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出版者:Cambridge University Press

作者:Babelon, Olivier

出品人:

頁數:616

译者:

出版時間:2007-2-26

價格:USD 120

裝幀:

isbn號碼:9780521036702

叢書系列:

圖書標籤:

數學
mathematics
MP
可積係統
經典力學
哈密頓力學
辛幾何
索洛夫方程
非綫性波動
數學物理
積分變換
李代數
Painlevé方程

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具體描述

Introducing the reader to classical integrable systems and their applications, this book synthesizes the different approaches to the subject, providing a set of interconnected methods for solving problems in mathematical physics. The authors introduce and explain each method, and demonstrate how it can be applied to particular examples. Rather than presenting an exhaustive list of the various integrable systems, they focus on classical objects which have well-known quantum counterparts, or are the semi-classical limits of quantum objects. They thus enable readers to understand the literature on quantum integrable systems.

這本書旨在為讀者提供一份全麵而深入的介紹，係統地探討經典可積係統這一重要數學和物理研究領域。書中將從多個角度展開講解，讓讀者理解這些係統的基本概念、曆史背景及其廣泛的應用價值。文章不僅涵蓋瞭理論框架，還深入分析瞭不同類型的可積係統如何通過精確的方程與結構實現穩定和可預測的行為。在內容設計上，書中詳細描述瞭各種經典模型，如一維諧振麯綫、Korteweg-de Vries方程以及Landau-Lifshitz的彈性波理論等。這些模型不僅是數學研究的重要組成部分，也廣泛應用於物理學、生物學、化學及工程領域。讀者將有機會通過這些案例，理解不同可積係統在實際問題中的解決方案和模擬方法。書中還特彆注重對數學工具的講解，詳細介紹瞭微分方程求解、變分法、對偶理論以及變形量子力學等關鍵方法。這些方法不僅幫助讀者掌握理論基礎，也提供瞭實際操作的指導，使其能夠獨立進行相關研究或探索新問題。此外，該書強調可積係統的深層數學結構，探討其與李群、錶示論及幾何變換之間的關係，為讀者提供更深刻的學術視角。通過這些內容，讀者不僅能瞭解理論知識，更能體會其在現代科學中的重要地位。書中還特彆關注可積係統在統計力學和量子力學中的應用，深入闡述瞭這些係統如何描述微觀規則下的宏觀現象。這使得讀者能夠從多角度理解自然與人工係統的行為模式。同時，通過大量實例和實驗結果的呈現，幫助讀者更直觀地把握理論與實際之間的關聯。整個書籍結構清晰、邏輯嚴謹，內容豐富而富有深度。無論是初學者還是專業研究者，都能通過這本書係統地掌握可積係統的核心思想和應用方法。書中不僅注重理論的準確性，還強調實踐的重要性，使讀者能夠將所學知識有效運用於實際研究。總體而言，這本書不僅是一本理論性強的學術著作，更是一份實用指導，幫助讀者在學習、理解和應用可積係統時具備全麵的能力。它為探索復雜自然現象和解決現代科學問題提供瞭堅實的基礎。