Outlines & Highlights for Introduction Design and Analysis of Algorithms by Anany V. Levitin, ISBN pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:AIPI

作者:Cram101 Textbook Reviews

出品人:

页数:240

译者:

出版时间:2009-12-08

价格:USD 31.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781428845909

丛书系列:

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好的，这是一本关于计算机科学基础理论的著作，专注于算法设计与分析的核心概念。 算法设计与分析基础：理论、方法与实践 作者： [此处留空，以模拟简介的结构] 出版社： [此处留空] 页数： [此处留空] 出版年份： [此处留空] 图书简介：深入探索计算思维的基石 本书旨在为计算机科学、软件工程以及相关领域的学生和专业人士提供一套全面、严谨且富有洞察力的算法设计与分析的导论。我们超越了对特定算法的简单罗列，而是着重于构建解决问题的通用框架和计算思维能力。本书的核心目标是使读者不仅能够“使用”算法，更能深入理解算法背后的数学原理、性能权衡以及适用边界。 第一部分：计算的本质与问题求解范式 本书从最基础的计算模型入手，为后续的深入探讨奠定坚实的理论基础。 第1章：引论与计算模型回顾 本章首先界定了“算法”的严格定义，讨论了算法设计在现代计算中的核心地位。我们将快速回顾图灵机和随机存取机器（RAM）模型，确保读者对可计算性和计算资源消耗有一个共同的理解。重点将放在问题描述的精确性上，例如输入、输出的规范化定义，以及对正确性的初步探讨。 第2章：算法分析的量化工具 这是本书的基石之一。我们详细介绍了渐近符号（大O、Ω、Θ）的严格数学定义及其在衡量算法效率中的实际应用。本书强调区分最坏情况、最好情况和平均情况分析的必要性。除了时间复杂度，我们也将引入空间复杂度的分析方法。本章深入探讨了支配程序运行时间的关键因素，例如递归调用的深度、循环结构以及数据访问模式。 第3章：数学预备知识与证明技术 成功的算法分析需要强大的数学工具箱。本章回顾了离散数学中对算法至关重要的概念，包括集合论、图论基础、组合学中的排列组合，以及概率论的基本原理。关键内容在于算法正确性的证明技术：归纳法（数学归纳法、强归纳法）在证明循环不变量和递归终止条件中的应用，以及逆向工程分析法。 第二部分：核心设计范式与经典问题 本书的中间部分系统地介绍了解决复杂问题的三大主流设计范式，并通过具体的、具有代表性的问题来阐释这些范式的威力。 第4章：分治策略的艺术 分治法是最优雅且应用广泛的设计思想之一。本章详细剖析了分治法的三个步骤：分解、解决和合并。我们将以排序算法（如归并排序和快速排序）作为核心案例，深入分析它们在不同输入分布下的性能差异。此外，还将探讨分治法在解决最近点对问题和Strassen矩阵乘法中的应用，展示其如何将多项式时间问题转化为更优的复杂度。本章会详细推导主定理（Master Theorem）的应用，作为解决分治递归关系的关键工具。 第5章：贪心算法的直觉与局限 贪心算法以其简洁和高效著称，但其正确性并非总能轻易证明。本章侧重于“局部最优选择能导致全局最优解”这一核心属性的验证。