合理。书中对生物学案例的选择也非常巧妙，它们都是生活中常见或大家熟知的现象，比如传染病的传播、药物在体内的代谢等等。这使得读者在学习数学的同时，也能不断地获得生物学上的反馈，增强学习的乐趣和动力。我印象最深的是关于“涌现”的概念，作者通过简单的模型解释了宏观层面出现的复杂行为是如何从微观简单的规则中涌现出来的，这让我对生物系统的复杂性有了全新的认识。这本书不仅仅是一本教科书，更是一本启迪思想的读物，它教会我如何用数学的语言去描述和理解自然界的美妙。

评分☆☆☆☆☆

这本书提供了一种全新的视角来审视生物学研究。作为一名生物学背景的本科生，我之前对数学模型在生物学中的应用了解不多，总觉得它距离我的研究领域有些遥远。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者用一种非常引人入胜的方式，将抽象的数学概念与我熟悉的生物学现象联系起来。比如，在讲解逻辑斯谛增长模型时，作者将其与细菌在有限资源下的生长进行了对比，让我立刻就明白了模型背后的生物学意义。而且，书中讨论的很多模型，虽然是数学化的，但其核心思想和生物学直觉是共通的。作者鼓励读者积极思考，提出自己的假设，并将这些假设转化为数学语言，这是一种非常强大的科研思维方式。我尝试着去复现书中的一些例子，虽然过程中遇到了一些小困难，但在作者的指导下，我最终都能成功地构建出模型并进行分析。这种亲手实践的经验，让我对微分方程的应用有了更深刻的体会。这本书就像一扇窗户，让我看到了生物学研究更广阔的可能性，也激发了我未来继续深入学习和探索的动力。

评分☆☆☆☆☆

这是一本绝对能让你眼前一亮的建模入门书籍。作者巧妙地将复杂的微分方程理论与生物学中的真实案例无缝融合，读起来丝毫不会感到枯燥乏味。开篇就以一个生动有趣的种群动态模型为例，层层剥茧，引导读者理解模型构建的基本逻辑和数学工具的应用。书中涉及的章节，从简单的指数增长到更复杂的捕食者-猎物模型，再到疾病传播模型，每一个都经过精心设计，既能让初学者掌握核心概念，又能让他们感受到数学在理解生命现象中的强大力量。我特别喜欢作者在讲解数学公式时，总是会配上清晰的图示和直观的解释，这对于我这种数学背景不算特别深厚的读者来说，简直是福音。而且，作者并没有止步于理论的讲解，他鼓励读者动手实践，提供了不少可供参考的编程实现思路，即使你对编程不太熟悉，也能从中获得启发。总的来说，这本书不仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，带你踏入迷人的生物建模世界，让你在解决实际问题的过程中，不知不觉地提升自己的数学和分析能力。它让我深刻体会到，原来那些看似抽象的数学符号，背后蕴藏着如此丰富和深刻的生物学意义，能够帮助我们解释和预测如此多样的生命现象。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验可以说是非常愉快的。作者以一种非常清晰且有条理的方式，将微分方程的理论知识与生物学应用相结合。我印象最深刻的是，作者在讲解每一个模型时，都会先介绍相关的生物学背景，再引出数学模型，并详细解释模型中各个变量和参数的生物学意义。这种“先现象，后模型”的教学方式，让我能够更容易地理解模型背后的生物学逻辑，而不是仅仅停留在数学公式的层面。书中对模型的分析也非常深入，不仅讲解了如何求解模型，还探讨了模型的稳定性、平衡点以及参数对模型行为的影响。这些分析对于深入理解生物学过程至关重要。我尝试着去实现书中的一些例子，并且在过程中学到了不少编程技巧。总而言之，这本书为我打开了一扇通往生物建模领域的大门，让我看到了数学工具在生物学研究中的强大应用力。

评分☆☆☆☆☆

我非常欣赏这本书在引导读者建立数学模型方面的循序渐进的风格。作者从生物学的基本问题出发，一步步地引导读者思考如何将其转化为数学语言，并通过构建微分方程来描述这些过程。在讲解过程中，作者总是会预设读者可能遇到的困难，并提前给出详细的解答和指导。我印象最深的是，书中对“模型简化”的讨论，作者解释了为什么我们需要对复杂的生物系统进行简化，以及如何有效地进行简化，同时又不失模型的核心意义。这种对模型构建过程中实际问题的关注，让我受益匪浅。而且，书中提供的案例非常多样化，从微观的细胞信号传导，到宏观的生态系统动力学，都涵盖其中，让我能够看到数学模型在生物学各个领域中的广泛应用。这本书不仅是一本关于微分方程的书，更是一本关于如何运用数学思维解决生物学问题的指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书为我提供了一个全新的视角来理解生物系统的复杂性。作者以一种非常直观的方式，将抽象的数学概念与生动的生物学现象联系起来。我尤其喜欢书中对“阈值效应”和“反馈机制”的讨论，作者通过具体的模型，生动地解释了这些概念在生物学系统中的重要作用。例如，在疾病传播模型中，阈值效应决定了疾病是会蔓延还是会逐渐消失，而反馈机制则维持了系统的稳定。这本书不仅仅是教授微分方程的技巧，更重要的是它培养了一种用数学语言去描述和分析生物学问题的能力。它让我意识到，原来很多看似复杂的生物学现象，都可以用简洁优美的数学模型来概括和解释。它的内容非常丰富，涵盖了从基础的建模方法到更复杂的模型应用，足够让一个对生物建模感兴趣的读者打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