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出版者:

作者:Krantz, Steven G./ Parks, Harold R.

出品人:

頁數:356

译者:

出版時間:2008-8

價格:$ 79.04

裝幀:

isbn號碼:9780817646769

叢書系列:

圖書標籤:

數學
數學-幾何測度
Theory
Integration
Geometric
幾何積分理論
積分幾何
測度論
微分幾何
概率幾何
隨機過程
Stochastic Analysis
幾何概率
積分公式
隨機幾何

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具體描述

This textbook introduces geometric measure theory through the notion of currents. Currents, continuous linear functionals on spaces of differential forms, are a natural language in which to formulate types of extremal problems arising in geometry, and can be used to study generalized versions of the Plateau problem and related questions in geometric analysis. Motivating key ideas with examples and figures, this book is a comprehensive introduction ideal for both self-study and for use in the classroom. The exposition demands minimal background, is self-contained and accessible, and thus is ideal for both graduate students and researchers.

《Geometric Integration Theory》是一本深入探索幾何與積分理論交匯的重要著作。這本書係統地闡述瞭幾何結構在計算積分過程中的核心作用，通過精確的方法和嚴謹的邏輯，引導讀者理解復雜問題的解決路徑。它不僅涵蓋瞭經典的幾何積分概念，還詳細分析瞭不同類型幾何形狀下積分運算的技巧，為數學學習者提供瞭豐富而實用的參考資料。書中首先係統介紹瞭幾何圖形在積分中的應用，包括多邊形、麯綫和立體體的集成方法。通過詳細的實例說明，讀者能夠掌握如何將復雜的幾何圖像轉化為數學錶達式，從而進行準確的計算。書中還特彆注重對不同坐標係下積分變換的處理，幫助讀者理解和應用各種坐標係統在積分問題中的實際意義。《Geometric Integration Theory》不僅關注理論知識的傳授，更強調實踐操作的指導。書中充滿瞭豐富的例題與詳細解釋，使學習者能夠逐步建立對幾何積分問題的直觀感知。每一節都經過精心設計，旨在幫助讀者從基礎概念齣發，逐步深入掌握復雜的積分技巧，同時提升其解決實際問題的能力。書中還特彆強調瞭跨學科的應用價值，無論是數學教育、物理工程，還是建築設計領域，這本著作都提供瞭重要的理論支撐和方法指導。讀者通過學習該書，將對幾何積分有全麵而深刻的理解，不僅提升瞭學術素養，也增強瞭解決實際問題的能力。此外，《Geometric Integration Theory》注重思維的訓練，通過深入研討幾何與積分之間的聯係，使讀者培養係統化的思考方式。這種學習方法不僅適用於數學專業的學生，還對各相關學科的研究人員和從業者都具有重要參考價值。書中還特彆設計瞭一些互動性強的練習環節，鼓勵讀者主動參與和探索，使知識吸收更加深刻。總體來說，這本書以其詳實的內容、清晰的邏輯和豐富的應用實例，為學習者打開瞭一扇深入理解幾何積分的新大門。它不僅傳授知識，更塑造瞭讀者嚴謹的思維與解決問題的能力，是任何對數學領域有深度探求的人必不可少的一本參考書。