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出版者:Ludion

作者:Robert Hughes

出品人:

页数:430

译者:

出版时间:2009-6-12

价格:EUR 10.04

装帧:Broché

isbn号码:9789055447992

丛书系列:

图书标签:

• français
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欧几里得的几何革命：从平面到多维空间的透视 作者： 艾莉森·里德 出版社： 知识之梯出版社 页数： 约 450 页（不含索引与附录） 装帧： 精装，附送可拆卸的立体几何模型图谱 ISBN： 978-1-56789-012-3 --- 导言：重构我们对“真实”的认知基础 自古希腊时代起，人类对世界的理解，很大程度上建立在欧几里得所奠定的几何学基石之上。这套逻辑严谨、公理化建立的体系，不仅是数学的摇篮，更是西方科学思维模式的源头活水。然而，当我们将目光投向十九世纪和二十世纪初的物理学与数学前沿时，我们不禁要问：欧几里得的体系是否就是描述我们所处宇宙的唯一、终极的真理？ 《欧几里得的几何革命：从平面到多维空间的透视》并非一本单纯的数学史或几何学教科书。它是一场深刻的哲学与科学的对话，旨在梳理、批判并超越经典的欧氏几何框架，探寻人类心智在空间认知领域所能达到的极限。本书将带领读者，穿越时空，重返亚历山大图书馆的辉煌，审视《几何原本》的无懈可击，随后，以一种近乎挑衅的姿态，揭示那些“不平坦”的角落——那些被欧几里得的平行公理所排斥，却在现代科学中扮演核心角色的非欧几何世界。 第一部分：基石的构建与内生的裂痕（The Foundation and Its Cracks） 本书的第一部分，聚焦于欧氏几何的辉煌成就及其内在的张力。我们详细剖析了《几何原本》的五大公设和五大公理，特别是被誉为“几何学之冠”的第五公设——平行线公设。我们不仅探讨了其表述的简洁性，更深入分析了自古以来无数数学家试图证明它的努力。 第1章：公理的宁静与亚里士提奥的困惑 本章追溯了欧几里得时代对“完美”知识的追求。通过对早期希腊文本的细致比对，我们展现了早期数学家如何将视觉直觉与逻辑演绎熔铸于一炉。 第2章：第五公设的诅咒 重点剖析了从普罗克勒斯到萨凯里（Saccheri）的千年探索。萨凯里的“假设”——一个或多个不通过给定直线上一点的平行线——是如何无意中为非欧几何的诞生铺平道路的。我们关注那些看似矛盾的结论，它们是如何在逻辑上保持自洽，却与人类的日常经验相悖的。 第3章：高斯、罗巴切夫斯基与黎曼的“不服从” 这是本书的关键转折点。我们将详细介绍十九世纪三位巨匠如何在各自的领域内，彻底“解放”了几何学。罗巴切夫斯基构建了双曲几何，黎曼则提出了具有正曲率的椭圆几何。本书将以清晰的图示和直观的类比，解释在这些新体系中，三角形的内角和不再是固定的180度，以及直线概念的根本性变化。 第二部分：扭曲的空间与物理实在的关联（Curved Spaces and Physical Reality） 如果说第一部分是关于“可能”的数学结构，那么第二部分则着力于“必然”的物理应用。我们探讨了非欧几何如何从纯粹的数学思辨，演变为描述宇宙的语言。 第4章：射影几何的诞生：透视的艺术 在进入微分几何之前，我们必须理解“透视”的本质。本章介绍了蒙日、波恩斯等人对射影几何的贡献，探讨了无穷远点（理想点）如何被纳入几何结构中，从而统一了平行线和相交线的概念。这为后续的张量分析奠定了直观基础。 第5章：黎曼几何：宇宙的织物 本章是理解爱因斯坦广义相对论的钥匙。我们详细阐述了黎曼度量、测地线（即弯曲空间中的“直线”）以及曲率张量。通过对“平坦空间”与“弯曲空间”的对比分析，读者将能够理解引力并非一种力，而是时空几何的体现。我们选取了著名的思想实验，例如绕着一个球面进行长距离的航行，来直观感受负曲率和正曲率世界的差异。 第6章：拓扑学：不变量的追求 几何学的终极形态之一是拓扑学，它研究在连续形变下保持不变的性质。本章探讨了莫比乌斯带、克莱因瓶等“不可能的”表面。拓扑学告诉我们，一个甜甜圈和一个咖啡杯在数学上是等价的，这迫使我们重新思考“形状”的本质——它比度量和角度更基本。 第三部分：超越三维的疆界与认知哲学（Beyond the Dimensions and Cognitive Philosophy） 本书的最后一部分，将读者的视野推向更高维度，并反思人类心智对空间构建的依赖性。 第7章：高维空间的直觉与代数构造 什么是四维？我们无法直接在三维世界中“看到”一个超立方体（Tesseract），但我们可以通过其三维投影来理解它。本章运用代数工具（如矩阵和向量空间）来描述$n$维欧几里得空间，并解释这些抽象构造在量子力学中的实际应用，例如希尔伯特空间。 第8章：非定域性与“几何幻觉” 我们探讨了现代物理学中出现的“几何幻觉”。例如，在狭义相对论中，时间和空间是不可分割的“时空”结构，观察者的运动状态会扭曲他们对长度和时间的测量。这表明，我们所感知的“绝对”空间和时间，不过是特定观测条件下的局部表现。 第9章：结语：在公理之外的探索 最终，本书总结道，欧几里得的几何学并非被“推翻”，而是被“包含”了。它依然是描述我们日常局部经验的最有效工具。然而，人类的求知欲要求我们探索那些公理系统之外的可能性。从黎曼流形到弦理论中的额外维度，几何学的未来依然在于不断地挑战我们对“平直”与“弯曲”的先验认知。 --- 推荐读者 本书适合对数学基础有一定兴趣，渴望深入理解科学史与哲学交汇点的读者。尤其推荐给对物理学（相对论、宇宙学）有浓厚兴趣，但又希望夯实其几何学根基的自学者和专业人士。书中包含精确的数学推导，但核心论证均辅以丰富的历史背景和直观类比，力求将抽象概念具象化。 附注： 随书附赠的立体几何模型图谱，包含打印后可折叠的展示模型，用于直观理解罗氏几何的“鞍形”曲面和黎曼几何的“球形”曲面，是理解本书核心概念的有效辅助工具。

