Numerical calculation supplement to accompany Eisberg and Lerner Physics, foundations and applicatio pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill

作者:Robert Martin Eisberg

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1981

价格:0

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9780070191204

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• 数值计算
• 物理
• 计算物理
• Eisberg and Lerner
• 物理学基础
• 应用物理
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深入理解基础物理：理论、实践与前沿探索 一本面向物理专业学生和研究人员的综合性教材 本书旨在提供一个全面且深入的物理学基础框架，超越传统教科书的广度与深度，侧重于物理原理的严谨推导、实验验证的重要性，以及它们在现代科学研究中的核心地位。全书结构清晰，内容涵盖经典力学、电磁学、热力学与统计物理、以及量子力学的基础概念，并辅以大量的现代物理学视角进行拓展。 --- 第一部分：经典力学的深度解析与高级应用 (Classical Mechanics: Deeper Insights and Advanced Applications) 本部分致力于构建坚实的牛顿力学基础，并迅速过渡到更具普适性的拉格朗日和哈密顿力学体系。 第一章：运动学的重新审视与坐标变换的威力 (Kinematics Re-examined and the Power of Coordinate Transformations) 本章从矢量分析和张量理论的视角重新审视了三维空间中的运动描述。我们详细讨论了刚体运动的欧拉角分解及其在动力学中的应用，特别是对角动量守恒的深入探讨。重点分析了非惯性参考系（如旋转参考系）中引入的虚拟力（科里奥利力和离心力）对运动方程的修正，这对于理解地球物理学和天体动力学至关重要。对高维空间的几何直觉培养被置于核心地位。 第二章：微扰理论在经典系统中的应用 (Perturbation Theory in Classical Systems) 着重介绍处理非线性或弱耦合系统的数学工具。本章详细讲解了定态微扰理论（包括简并和非简并情况）和含时微扰理论在解决受迫振动、轨道修正等问题中的精确应用。我们通过分析受太阳系其他行星微弱引力影响的行星轨道，展示了微扰理论的实际预测能力。同时，也探讨了微扰理论的局限性，引出相空间分析的必要性。 第三章：拉格朗日与哈密顿力学的结构基础 (The Structural Foundation of Lagrangian and Hamiltonian Mechanics) 本章的重点在于从变分原理（最小作用量原理）出发，推导出拉格朗日方程。详细阐述了广义坐标、广义速度和约束条件的处理方法，特别是穆斯塔法方程（Method of Lagrange Multipliers）在处理非完整约束问题上的精确应用。 随后，引入勒让德变换，构建哈密顿力学。焦点放在相空间的概念、泊松括号的定义及其在时间演化中的核心作用。通过泊松括号，我们揭示了守恒量与生成元之间的深刻联系，并为过渡到量子力学中的对易关系奠定了数学基础。 第四章：连续介质的动力学 (Dynamics of Continuous Media) 本部分超越质点体系，探讨具有无限自由度的系统。内容涵盖流体力学的基础方程——欧拉方程和纳维-斯托克斯方程的推导。重点讨论了流场的物质导数、连续性方程以及动量守恒。特殊章节用于分析粘性流动的边界层理论（Prandtl边界层理论的初步介绍）和涡旋动力学（如霍赫斯霍尔德定理）。 --- 第二部分：电磁学的统一场论与波的传播 (Unified Field Theory of Electromagnetism and Wave Propagation) 本部分旨在以微分形式的麦克斯韦方程组为核心，构建一个连贯的电磁场理论体系。 第五章：静电场与静磁场的边界值问题 (Boundary Value Problems in Electrostatics and Magnetostatics) 本章侧重于场论在特定几何结构中的求解技巧。详细介绍了拉普拉斯方程和泊松方程的求解，重点讲解了分离变量法在笛卡尔、柱面和球坐标系中的应用，特别是在处理导体、介质界面上的电势分布问题。引入了格林函数方法来系统地解决非均匀介质中的电势问题，强调了其在设计精密电磁器件中的不可替代性。 第六章：麦克斯韦方程组的微分形式与矢量势 (Maxwell's Equations in Differential Form and Vector Potentials) 本章从法拉第电磁感应定律、安培定律（引入位移电流）和高斯定律出发，精确推导出麦克斯韦方程组。随后，引入磁矢量势 ($mathbf{A}$) 和电标量势 ($phi$)，展示如何将耦合的偏微分方程组转化为更易于求解的波动方程形式。对规范选择（如洛伦兹规范、库仑规范）的物理意义和数学影响进行了深入讨论。 第七章：电磁波的产生、传播与介质中的行为 (Generation, Propagation, and Behavior of Electromagnetic Waves in Media) 重点分析了自由空间中平面电磁波的性质，包括坡印廷矢量、能量流密度和动量。随后，深入研究电磁波在具有有限电导率、介电常数和磁导率的介质中的传播，包括趋肤深度效应、反射与折射（菲涅尔方程的严格推导）、以及波导（Plane Waveguides）的基本模式分析。