Starting Points in Mathematics 6 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Ginn

作者:Trudy Baker

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1979

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780770205034

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 六年级
• 教材
• 练习册
• 基础教育
• 启蒙
• 学习
• 课后辅导
• 思维训练

好的，这是一份为您的图书《Starting Points in Mathematics 6》量身打造的、不包含任何该书内容的详细图书简介，侧重于数学学习的普遍原理、方法论，以及对未来数学学习的奠基作用，旨在吸引对数学有深度学习需求的读者。 --- 《路径拓扑：迈向高等数学思维的基石》 导语： 真正的数学学习，并非知识点的堆砌，而是思维路径的构建。本书并非针对某一特定课程进度的教材，而是一部面向所有渴望系统梳理基础、掌握核心数学思维工具的探索者准备的进阶指南。我们相信，所有复杂的数学结构，都源自于几个清晰、稳固的“起点”。本书致力于挖掘并强化这些最根本的“起点”，帮助读者建立起一套坚不可摧的数学认知框架。 第一部分：量化世界的逻辑基石——超越计算的初探 本部分聚焦于将现实世界转化为可操作的数学模型所需的最基础的逻辑工具，强调理解“为什么”而非仅仅“如何做”。 第一章：结构性思考与离散化艺术 我们探讨如何将连续的、模糊的现实问题，拆解为一系列可被精确处理的离散单元。这包括对集合论的直观理解，以及如何运用集合的运算（交集、并集、补集）来定义和区分不同的数学对象。重点将放在关系与映射的概念上：如何通过明确的规则来建立对象之间的联系，这是代数和函数思想的真正萌芽。我们不会罗列繁复的定理，而是通过一系列精心设计的思维实验，让读者体会到“定义”的力量——一个清晰的定义如何能避免未来学习中的所有歧义。 第二章：比例、尺度与变换的几何直觉 本章深入研究相似性的本质。我们超越了基础的比例计算，着重于理解变换（平移、旋转、反射和缩放）如何保持或改变对象的内在结构属性。这对于理解几何的严谨性和代数中的不变性原则至关重要。通过对欧几里得空间中基本操作的剖析，读者将建立起对维度（一维、二维、三维）的直观感受，并初步接触到拓扑学的简单概念——即在拉伸、扭曲而不撕裂的情况下，哪些属性是保持不变的。 第三章：不确定性下的决策：概率思维的萌芽 在信息不完全的情况下如何做出最优判断？本章引入了古典概率论的思维模型，但侧重点在于样本空间的构建和事件定义的精确性。我们教授如何系统地列举所有可能的结果（排列与组合的底层逻辑），并从中识别出目标事件。这不仅仅是计数技巧，更是对“可能性”进行系统量化的一种高级认知能力，是未来统计学和数据科学的逻辑原点。 第二部分：抽象代数的序曲——符号的威力与运算的统一 代数是数学的通用语言。本部分旨在让读者从操作具体的数字，过渡到操作抽象的符号和规则，领悟代数操作的本质是效率和泛化。 第四章：运算的公理化与封闭性 本章回顾了我们所熟悉的四则运算，但从公理系统的角度重新审视它们。重点在于理解封闭性、结合律、交换律、分配律这些基本性质的意义——它们是保证我们进行复杂运算而不出错的内在法则。我们将探讨在不同代数结构中（如整数、有理数、多项式）这些律的适用范围，从而为理解更高级的代数结构（如群论的雏形）打下基础。 第五章：等价关系与方程的本质 方程并非求解未知数，而是表达等价关系的声明。本章的核心在于掌握“等量代换”和“保持平衡”的原则。我们系统地分析线性方程和简单二次方程的求解过程，强调每一步转换都必须是等价的。通过对多项式的分解与因式化，我们学习如何通过改变表达形式（但保持其价值等价）来揭示其内在的结构特性。 第六章：函数的思想：输入、输出与过程的编码 函数是数学中描述动态变化和系统行为的最强大工具。本部分将函数定义为一种“过程的抽象”。读者需要学会区分函数的三要素：定义域、值域和对应法则。我们通过描绘简单的线性函数和二次函数图像，来直观感受代数表达式与几何图形之间的完美对应关系，认识到函数是连接离散点和连续变化的桥梁。 第三部分：空间与变化——几何与微积分的隐秘联系 本部分旨在揭示数学分支间的统一性，特别是几何的直观性如何与代数的精确性相结合，预示着微积分思想的来临。 第七章：坐标系：量化空间 笛卡尔坐标系的建立是人类数学史上最伟大的统一事件之一。本章详细阐述了如何利用有序的数字对（坐标）来精确描述位置和形状。我们不仅仅是学习如何画线段和圆，更重要的是理解距离公式的几何意义，以及如何利用代数工具来证明几何定理（如勾股定理的代数推导）。这是从纯几何思维向解析几何思维转变的关键一步。 第八章：变化率的初探：斜率与平均变化 在学习函数后，我们自然会问：事物变化的速度是多少？本章引入了平均变化率的概念，即斜率的严格定义。通过观察一系列曲线在小区间内的变化趋势，读者将直观体会到“极限”思想的必要性——如何用有限的步长来逼近瞬时的状态。这不是要求掌握复杂的导数公式，而是建立一种“局部”观察的思维习惯，为未来学习瞬时变化率做好认知准备。 第九章：数学阅读与构建清晰的论证链条 学习数学的最终目标是能够独立地进行严谨的思考和论证。本章是方法论的总结。我们教授如何系统地分解一个数学命题（识别前提、结论和所需要的工具），如何构建演绎推理链（从已知到未知，每一步都有明确的逻辑支撑），以及如何识别常见的逻辑谬误。本书的最后，是教会读者如何像数学家一样“思考”和“表达”。 --- 本书特色： 重于理解，轻于计算： 所有的计算步骤都服务于背后的原理阐释。 强调连接性： 明确指出代数、几何、概率之间的相互依赖关系。 思维工具箱： 提供一套可迁移的方法论，适用于未来任何新的数学领域。 适合读者： 本指南适合所有对自身数学基础感到不踏实，渴望进行系统化、结构化梳理的学习者；也适合希望在进入更高阶数学课程（如微积分、线性代数、离散数学）前，稳固其思维基石的初级或中级学生。它提供的不是一个考试的捷径，而是一条通往真正数学理解的坚实路径。

