A First Course in Order Statistics (Classics in Applied Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics

作者:Barry C. Arnold

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2008-04-14

价格:USD 73.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780898716481

丛书系列:Classics in Applied Mathematics

图书标签:

• Order Statistics
• Probability
• Mathematical Statistics
• Statistical Inference
• Applied Mathematics
• Data Analysis
• Stochastic Processes
• Reliability
• Extreme Value Theory
• Sampling Distributions

好的，这是一本关于统计学基础的著作的简介，它深入探讨了概率论和数理统计学的基本概念，并侧重于理论的严谨性和实际应用。 《概率论与数理统计基础：理论与应用精览》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面且深入的概率论与数理统计学导论。全书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖了现代统计学理论的基石，并辅以大量的实例与习题，以期帮助读者不仅掌握理论知识，更能理解其在实际问题中的应用。本书特别强调对核心概念的深刻理解，而非仅仅停留在公式的记忆层面。 第一部分：概率论基础 本书开篇构建了严格的概率论公理体系。从集合论的基础知识出发，引入了样本空间、事件、概率的定义与性质。我们详细讨论了古典概型、几何概型以及更一般的概率度量空间的概念。重点在于理解独立性、条件概率以及贝叶斯定理，这些是后续所有推断统计学的基础。通过对这些基本概念的透彻阐述，读者将能够准确地对随机现象进行量化描述。 随机变量与分布 在概率论部分，我们随后转向随机变量的刻画。本书对离散型和连续型随机变量进行了详尽的介绍，包括它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。特别地，我们花费了大量篇幅来讲解几个核心的概率分布，如二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。对于正态分布，其在统计推断中的中心地位得到了充分的强调和深入的剖析。 多维随机变量与期望 为了处理更复杂的实际问题，本书引入了多维随机变量的概念。联合分布、边际分布以及条件分布的计算方法被详细阐述。期望、方差以及矩的概念是理解随机变量集中趋势和离散程度的关键工具。协方差和相关系数的引入，使得读者能够量化两个或多个随机变量之间的线性关系。此外，我们也介绍了期望的性质，包括期望的线性性质以及条件期望在决策理论中的初步应用。 大数定律与中心极限定理 概率论的理论深度体现在对随机变量序列渐近行为的分析上。本书对切比雪夫不等式、大数定律（依概率收敛和几乎必然收敛）进行了严谨的证明和阐释。最核心的内容无疑是中心极限定理（CLT）。我们通过多种方式（包括特征函数辅助）来展示CLT的强大威力，解释了为何正态分布在统计推断中扮演着如此重要的角色——它源于多个独立随机变量之和的极限分布的特性。 第二部分：数理统计基础 在概率论部分打下坚实基础后，本书转向数理统计学的核心领域：如何从样本数据推断总体特征。 统计量与抽样分布 数理统计的起点是对统计量的定义。本书解释了统计量的概念，并重点分析了样本均值、样本方差等常用统计量的性质。理解抽样分布是进行统计推断的前提。我们详细讨论了基于正态分布的几种重要抽样分布：卡方（$chi^2$）分布、t分布和F分布，并解释了它们在不同统计量下的构造过程和应用场景。 参数估计 参数估计是统计推断的核心任务之一。本书系统地介绍了点估计的方法。 矩估计法 (Method of Moments, MoM): 作为一种直观且易于计算的方法，我们首先介绍其原理和局限性。 极大似然估计法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE): MLE被视为最重要的方法，本书对其原理、构造过程、以及在特定分布下的具体应用进行了详尽的讲解。我们还讨论了MLE的渐近性质，如一致性、渐近正态性以及有效性。 估计量的评价标准: 为了评价估计量的优劣，本书引入了无偏性、有效性、一致性等概念，并深入探讨了Cramér-Rao下界，以此来衡量估计量的精度极限。 区间估计 点估计提供了对未知参数的最佳单值猜测，而区间估计则提供了参数可能落入的范围，并附带了可靠性度量。本书详细讲解了如何基于抽样分布（如t分布和F分布）来构造参数的置信区间，包括均值、方差、比例的置信区间。对置信水平和置信区间的实际意义的阐释，是确保读者正确应用此方法的关键。 假设检验 假设检验是统计决策的核心。本书从零假设和备择假设的设定开始，引入了检验统计量、显著性水平、p值以及拒绝域的概念。我们系统地介绍了针对不同参数（均值、方差、比例）的单样本和双样本检验，包括Z检验、t检验和F检验。检验的有效性——第一类错误和第二类错误的控制，以及检验功效的计算，是本部分强调的重点。书中特别区分了参数检验（如t检验）和非参数检验的思想，尽管后者在本书中仅作初步介绍。 简单线性回归分析（初步） 作为连接描述性统计与推断统计的桥梁，本书在结尾部分引入了最简单的回归模型：简单线性回归。我们讨论了最小二乘法的原理，如何估计回归系数，以及如何检验回归方程的显著性。这部分内容为后续学习更复杂的多元回归分析奠定了必要的统计学和代数基础。 全书特点 本书的特色在于其理论深度与教学实用性的完美结合。每个章节后都附有大量的例题和具有挑战性的习题，帮助巩固理论知识。书中大量引用了经典的统计学案例，使抽象的数学概念与现实世界的问题紧密相连。阅读本书后，读者将建立起坚实的概率论和数理统计学知识体系，为未来深入学习如时间序列分析、随机过程、贝叶斯统计或更高级的机器学习理论做好充分准备。本书适合数学、工程、经济、金融、生物统计等专业的高年级本科生和研究生作为教材或参考书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的参考价值和深度，远超出了一个“入门”教材所应有的范畴。尽管名字里带着“初级课程”的意味，但其所涵盖的理论广度和深度，足以让已经具备一定基础的学习者也从中获益匪浅。我注意到，书中对一些关键概念的探讨，往往会追溯到其历史渊源或与其他数学分支的联系，这种“横向”和“纵向”的知识网络构建，极大地拓宽了我的视野。它不仅仅是在教你如何计算某个统计量，更是在培养你建立一个完整的概率和统计思维框架。这使得这本书不仅适合作为课堂教材，更是一本可以长期留在书架上，随时翻阅查阅，并能提供新视角的进阶参考资料。它更像是一份详尽的“方法论指南”，而不是仅仅一份“解题手册”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是朴实无华，那种经典数学著作的韵味扑面而来，让人一眼就能感受到它深厚的学术底蕴。我拿起这本书时，首先注意到的是它字体选择的严谨性，每一个字母、每一个符号都仿佛经过深思熟虑，排版布局干净利落，没有丝毫花哨，这对于一本专注于数学领域的书籍来说，无疑是至关重要的。它传递出一种严肃而认真的态度，仿佛在对读者说：“我们这里只有纯粹的知识，没有多余的装饰。” 这种设计哲学，对于那些真正热爱并沉浸于数学世界的人来说，是极具吸引力的。它的物理触感也相当不错，纸张的质量似乎经过挑选，拿在手里有种踏实感，这种对细节的关注，也让人对书中内容的质量抱有更高的期待。我能想象，在昏黄的书房灯光下，伴随着一杯热茶，翻开这样一本精心制作的书籍，本身就是一种享受，一种与智者对话的仪式感。