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如果让我用一个词来形容这本小书的阅读体验，我会选择“沉浸式冥想”。它不像一本要求你快速吸收信息的工具书，更像是一张邀请函，邀请你暂时放下日常的喧嚣，进入到那个由云朵、苹果和烟雾构筑的静谧空间里去。它有一种强大的魔力，能够让你在短短的几十分钟阅读中，重新审视身边那些被视为“理所当然”的事物。比如，看到其中一幅关于面纱的画作的文字描述时，我竟然开始思考自己日常沟通中，有多少信息是被“遮蔽”的。它带来的思考涟漪是持久的，读完合上书本后，那种对现实边界的轻微动摇感，依然萦绕不去。这绝非一本普通的艺术导览，它更像是一剂温和却有效的认知“解毒剂”。

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这本小册子真是个宝藏，拿到手的时候我就被它精致的装帧吸引了。封面设计简约却不失趣味，那种介于超现实与日常之间的调性，让人一眼就能联想到那位比利时的大师。我一直对他的作品怀有复杂的情感，既着迷于那份看似荒谬却又逻辑严密的画面构建，又时常被那种似是而非的哲学意味所困扰。这本书的排版非常用心，留白恰到好处，让那些标志性的蘑菇、烟斗和头戴圆礼帽的绅士形象得到了足够的呼吸空间。在阅读过程中，我发现它并非那种堆砌枯燥理论的学术著作，更像是一本精心策展的私人笔记集，用一种非常私密和亲切的方式，引导读者去探索艺术家的内心世界。无论是对色彩的偏爱，还是对语言与图像之间张力的探讨，都能感受到一种毫不费力的高级感。阅读体验极为流畅，拿在手里沉甸甸的质感，也让人更愿意捧着它，慢慢品味每一个章节。

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我是一个对艺术史背景知识要求较高的读者，通常需要搭配大量的注释和参考资料才能深入理解一个艺术家的全貌。但阅读此书时，我惊喜地发现，即便是对马格里特了解不深的“小白”，也能轻松跟上节奏，而资深爱好者也不会感到内容上的肤浅。这种平衡把握得非常到位，得益于其结构上的巧妙设计。它没有采用传统的时间线叙事，而是以主题——比如“身份的置换”、“天空的重复”或“日常的异化”——作为划分板块的依据。每一部分的切换都如同一次精心编排的展览导览，逻辑清晰却不乏美感。我特别喜欢其中关于他如何运用“再现”的手法来消解“再现”本身意义的分析，那段论述如同抽丝剥茧，把一个看似简单的绘画技巧，提升到了哲学思辨的高度。

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说实话，我原本以为这类“口袋书”性质的读物，内容上难免会有些蜻蜓点水，走马观花。但这本书完全颠覆了我的预期。它巧妙地避开了那些被过度解读的经典桥段，而是深入挖掘了一些早期创作中的试验性作品和那些鲜为人知的素描稿件。文字部分的处理更是高明之处，它不是简单地罗列作品名称和创作年代，而是采用了大量的引文和对谈录的摘录，让马格里特本人的声音直接穿透时空与读者对话。这种“去中介化”的叙事手法，极大地增强了阅读的代入感和真实性。尤其是在讨论“可见与不可见”这一母题时，作者没有给出任何武断的结论，而是提供了一系列开放性的视角，让读者得以在自己的认知框架内构建理解。这本书的价值，就在于它鼓励我们去质疑我们所“看”到的，而不是被动接受既有的解释。

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这本书的装帧和印刷质量，尤其是色彩还原度，简直达到了令人发指的程度。我们都知道，马格里特的作品中，色彩的选取往往是极度冷静和精确的，饱和度与明度的微妙变化，是营造其特有“疏离感”的关键。市面上很多印刷品在处理这些灰色调和低饱和度的蓝色、绿色时，很容易出现偏色或层次丢失的问题。但这本书在这方面表现得近乎完美，每一幅画作的质感和细节都得到了充分的保留，那股特有的“清冷”感仿佛要从纸张中溢出来。对于我这种视觉敏感型读者来说，这比任何晦涩的理论分析都来得更为直接和有力。它证明了，好的视觉呈现，本身就是一种最有力的学术阐释。

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