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说实话，我之前对数学一直有一种莫名的畏惧感，尤其是一些涉及到高等代数或者微积分前置概念的内容，总觉得脑子里一团浆糊。但是《Starting Points in Mathematics 6》彻底改变了我的看法。它的结构安排极其巧妙，像是设计了一条平缓的上升阶梯，每一步的难度增加都是循序渐进的，让你在不知不觉中就跨越了之前难以逾越的障碍。我记得有一次，我在学习一个关于空间几何的章节，那些三维图形的想象对我来说一直是个挑战。这本书里不仅配有大量清晰的立体图示，更棒的是，它还提供了一些“思维导图”式的解析，将复杂的空间关系分解成若干个可以独立思考的平面问题。读完这部分内容，我不仅知道了“怎么算”，更明白了“为什么这么算”。它的习题设计也十分用心，从基础巩固到综合应用，层次分明。那些所谓的“陷阱题”设计得非常巧妙，它们不是为了刁难人，而是让你真正去审视自己对知识点的理解是否扎实，迫使你去思考那些隐藏在表面之下的逻辑关联。读完这些，我感觉自己对数学的信心又上了一个台阶。

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这本《Starting Points in Mathematics 6》简直是为我量身定做的，我拿到书的时候，那种纸张的质感和印刷的清晰度就让人眼前一亮，那种踏实感是电子书永远替代不了的。翻开第一页，我就被它那种深入浅出的讲解方式深深吸引住了。它不是那种干巴巴地堆砌公式和定义，而是通过一系列非常贴近生活的例子，把抽象的数学概念一点点地剥开，展示给读者看。比如，在讲解概率的时候，它没有直接抛出复杂的公式，而是用掷骰子、抽扑克牌这些小游戏来引导我们思考，让人在玩乐中不知不觉地理解了背后的数学原理。更让我赞赏的是，它在处理一些比较难啃的章节时，总是会给出不止一种解题思路，这一点非常关键，因为它让我明白，数学不是只有一条死胡同，而是充满了探索的可能性。有时候，我看到一种解法，觉得很巧妙，但紧接着书里就会提供另一种更简洁、更优雅的方法，这种对比和启发，极大地激发了我深入研究的兴趣。这本书的排版也处理得非常到位，关键的定理和公式都会用醒目的方式标示出来，即便是复习的时候，也能快速找到重点，查找效率高了不少。

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这本书的魅力，很大程度上源于它对数学历史背景和应用领域的着墨。很多同类型的教材只是冷冰冰地陈述知识点，而《Starting Points in Mathematics 6》则会穿插一些有趣的历史花絮，介绍那些伟大数学家是如何一步步发现这些定理的。比如，它在介绍数论时，会提到古希腊哲学家对完美数字的痴迷，这种人文气息的融入，让原本枯燥的数字游戏变得有血有肉，充满了探索的激情。我特别喜欢它在每一章末尾设置的“现实世界中的数学”专栏，这些小文章让我看到了数学在工程、金融甚至艺术设计中的实际应用。这极大地拓宽了我的视野，让我认识到数学远不止是考试中的那些计算题，它是一种强大的工具，用来理解和构建我们周围的世界。这种宏观的视角是很多教科书所缺乏的，它成功地将“学数学”这件事，从“完成任务”提升到了“掌握一种看待世界的新方式”的层次。

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如果用一个词来形容《Starting Points in Mathematics 6》给我的感受，那就是“引导性”。它不像一个高高在上的老师在宣讲，更像是一个经验丰富的伙伴在带着你探索一片未知的领域。它很少直接给出结论，而是通过一连串精心设计的问题，牵引着读者的思路，最终让你自己得出那个被框定的答案。这种“苏格拉底式”的教学方法，极大地锻炼了我的逻辑推理能力和自主解决问题的能力。很多次，我本来想直接跳到后面的解释去看，但最终还是被书中的提问吸引，自己动笔尝试推导，哪怕推导过程有些曲折，但当最终得出正确答案时，那种成就感是无法比拟的。这本书真正教会我的不是具体的数学技能，而是一种严谨的、层层递进的思维模式，这是对我未来学习和工作都将产生深远影响的宝贵财富。我强烈推荐给所有想要真正“理解”数学，而不是仅仅“记住公式”的人。

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我是一个对学习效率要求比较高的人，时间宝贵，不希望在重复和无效的练习上浪费精力。这本书在这方面做得非常出色。它的重点突出，毫不拖泥带水。作者似乎非常懂得读者的痛点，知道哪些知识点是容易混淆的，哪些是考试的重中之重，然后给予了精准的关注和解析。例如，在处理函数图像的变换问题时，它用一套非常直观的“平移、拉伸、翻转”口诀来总结规律，配上简洁的图形演示，比我之前看的任何资料都要清晰明了。而且，它的辅助资源也非常丰富，虽然我手头只有纸质版，但书上提到的在线资源链接和配套练习册的结构设计，都体现出一种完整的教学体系的构建。这种“麻雀虽小，五脏俱全”的编排方式，让我在有限的学习时间内，获得了最大的知识摄入量，感觉每翻一页都是扎扎实实的收获，没有一句废话，没有一个冗余的例子。

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