对磁介质（铁磁体、抗磁体）的微观响应进行了初步的唯象描述。 第八章：辐射场理论的初步介绍 (Introduction to Radiation Field Theory) 本章开始探讨时变场如何产生辐射。从延迟势（Retarded Potentials）出发，详细推导了电偶极子辐射的远场表达式，包括辐射功率和角分布。对磁偶极子辐射和更一般的多极展开（Multipole Expansion）的概念进行了概述，为理解无线电波和粒子加速器辐射奠定基础。 --- 第三部分：热力学、统计物理与信息论 (Thermodynamics, Statistical Physics, and Information Theory) 本部分将宏观的热力学定律与微观的统计力学模型相结合，并引入信息论的概念来量化不确定性。 第九章：热力学定律的数学表述与实际应用 (Mathematical Formulation and Practical Applications of Thermodynamic Laws) 本章不仅复习了热力学的四个基本定律，更侧重于它们在复杂系统中的表达。详细讨论了焓、吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能的定义及其在化学平衡和相变中的判据。通过勒夏特列原理，结合偏微分关系（如麦克斯韦关系式），展示如何从实验可测量的量推导出不可直接测量的热力学量。 第十章：统计力学的基本假设与系综理论 (Fundamental Postulates of Statistical Mechanics and Ensemble Theory) 本章是连接微观和宏观的关键。从玻尔兹曼的统计假设出发，导出相空间密度和分配函数。系统地介绍了三种主要的统计系综：微正则系综、正则系综和宏正则系综，并推导出各自的配分函数。重点分析了配分函数在计算宏观热力学量（如内能、熵、压强）中的核心地位。 第十一章：量子统计分布与简并现象 (Quantum Statistical Distributions and Degeneracy Phenomena) 将统计物理应用于量子粒子系统。详细推导了玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计。重点分析了在低温高密度条件下，理想玻色气体（Bose Gas）的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）现象的理论描述，以及费米气体（Fermi Gas）在绝对零度下的性质，包括费米能和简并压强，这对于理解白矮星的结构至关重要。 第十二章：熵、信息与涨落 (Entropy, Information, and Fluctuations) 将热力学熵的概念推广到信息论。引入玻尔兹曼熵公式与香农信息熵之间的联系。分析了系统在平衡态附近的热力学涨落现象，通过朗之万方程和涨落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem）的初步介绍，展示了系统如何从微观随机性中表现出宏观的有序性。 --- 第四部分：量子力学的基本原理与应用 (Fundamental Principles and Applications of Quantum Mechanics) 本部分建立在薛定谔方程的基础上，侧重于物理量、算符、本征态以及近似方法的应用。 第十三章：一维系统的精确求解与势阱分析 (Exact Solutions in One Dimension and Potential Well Analysis) 从时间无关薛定谔方程开始，详细分析了无限深方势阱、有限深方势阱和阶梯势阱中的本征能量和波函数。着重讨论了隧穿效应（Tunneling Effect）——波函数在势垒区的非零概率，并分析了其在扫描隧道显微镜（STM）中的应用基础。 第十四章：角动量与氢原子结构 (Angular Momentum and the Structure of the Hydrogen Atom) 本章严格地处理三维定态薛定谔方程。核心是角动量算符的对易关系和本征值的确定。通过对球谐函数（Spherical Harmonics）的深入讲解，导出了原子角动量的量子化规则。最后，在中心势场（库仑势）下，通过分离变量法，精确求解了氢原子的能级结构，并解释了量子数($n, l, m$)的物理意义。 第十五章：微扰论在量子力学中的应用 (Application of Perturbation Theory in Quantum Mechanics) 这是量子力学计算的核心。系统地复习并应用非简并定态微扰理论来计算能量一级和二级修正。随后，详细处理简并定态微扰理论，并将其应用于处理斯塔克效应（外加电场对原子能级的影响）和塞曼效应（外加磁场对原子能级的影响）。这些应用清晰展示了理论如何解释实验观测到的光谱分裂。 第十六章：含时微扰与散射理论 (Time-Dependent Perturbation and Scattering Theory) 本章处理系统随时间演化的过程。推导了费米黄金定则（Fermi's Golden Rule），用于计算系统从一个态跃迁到另一态的速率，这在理解自发辐射和受激辐射中至关重要。在散射理论部分，介绍了散射截面的概念，并推导了Born近似，用于估算势场中粒子的散射强度，为理解高能物理中的相互作用提供了基础工具。 --- 本书的特点在于： 数学工具的同步发展： 在引入新物理概念的同时，同步发展必要的数学工具，如张量分析、格林函数、泊松方程求解技巧。 强调物理图像的统一性： 努力在经典力学、电磁学和量子力学之间建立清晰的对应关系和过渡机制（如通过哈密顿力学到量子力学的对应）。 注重现代联系： 理论推导不仅停留在基础层面，更与现代实验物理（如BEC、隧道效应、辐射过程）紧密结合，展示物理学原理的持续生命力。 本书适合作为物理系高年级本科生和研究生的核心参考书，或作为研究生阶段深入学习各分支学科的坚实起点。

