Gauge Theories in the Twentieth Century pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Taylor, John C. 编

出品人:

页数:404

译者:

出版时间:

价格:$ 104.81

装帧:

isbn号码:9781860942822

丛书系列:

图书标签:

• 物理学
• 理论物理
• 规范场论
• 粒子物理
• 数学物理
• 20世纪物理学
• 量子场论
• 高能物理
• 对称性
• 物理史

《拓扑场论与量子引力导论》 内容提要： 本书旨在为物理学、数学及相关领域的研究人员和高年级学生提供一个深入且严谨的关于拓扑场论（Topological Field Theories, TFTs）及其在现代理论物理学，特别是量子引力领域中应用的全面导论。全书结构严谨，从基础的数学工具出发，逐步深入到前沿的研究课题，力求在概念清晰与技术深度之间取得完美的平衡。 第一部分：数学基础与几何背景 本书的第一部分侧重于奠定必要的数学基础，这些工具对于理解拓扑场论至关重要。我们首先回顾了微分几何中的关键概念，包括流形、向量场、微分形式、纤维丛以及联络。特别强调了曲率和陈类（Chern classes, Pontryagin classes）的定义及其物理意义。 随后，我们将焦点转向层论和上同调理论。详细阐述了上同调群的构造，包括德拉姆上同调（De Rham Cohomology）和奇越上同调（Ordinary Cohomology）。书中清晰地展示了拓扑不变量如何从数学结构中自然涌现，并预示了它们在描述物理理论时所扮演的角色。 至关重要的一部分是对辛几何和复杂结构的讨论。我们引入了预规范理论（Pre-quantization）的概念，并探讨了模空间（Moduli Spaces）的概念，特别是黎曼曲面上的模空间，为后续讨论共形场论（Conformal Field Theory, CFT）中的约束条件做准备。 第二部分：拓扑场论的构造与性质 在奠定了数学基础之后，第二部分开始系统地介绍拓扑场论的物理构造。我们将从爱德华·威滕（Edward Witten）的开创性工作出发，定义什么是拓扑量子场论（TQFT）。核心概念是路径积分（Path Integral）的构造，并解释在拓扑理论中，积分的结构如何简化为对规范场的积分，而与背景度规的细节无关。 我们深入探讨了西格玛模型（Sigma Models），特别是欧几里得（Euclidean）版本的世界面理论。书中详尽分析了通过上切（capping-off）边界条件或在具有边界的流形上构造TFTs的方法。重点讨论了黑洞熵的计算，展示了TFT如何提供一个精确的、度规无关的计数方法。 边界理论与共形场论的联系： 拓扑场论的另一个重要方面是其边界行为。在具有边界的流形上定义的TFT，其边界上的自由度（即拓扑量子场论的“激发态”）恰好由一个共形场论来描述。本书用大量篇幅解释了这一“体-边对应”（Bulk-Boundary Correspondence）的机制。我们详细分析了二维（2D）TFT，如Chern-Simons理论，并展示了它们如何通过Virasoro代数及其表示来重现CFT的关联函数。 第三部分：规范场论与Chern-Simons理论 第三部分集中于规范场论在拓扑场论中的核心地位。我们将详细考察杨-米尔斯（Yang-Mills）理论，并在拓扑限制下，即当拉格朗日密度被替换为Chern-Simons作用量时，研究其物理特性。 Chern-Simons理论的拓扑不变量： 我们推导了Chern-Simons理论与纽结理论（Knot Theory）之间的深刻联系。通过引入Wilson线（Wilson Lines）和Holonomies，我们展示了Chern-Simons路径积分如何计算琼斯多项式（Jones Polynomials）及其推广——Kauffman多项式。这一章节不仅展示了物理学如何解决纯粹的数学问题，也为理解高维拓扑不变量提供了强有力的工具。 四维理论的挑战： 鉴于四维时空在物理学中的特殊地位，本书投入精力讨论了四维的扭结理论（Twisted Supersymmetric Yang-Mills Theory）及其与Donaldson不变量、Seiberg-Witten几何的联系。尽管四维理论的拓扑性质远比二维复杂，本书仍试图用一致的语言来阐述这些高维几何拓扑结构如何从规范场论中浮现。 第四部分：拓扑场论与量子引力的启示 本书的最后部分探讨了拓扑场论在解决量子引力问题中的作用，特别是作为一种启发性的模型。虽然严格意义上的量子引力（如背景无关的量子化）仍是一个开放问题，TFTs提供了一个成功的“玩具模型”——一个背景度规被积分掉的理论。 弦论中的应用： 我们考察了IIA型和IIB型弦论在AdS/CFT对偶背景下的表现，特别是当背景几何变得高度奇异或拓扑变化时，TFTs的作用。例如，我们讨论了如何使用拓扑弦理论（Topological String Theory）来研究Calabi-Yau流形的几何性质，以及如何通过将弦论置于拓扑流形上，实现对弦论的简化处理。 非微扰效应的捕捉： 拓扑场论因其能够精确计算某些非微扰效应而备受青睐。本书解释了在特定情形下，路径积分的拓扑性质如何允许对非微扰项（Non-perturbative terms）进行精确的、非微扰的计算，这对于理解规范场论的真空结构至关重要。 总结： 本书面向希望掌握现代理论物理中几何与拓扑交叉领域的读者。它不仅提供了严谨的数学框架，还通过具体的物理模型（如Chern-Simons理论和西格玛模型）展示了拓扑场论在计算物理学中重要不变量的强大能力。阅读本书将使读者对描述时空几何的理论如何能被“拓扑化”并因此得到简化这一深刻的物理思想产生清晰的认识。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的结构设计感到十分惊艳。它不像传统的教科书那样，将知识点堆砌起来，而是采用了一种更具历史纵深感的方式来组织材料。感觉作者像一位高明的策展人，精心挑选了每一个关键的历史节点和理论转折点进行展示。行文之间，逻辑的严谨性毋庸置疑，但同时又充满了文学性的流畅感，使得原本冰冷的物理概念被赋予了生命力。我尤其关注到作者是如何巧妙地处理不同学派之间的观点冲突与融合的，那种思想的交锋比单纯的公式推导要精彩得多。读完后，我感觉自己不只是获取了一些知识点，更是理解了支撑这些知识点的底层世界观是如何形成的。它促使我反思，我们现在习以为常的理论，在当时是多么具有颠覆性。这种深度和广度兼备的叙事，让阅读体验远超预期，它不是让你被动接受，而是邀请你一起参与到这场科学思想的考古之旅中去。