评分☆☆☆☆☆

语言风格上，这本书采取了一种非常独特且高效的“冷静陈述”方式。它几乎没有使用任何煽动性的语言或过于口语化的表达，完全是纯粹、精确的数学语汇的堆砌，但这绝不意味着它难以接近。相反，这种克制反而产生了一种强大的说服力，它不试图说服你某个理论多么美妙，而是直接用无可辩驳的逻辑和严密的证明来展示它的正确性。作者的论证过程如同精密仪器般运作，每一步推导都如同手术刀般精确，没有任何多余的动作。阅读起来，虽然需要高度的专注力来跟上思维的跳跃，但一旦跟上，那种知识被清晰构建起来的满足感是无与伦比的，仿佛亲眼目睹了一个宏伟的数学结构从无到有地拔地而起。

评分☆☆☆☆☆

这本书的目录结构简直是数学逻辑的典范，层层递进，逻辑链条清晰得令人称赞。从基础概念的引入，到核心定理的阐述，再到复杂的应用场景分析，每一步都衔接得天衣无缝，完全符合一个初学者循序渐进的学习曲线。我特别欣赏作者在章节安排上的匠心，他们似乎非常了解读者在学习过程中可能遇到的思维障碍点，并提前设置了“知识桥梁”来帮助我们跨越那些看似难以逾越的鸿沟。每一章的标题都精准地概括了其核心内容，没有模棱两可的表述，这让我在规划阅读进度时，心里非常有数，知道自己何时能掌握哪一部分的知识体系。这种高度结构化的编排，让原本可能晦涩难懂的数学理论，变得井井有条，仿佛在向我们展示一个完美构建的数学迷宫，每条路径都有迹可循。

评分☆☆☆☆☆

书中例题和习题的难度梯度设置，简直是一场精妙的“智力攀岩”。开始的练习题，难度适中，旨在巩固刚刚学到的基本定义和公式，让你在轻松的状态下建立信心。但随着章节的深入，你会发现题目的复杂度开始显著增加，它们不再是简单的公式套用，而是要求你进行多步骤的推理和灵活的思维转换。有些挑战性的习题，真的需要我停下来，放下书本，在草稿纸上反复演算，甚至需要结合前几章的不同知识点进行综合运用。这种难度递增的设计，确保了读者不仅是“看懂了”，更是真正“掌握了”并能“应用”了这些知识。它迫使你走出舒适区，真正去理解数学语言背后的深层含义，而不是满足于表面的记忆。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