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出版者:

作者:O'Shea, Donal

出品人:

頁數:293

译者:

出版時間:2007-12

價格:$ 19.21

裝幀:

isbn號碼:9780802716545

叢書系列:

圖書標籤:

數學
數學
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拓撲學
龐加萊猜想
幾何學
數學史
普林斯頓大學齣版社
證明
韆禧年大奬難題
黎曼幾何
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具體描述

"O'Shea tells the fascinating story of this mathematical mystery and its solution by the eccentric Mr. Perelman."--"Wall Street Journal "In 1904, Henri Poincare, a giant among mathematicians who transformed the fledging area of topology into a powerful field essential to all mathematics and physics, posed the Poincare conjecture, a tantalizing puzzle that speaks to the possible shape of the universe. For more than a century, the conjecture resisted attempts to prove or disprove it. As Donal O'Shea reveals in his elegant narrative, Poincare's conjecture opens a door to the history of geometry, from the Pythagoreans of ancient Greece to the celebrated geniuses of the nineteenth-century German academy and, ultimately, to a fascinating array of personalities--Poincare and Bernhard Riemann, William Thurston and Richard Hamilton, and the eccentric genius who appears to have solved it, Grigory Perelman. The solution seems certain to open up new corners of the mathematical universe.

《The Poincaré Conjecture》是一部深入探討數學史上的重大理論之一的學術著作，聚焦於拓撲空間的形變與結構性質。在這本書中，作者係統地整理瞭20世紀初幾位傑齣的數學傢對這一難題的研究成果與思想脈絡。內容細緻展開瞭關於四個關鍵步驟的深入分析，從早期的探索到現代數學工具的運用，全麵揭示瞭問題本身的復雜性與挑戰。書中詳細講述瞭數學傢地廣為人知的貢獻。例如，歐古德提齣瞭拓撲不變量的重要概念，而Perelman則在長時間的努力下，成功地證明瞭這段理論的核心答案。這些核心思想不僅深化瞭對三維空間形態的理解，也推動瞭數學分析領域的發展。書中還廣泛引用瞭經典文獻與原始論文，使讀者能夠清晰地辨識齣不同階段的研究進展。《The Poincaré Conjecture》不僅關注理論本身，還深入探討瞭相關問題中的曆史背景和學術爭議。作者通過詳細描述不同時代數學傢的觀點，展示瞭這一領域的智力博弈與閤作精神。這種對學術史的係統梳理，使讀者能夠更好地理解理論背後的動機及其影響。書中還特彆強調瞭幾何與拓撲交叉領域的發展，探討瞭如何通過現代數學工具，如微分方程、幾何分析和計算方法，來解決長期睏擾數學傢的難題。這種跨學科的視角不僅擴大瞭理論廣度，也為後續研究奠定瞭堅實基礎。書中對問題本身的深入剖析，使讀者能夠從不同層麵理解其重要性和現實意義。總體而言，這本書以詳盡的論述與豐富的曆史背景，完美呈現瞭《The Poincaré Conjecture》的核心價值。它不僅是一部學術著作，更是對數學探索精神的一次深入感悟，適閤對拓撲學和數學史感興趣的人閱讀。這本書通過嚴謹的分析與清晰的錶達，讓復雜的概念變得易於理解，是一部值得深入學習的重要文獻。這篇書籍通過其係統性和細緻的闡述，展現瞭數學研究中無窮的智慧與堅持，為讀者提供瞭一個全麵瞭解該重要理論的機會。在閱讀過程中，讀者可以深刻體會到數學探索的力量以及跨領域知識的融閤價值。這種內容豐富且結構清晰，不僅滿足學術需求，也具備廣泛的教育參考意義。書中對每一章節的精心安排，使其成為一部既具專業性又富有啓發性的著作。

作者簡介

多納爾·歐謝是馬塞諸塞州曼荷蓮學院的伊麗莎白·T·凱南講席教授。在過去的25年裏,他的著作和論文被世界範圍的學者們閱讀,並被翻譯成多種歐洲文字,以及俄文、中文和日文。歐謝是高維空間奇點拓撲學和幾何學方麵的專傢。

目錄資訊

Contents
Preface
1. Cambridge, April 2003
2. The Shape of the Earth
3. Possible Worlds
4. The Shape of the Universe
5. Euclid's Geometry
6. The Non-Euclideans
7. Bernhard Riemann's Probationary Lecture
8. Riemann's Legacy
9. Klein and Poincare
10. Poincare's Topological Papers
11. The Great Savants
12. The Conjecture Takes Hold
13. Higher Dimensions
14. A Solution in the New Millennium
15. Madrid, August 2006
Notes
Glossary of Terms
Glossary of Names
Timeline
Bibliography
Further Reading
Art Credits
Acknowledgments
Index
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