我们将通过霍夫曼编码和活动选择问题来展示贪心选择的成功案例。同时，也会讨论贪心算法的局限性，例如在旅行商问题中，为什么简单的贪心策略会失败，从而自然引出下一章的动态规划。 第6章：动态规划：优化重叠子问题 动态规划（DP）被誉为算法设计中最强大的技术之一，它通过系统地存储和重用子问题的解来避免重复计算。本章结构清晰地介绍了DP的两个核心要素：最优子结构和重叠子问题。我们将深入讲解矩阵链乘法和最长公共子序列的经典DP解法，重点分析自底向上（表格填充）和自顶向下（带备忘录的递归）两种实现方式的异同。本章还将涉及0/1背包问题的完整DP解决方案。 第三部分：高级算法范式与效率提升 在本部分，我们将从更抽象的层面探讨如何处理那些难以用简单范式解决的问题，并引入处理不确定性、大规模数据和图结构的方法。 第7章：图算法的深度探索 图是描述关系型数据的基本结构。本章聚焦于图的遍历、连通性和最短路径问题。我们将详述广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）在构建连通分量、拓扑排序和检测环路中的应用。对于最短路径问题，本书将系统对比Dijkstra算法（非负权重）和Bellman-Ford算法（处理负权重和检测负环）。最后，介绍Floyd-Warshall算法在所有对最短路径计算中的效率。 第8章：摊还分析与数据结构优化 本章将超越最坏情况分析，引入摊还分析（Amortized Analysis）的概念，用于评估一系列操作的平均成本，即使其中某些单个操作的成本很高。我们将通过动态数组的扩容和斐波那契堆的具体实例，展示如何使用聚合方法、会计方法和势能法来证明更稳健的性能界限。数据结构（如堆、散列表）的选择和设计对算法效率的决定性作用将在本章得到充分强调。 第9章：查找与排序的极限性能 排序是算法研究的经典领域，本书在此回顾了基于比较的排序的理论下限（$Omega(n log n)$），并对比了各种排序算法的优缺点。我们将探讨快速排序在实践中的高性能原因以及如何通过随机化来避免最坏情况。对于不需要基于比较的排序，本章将介绍计数排序、基数排序和桶排序，展示它们在特定输入约束下达到线性时间的可能性。 第四部分：计算的边界与复杂性 最后一部分将视野提升到计算的理论极限，为读者理解NP完全性问题和近似算法做好铺垫。 第10章：NP问题的引介与不可解性 本章介绍了多项式时间（P类）和非确定性多项式时间（NP类）的概念。重点在于理解归约的强大力量，并详细解释3-SAT问题如何成为证明NP-完全性的关键。本书将系统地展示如何将关键问题（如集合覆盖、汉密尔顿路径）归约到另一个问题，从而确立其NP-完全地位。 第11章：处理不可解问题：近似算法 面对NP-完全问题，精确求解在合理时间内通常是不可能的。本章探讨了近似算法的设计哲学。我们将分析近似比率的定义，并以顶点覆盖问题和旅行商问题为例，展示如何设计出能够在多项式时间内提供“足够好”解的算法，并对这些解的质量提供数学保证。 本书特色： 严谨的数学证明： 每个核心算法的正确性和性能分析都辅以清晰的数学推导。 范式驱动： 采用分治、贪心、动态规划三大设计范式贯穿始终，强化通用解题思路。 实践与理论结合： 每章末尾均附有详细的编程实现建议和复杂度对比练习，鼓励读者将理论应用于实际编码中。 清晰的逻辑脉络： 从基础模型到高级复杂性理论的过渡自然流畅，适合作为大学本科高阶课程教材或自学参考书。 本书是致力于成为优秀软件架构师和算法工程师的读者的必备指南，它提供的不仅是知识，更是一种结构化的、高效的问题解决思维模式。