评分☆☆☆☆☆

这本书真正展现了科学研究的“人性”一面。它没有将那些伟大的理论家塑造成不食人间烟火的圣人，而是将他们置于具体的历史背景和学术争论之中，展现了他们的挣扎、坚持乃至偶尔的误判。这种对历史细节的捕捉非常到位，使得原本宏大的理论叙事变得可感、可亲近。我尤其喜欢其中关于实验设计如何引导理论方向的论述，那种现实世界对纯粹思想的反作用力，被描绘得淋漓尽致。阅读过程中，我仿佛能听到那些实验室里的仪器声，感受到计算纸上的草稿痕迹。这使得理论的建立过程不再是线性前进的，而是充满了迂回、试探和偶然的幸运。它提醒我们，科学的进步从来都不是一条笔直的跑道，而是充满了人类智慧与局限交织的复杂路径。这种对过程的尊重，使得全书的价值大大提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的宏观视野令人印象深刻，它似乎不满足于仅仅讲述某一个理论分支的兴衰，而是试图勾勒出整个现代物理图景是如何从前人的基石上逐步搭建起来的。作者似乎对理论间的关联性有着超乎寻常的洞察力，能够清晰地展示出A理论的成功是如何为B理论的诞生提供了必要的数学工具或概念框架。这种全局观是很多专注于单一领域的著作所不具备的。在阅读过程中，我的思路被不断地引导到更广阔的背景中去审视眼前的概念，这极大地拓宽了我对物理学学科边界的认识。它提供了一种将知识点串联成一张完整知识网的能力，而不是仅仅孤立地记忆节点。这种系统性的梳理，对于想要构建完整知识体系的深度学习者来说，无疑是提供了无可替代的帮助，读完后，感觉自己对物理学的整体脉络的把握提升到了一个新的层次。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它在保持学术严谨性的同时，竟然还能流露出一种近乎哲学的思辨色彩。很多段落读起来，就像是在品味一篇精妙的散文，只是它的主题是关于物质最深层的规律。我发现自己不得不放慢阅读速度，因为有些句子蕴含的信息量实在太大了，需要停下来反复咀嚼。作者似乎非常注重词汇的选择，每一个动词、每一个形容词都像是经过了反复锤炼，精准地传达了某一特定物理状态或理论假设的细微差别。这种对细节的执着，最终成就了文本的非凡质感。它不仅仅是知识的载体，更像是一件精心雕琢的艺术品。对于那些对学术写作的文学性有追求的读者来说，这本书提供了一个极佳的范例，展示了如何在高度专业化的领域内，依然能保持优雅和韵味。我感觉这更像是一部关于“如何思考”的指南，而不是仅仅关于“思考了什么”的记录。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来了深层次的思考，尤其是关于理论物理学发展脉络的梳理。作者似乎非常擅长将复杂的数学概念与深刻的物理直觉相结合，使得即便是那些看似遥不可及的抽象理论，也能在读者的脑海中构建出一个相对清晰的图像。我特别欣赏它对早期量子场论建立过程的细致描绘，那种探索未知、不断修正的学术氛围跃然纸上。阅读过程中，我能感受到那种科学进步的艰难与伟大，每一次概念的突破都不是一蹴而就的，而是无数次实验数据和理论推导相互碰撞的结果。这本书的叙事节奏把握得非常好，它没有让读者沉溺于繁琐的公式推导，而是将重点放在了思想的演变上，这对于那些希望了解物理学思想史而非仅仅学习计算技巧的读者来说，无疑是一份宝藏。它成功地架起了基础概念与前沿研究之间的桥梁，让我对现代物理学的基石有了更坚实和更具批判性的认识。那种跨越了几代物理学家心血的智慧结晶，被娓娓道来，读起来酣畅淋漓，引人入胜。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