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坦白讲，市面上讲解数值方法的书籍汗牛充栋，很多都是面向计算机科学专业的，术语晦涩，对物理背景知识要求极高，读起来非常吃力。这本补充材料的优点，恰恰在于它对物理学习者的友好度。我特别欣赏它在每一个章节的开头都会设置一个“物理动机”的小节。比如，在讲解有限差分法如何逼近麦克斯韦方程组时，它没有直接跳到矩阵求解，而是先回顾了电磁场在介质中的边界条件问题，然后才阐述为什么传统的解析方法在这里会失效，从而引出数值方法的必要性。这种带着问题驱动的学习路径，极大地增强了学习的内在动力。我发现，很多我过去只是“知道”但“不理解”的数值近似，在这里都得到了具象化的解释。例如，用欧拉法求解阻尼振子时，书里不厌其烦地展示了时间步长对结果稳定性和精度的影响，配图清晰明了，几乎是手把手教你如何避免“数值爆炸”。对于那些渴望将理论知识落地，想用代码真正跑出自己算例的学生来说，这本书的实操性价值是无可替代的。

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我不得不承认，作为一本辅助教材，它在深度上达到了一个令人尊敬的高度，但阅读体验上却保持了极高的流畅性。我尤其喜欢它穿插其中的一些“历史注脚”和“前沿展望”。这些内容虽然不直接参与核心计算步骤，但极大地拓宽了视野。比如，在讲到蒙特卡洛方法时，它简要回顾了曼哈顿计划中对中子输运模拟的贡献，这种将纯粹的数学技巧与重大的历史科研突破联系起来的方式，让人热血沸腾。它成功地将数值计算从一个冰冷的工具提升到了一个推动科学发现的积极力量的高度。我过去总觉得数值模拟是“不得已而为之”的选择，但读完这部分内容后，我开始将其视为一种创新的研究范式。这本书的叙事节奏把握得很好，不会让读者因为计算的复杂性而感到疲惫，总能适时地提供一些宏观的视角，让人保持对物理世界的好奇心。

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这本书，说实话，刚拿到手的时候我还有点儿犹豫。我一直觉得，学物理，特别是像《Eisberg and Lerner Physics》那种经典教材，最重要的是理解背后的概念和原理，而不是一味地堆砌计算技巧。这本《Numerical calculation supplement》的标题听起来就有点儿“理工科”的味道，生怕它会把原本应该充满物理美感的探索过程，变成枯燥乏味的数字处理练习。然而，当我翻开目录，看到它对傅里叶分析、数值积分和微分方程求解的细致安排时，我的看法开始动摇了。作者显然明白，在现代物理学的研究前沿，纯粹的解析解已经越来越少见，很多时候，我们不得不依靠计算机来逼近真实世界。这本书的巧妙之处在于，它并没有直接把我们扔进复杂的编程语言里，而是像一个耐心的向导，先用清晰的数学语言解释了每种数值方法的物理意义——比如，为什么拉普拉斯算子在离散化后会变成那个特定的矩阵结构。这种从物理直觉到数学工具的过渡处理得非常自然，让我感觉这不是在学一个“计算工具箱”，而是在深化对物理模型本身的操作能力。它填补了理论课本中，将抽象方程转化为可操作算法之间的那道鸿沟，非常实用。

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这本书的组织结构可以说是匠心独运，它明显是围绕着《Eisberg and Lerner》的主体内容来定制的，这种“配套”的感觉非常强烈，但又不是简单的章节对应。它更像是一个高级的“解密手册”。举个例子，当主教材在处理量子力学中的势阱问题时，可能会用解析解展示出能级分布，但这本补充材料则会带你深入到如何用矩阵对角化方法来处理一个任意形状的势能函数。这不仅仅是教会你“如何做”，更是教会你“为什么这样更优”。它似乎在时刻提醒读者：理论模型是美好的，但实际问题往往是“脏乱差”的，我们需要准备好处理那些漂亮公式无法触及的角落。我注意到，书中对误差分析的讨论也比一般数值书要深入，它不会只停留在理论上的误差界限，而是会结合实际计算中的舍入误差和截断误差进行对比分析，这对于建立严谨的科学态度至关重要。这种对计算精确性和局限性的坦诚讨论，让我对结果的可靠性有了更深刻的认识。

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如果非要吹毛求疵地找个小缺点，或许是对于某些特定编程语言的实例代码支持稍显保守，它更多地倾向于展示算法的伪代码或者基于通用数学符号的表达，而不是直接给出某个特定版本的Python或Matlab脚本。但这也许是作者的有意为之，目的是为了让读者专注于算法本身，而不是被特定语言的语法所限制。从长远来看，这种侧重于普适性算法原理的教学方式，反而更有价值，因为一旦掌握了背后的逻辑，迁移到任何编程环境都只是时间问题。总的来说，这本书成功地搭建了一座桥梁，连接了理论物理的优雅殿堂与工程实践的喧嚣工地。它不是一本让你用来应付考试的速成书，而是一本会伴随你走过本科、研究生乃至初步科研阶段的可靠伙伴。它教会我的不仅仅是如何输入数字得到答案，而是如何有逻辑、有批判性地对待每一次数值模拟的结果。

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