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我花了大约一个学期的时间，配合着大学里的离散数学课程来消化这本书的内容，坦白说，它的深度和广度都超出了我最初的预期。这本书的结构设计非常精妙，它巧妙地平衡了理论的严谨性和实际应用的关联性。我特别欣赏作者在介绍每种主要算法（比如排序、搜索、图遍历）时，总是会先回顾其历史背景和被解决的实际问题，这极大地增强了学习的动机。其中关于“摊还分析”（Amortized Analysis）的那一章，我反复阅读了好几遍，作者通过精心挑选的例子，将原本令人头疼的摊还分析变得清晰可解，这对于理解像斐波那契堆或动态数组等数据结构背后的效率保证，起到了决定性的作用。此外，书中穿插的那些小小的“陷阱”和“误区”提示，更是体现了作者多年教学经验的沉淀，它总能在你即将走入思维误区时及时拉你一把。这本书的阅读体验，更像是一位经验丰富且极富耐心的导师在身旁陪伴指导，而不是冷冰冰的理论堆砌。

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这本书给我的最大感受是其对“设计”二字的深刻诠释。它不仅仅是“介绍”算法，更是在教导读者如何“设计”一个高效的解决方案。作者在处理图算法，特别是最短路径和最小生成树时，非常注重权衡不同算法在稀疏图和稠密图中的适用性，这体现了真正的工程思维。我曾经用它提供的框架，成功地优化了一个困扰我很久的物流路径规划模块，通过对比Dijkstra与Bellman-Ford算法在特定负权边环境下的表现，我们最终选择了更稳健的方案。这本书的价值在于它提供了一个通用的问题解决范式，它教会我们如何识别问题类型，并将其映射到已知的算法范式上，而不是仅仅记忆一堆公式。对于任何希望从一个初级程序员蜕变成能独立解决复杂计算问题的工程师来说，这本书无疑是投资回报率极高的一本工具书。

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这本书的排版和图示设计，极大地提升了阅读的舒适度和效率。很多算法的流程图清晰到几乎不需要文字描述就能理解其核心逻辑。我之前在其他资料上学习树结构（尤其是AVL树和红黑树的自平衡过程）时，总是需要自己动手画图来辅助理解，但这本书中的动态插入和删除过程的图解简直是教科书级别的精准。尤其是针对分治策略的章节，作者通过视觉化的方式展示了问题如何被分解、子问题如何被独立解决，最后如何优雅地合并结果，这种清晰的层次感，让我对递归思维的掌握达到了一个新的高度。如果说有什么小小的遗憾，那就是某些高级主题的习题答案如果能更详尽一些就更完美了，不过，这种挑战性也正是它能激发读者主动思考的动力所在吧。总体而言，它是一本既能让人轻松入门，又能让人深入钻研的经典之作。

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这本书简直是算法学习者的救星！我是在准备一个非常硬核的算法面试时开始阅读的，原本我对动态规划和图论的一些概念总是感到迷迷糊糊，总觉得隔着一层纱。但是，这本书的讲解方式极其直观，它没有一上来就抛出复杂的数学公式和晦涩的术语，而是非常耐心地用一系列生动的例子，将那些抽象的算法思想“可视化”了。比如，在讨论贪心算法的部分，作者对每一步选择的局部最优性如何导向全局最优性进行了深入浅出的剖析，那种“啊哈！”的顿悟感在阅读过程中时不时地出现。尤其让我印象深刻的是，它对算法复杂度分析的章节，不仅仅停留在讲解大O表示法本身，而是深入探讨了如何根据数据规模的变化来预测算法的性能瓶颈，这对于工程实践中的选型决策至关重要。对于初学者来说，这本书提供了一个非常坚实的基础，让你在面对后续更深入的研究或更复杂的工程问题时，能够有足够的信心去驾驭。它不像某些教科书那样高高在上，而是真正地站在读者的角度，一步一步地引导你跨越思维的障碍。

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说实话，这本书的阅读体验，与其说是在“学习”，不如说是在进行一场对计算思维的深度探险。我特别喜欢它在讲解NP完全性理论时的那种哲学思辨的味道。作者并没有简单地罗列那些著名的NP问题，而是从可验证性的角度，层层递进地构建了复杂度理论的宏伟蓝图，让我体会到了计算机科学中最核心的那些“不可解”的边界魅力。虽然书中涉及数学证明，但作者的表达方式非常注重逻辑链条的完整性，即便是复杂的归约证明，也能被拆解成若干个易于消化的逻辑步骤。我发现，读完这本书后，我写代码的风格都潜移默化地发生了改变——更加注重代码的结构化和算法选择的合理性，而不是盲目地追求实现速度。它培养的不仅仅是“知道”某个算法怎么工作，而是“理解”为什么这个算法是目前已知的最优选择，或者在特定约束下，次优但可行的方案是什么。

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