具体描述
This accessible text requires minimal mathematical background and provides a firm foundation for more advanced studies. Topics include deformation and stress, the derivation of the equations of finite elasticity, and the formulation of infinitesimal elasticity with application to some two- and three-dimensional static problems and elastic waves. Solutions. 1980 edition.
好的，下面为您提供一本名为《An Introduction to the Theory of Elasticity》的非该书的、详细的图书简介，字数大约1500字。请注意，本简介将完全侧重于介绍另一本完全不同的、假设存在的书籍内容，以避免提及《An Introduction to the Theory of Elasticity》本身。 --- 《计算流体力学：从基础理论到先进应用》 导论：驾驭流动的艺术与科学 在现代工程、物理学乃至生物科学的诸多领域中，理解和预测流体的行为是至关重要的挑战。从航空器的设计到气候模型的建立，从血液在血管中的流动分析到微流控芯片的设计，流体力学——尤其是其数值求解方法——构成了解决这些复杂问题的核心工具集。《计算流体力学：从基础理论到先进应用》（Computational Fluid Dynamics: From Fundamental Theory to Advanced Applications，简称CFD-FTA）正是这样一本旨在为读者提供全面、深入且实用的计算流体力学（CFD）知识体系的著作。 本书并非仅仅停留在理论公式的推导上，而是致力于搭建一座坚实的桥梁，连接严谨的数学物理基础与现代工程实践中对高性能模拟的需求。它以一种系统化、渐进式的方式，引导读者从最基本的守恒定律出发，逐步掌握如何将这些定律转化为可求解的数值算法，并最终应用于解决现实世界中的复杂流动问题。 第一部分：流体力学基础与离散化方法 (Fundamentals and Discretization Methods) 本部分是全书的理论基石。我们首先回顾了不可压缩和可压缩流体的基本控制方程，即纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程组，强调了其在不同物理情境下的适用性与限制。 1. 守恒律与本构关系： 详细阐述了质量、动量和能量的守恒原理，并引入了牛顿流体和非牛顿流体的本构关系。对于湍流建模的必要性，本部分也进行了初步的探讨。 2. 空间与时间的离散化： 这是CFD的核心步骤。本书重点介绍了三种主要的离散化技术： 有限差分法（FDM）： 从简单的笛卡尔网格开始，深入探讨了高阶精度格式的构造、截断误差的分析以及处理非结构化边界的挑战。 有限体积法（FVM）： 作为工业界最主流的方法，FVM的介绍占据了较大篇幅。我们详细讨论了通量平衡的概念，如何构造守恒型格式，以及插值方案（如迎风、中心差分、QUICK等）对稳定性和精度的影响。 有限元法（FEM）及混合方法： 针对复杂几何体的处理，FEM的弱形式表述和形函数选择被清晰地讲解，特别是其在固体力学交叉领域中的优势。 3. 网格生成与质量控制： 强调了网格（Grid/Mesh）在模拟质量中的决定性作用。内容覆盖了结构化、非结构化网格的生成技术，以及网格质量指标（如正交性、平滑度）的量化评估与优化策略。 第二部分：压力-速度耦合与求解算法 (Pressure-Velocity Coupling and Solvers) 流体力学控制方程的难点之一在于压力场与速度场之间固有的耦合性，特别是对于不可压缩流动。本部分专注于解决这一“世纪难题”的数值策略。 1. 耦合算法的演进： 本书系统地梳理了压力-速度耦合算法的发展脉络。 SIMPLE族算法： 从最初的SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）开始，深入剖析了其修正版——SIMPLEC、PISO 等的迭代收敛机制、欠松弛策略以及如何处理网格畸变带来的影响。 耦合求解器： 探讨了全隐式求解方法，如基于牛顿-拉夫森迭代的算法，以及它们在瞬态问题中的应用优势与计算成本。 2. 线性系统的求解： 离散化后的方程最终转化为大规模稀疏线性方程组。本部分详细比较了直接法和迭代法的适用性。重点讲解了： 迭代求解器： 针对CFD问题的特点，深入分析了Krylov子空间方法（如GMRES, BiCGStab）的性能，以及选择合适的预处理器（如代数多重网格AMG、不完全LU分解ILU）对收敛速度的关键作用。 3. 瞬态问题的处理： 对于涉及时间演化的流动（如涡旋脱落、燃烧过程），本书区分了显式和隐式时间推进方案，并讨论了CFL条件（Courant–Friedrichs–Lewy condition）在稳定性和时间步长选择中的控制作用。 第三部分：湍流建模与高级现象 (Turbulence Modeling and Advanced Phenomena) 实际工程中的流动往往是湍流的。本部分将视角转向了湍流这一复杂多尺度现象的数值模拟。 1. 湍流模型的分类与应用： 雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）： 这是工业界的主流。详细讲解了$k-epsilon$、$k-omega$ 模型（包括SST模型），分析了它们的适用范围、各自的局限性（例如对分离流和逆压梯度问题的处理不当），并探讨了壁面函数（Wall Functions）的使用准则。 大涡模拟（LES）： 介绍了亚格子尺度（Subgrid-Scale, SGS）模型的理论基础，如Smagorinsky模型和动态模型，并阐述了LES在捕捉非定常涡结构中的威力。 直接数值模拟（DNS）： 虽然计算成本极高，但DNS作为验证其他模型的基准，其理论框架和对湍流机理的揭示作用被清晰阐述。 2. 处理高马赫数流动： 针对高速空气动力学问题，本书引入了激波捕捉技术。重点介绍了TVD（Total Variation Diminishing）格式、WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）格式等高分辨率格式，以及如何在强烈的压缩波附近保持稳定性和精度。 3. 界面与多相流： 探讨了模拟两相或多相流动的先进技术，包括界面追踪方法（如VOF、水平集方法）和颗粒追踪方法（如欧拉-拉格朗日法），以应对雾化、气泡动力学等问题。 第四部分：现代CFD实践与软件工程 (Modern CFD Practice and Software Engineering) 本书的价值不仅在于理论深度，更在于其实用性。最后一部分关注如何将理论转化为高效、可靠的工程工具。 1. 并行计算与高性能实现： 现代CFD计算严重依赖并行处理。详细讨论了领域分解（Domain Decomposition）、数据依赖性分析、通信优化（如MPI/OpenMP的使用），以及GPU加速对CFD求解器的影响。 2. 耦合多物理场模拟（FSI/CHT）： 讲解了流固耦合（Fluid-Structure Interaction, FSI）和流体-结构传热耦合（Conjugate Heat Transfer, CHT）的迭代策略，包括单向、双向耦合的实现流程和数据映射技术。 3. 后处理与结果验证： 强调了模拟结果的可信度。内容涵盖了CFD结果的可视化技术（等值面、矢量图、流线追踪），以及系统性的网格收敛性研究（Grid Convergence Index, GCI） 和与实验数据的对比验证方法，确保模拟结论的工程可靠性。 总结与展望 《计算流体力学：从基础理论到先进应用》是一本为研究生、专业工程师和寻求深入理解数值模拟机制的研究人员量身打造的参考书。它不仅教授“如何做”CFD模拟，更解释了“为什么”这些方法有效，以及在面对特定工程挑战时应如何选择和调整算法参数，从而真正掌握驾驭复杂流动的科学艺术。本书的附录中提供了关键算法的伪代码实现，便于读者将其转化为自己的代码或理解商业软件的内部逻辑。
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