高等数学（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:251

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出版时间:1970-1

价格:28.00元

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isbn号码:9787560842271

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《经典力学导论：从牛顿到拉格朗日》 图书简介 本书旨在为物理学、工程学以及相关理工科专业的学生提供一个全面而深入的经典力学基础。我们相信，对世界运作规律的理解，必须建立在严谨的数学框架之上。因此，本书将力学原理的阐述与必要的数学工具紧密结合，力求在概念清晰性与数学深度之间取得完美平衡。 全书共分为十二章，循序渐进地构建起一个逻辑严密的经典力学体系，从最基础的运动学和动力学公理出发，最终迈入理论力学的殿堂。 --- 第一部分：基础与运动学（第1章至第3章） 第1章：质点运动的描述与参考系 本章首先界定经典力学的基本研究对象——质点。我们详细讨论了描述质点在三维空间中运动所需的数学工具，包括矢量代数、曲线坐标系下的位置、速度和加速度的表示。重点区分了惯性参考系与非惯性参考系的概念，并初步引入了伽利略变换，为后续的动力学分析奠定坐标系基础。本章通过大量的几何分析和矢量运算实例，确保读者对基础运动学描述的精确掌握。 第2章：牛顿运动定律的严格阐述 本章是全书的基石。我们不对牛顿定律做简单引用，而是深入探讨了其物理内涵和数学形式。详细讨论了绝对空间与绝对时间的假设，并对牛顿第二定律 $(mathbf{F} = mmathbf{a})$ 在不同参考系下的适用性进行了严格的检验。本章特别关注了冲量与动量定理、功与能定理的推导，强调了守恒量在物理分析中的核心地位。对牛顿第三定律中反作用力的性质进行了深入剖析。 第3章：平面运动的分析与圆周运动 在掌握了基本定律后，本章将注意力集中于二维空间中的运动分析。除了直角坐标系外，还引入了自然坐标系（沿轨道切向和法向）来处理曲线运动，特别是圆周运动的向心力分析。本章通过解析受力分析图（Free-Body Diagram）的规范方法，指导学生如何将实际的物理问题转化为可解的微分方程组。对简谐振动（SHM）的解法进行了细致的求解，并引入了阻尼振动和受迫振动的基础概念，为后续的波和振动理论做铺垫。 --- 第二部分：系统的动力学与守恒定律（第4章至第7章） 第4章：多质点系统与质心运动 当系统由多个粒子组成时，系统的整体行为往往由其质心运动来主导。本章研究了质心坐标的定义、质心运动方程，并证明了孤立系统质心做匀速直线运动的普遍性。同时，详细探讨了系统内部相互作用力对质心运动的影响，为研究刚体运动打下基础。 第5章：刚体的运动 刚体是力学分析中不可或缺的理想模型。本章首先定义了描述刚体姿态的欧拉角，并讨论了刚体的转动定轴转动定理，尤其是转动惯量的计算方法（包括平行轴定理和转轴定理）。随后，引入了角动量概念，并推导了刚体绕固定轴的动力学方程。本章的重点在于理解转动与平动的耦合，以及处理涉及角动量守恒的复杂问题。 第6章：万有引力与中心力场 本章将焦点转向保守力场中的运动，特别是开普勒定律的精确推导。从万有引力定律出发，推导了二体问题的有效质量，并将其简化为中心力问题。详细分析了轨道方程的解，区分了椭圆、抛物线和双曲线轨道。本章强调了中心力场中角动量守恒的深刻物理意义。 第7章：碰撞、相对论效应的初步探讨 碰撞是动量和能量传递的典型过程。本章区分了弹性碰撞和非弹性碰撞，并应用动量守恒和能量守恒（或动能损失）求解碰撞问题，特别关注了一维和二维情况下的速度恢复。在章节的末尾，我们将视野拓展至高速运动，初步讨论了伽利略变换在接近光速时的局限性，为读者接触狭义相对论做必要的知识铺垫。 --- 第三部分：理论力学的高级形式（第8章至第12章） 第8章：广义坐标与约束 理论力学的核心在于选取最有效、最简洁的坐标系来描述系统。本章引入了约束的概念，特别是完整约束与非完整约束、单值约束与多值约束的区分。系统地讲解了广义坐标的选择原则，并阐述了如何利用约束方程来消除冗余的自由度。 第9章：达朗贝尔原理与虚功原理 本章是连接牛顿力学与分析力学的桥梁。首先，详细解释了达朗贝尔原理如何将动力学问题转化为准静态的平衡问题。随后，系统地引入了虚位移的概念，并基于虚功原理推导出更一般的力学原理，为构建拉格朗日方程做好了理论准备。 第10章：拉格朗日力学（一）：拉格朗日方程的推导与应用 本章是全书的高潮之一。基于拉格朗日量 $L = T - V$ (动能减去势能)，利用最小作用量原理，严格推导出欧拉-拉格朗日方程。随后，本书将拉格朗日方法应用于多个经典物理系统，包括单摆、复摆、弹簧振子以及更复杂的耦合振动系统。重点展示了拉格朗日方法在处理复杂约束问题时的巨大优越性。 第11章：拉格朗日力学（二）：守恒量与诺特定理 拉格朗日力学最强大的工具之一是揭示守恒律的机制。本章详细阐述了诺特定理（Noether's Theorem）：系统拉格朗日量对某一参数的不变性，必然对应一个守恒量。我们将此定理应用于时间平移（对应能量守恒）和空间平移（对应动量守恒）以及空间转动（对应角动量守恒），从而从一个统一的数学框架下理解所有基本守恒定律的来源。 第12章：哈密顿力学简介 作为经典力学的终极形式，本章简要介绍哈密顿力学。我们通过勒让德变换从拉格朗日量 $L$ 导出哈密顿量 $H$ (通常为总能量)。重点介绍了哈密顿正则方程，并阐述了相空间的几何意义。本章为有志于深入研究量子力学和经典场论的学生，提供了必要的数学和物理基础。 --- 本书特色： 数学严谨性： 每一步推导都力求详尽，大量使用矢量微积分和基础变分法。 概念清晰性： 始终强调物理概念的直观理解与数学形式的统一。 丰富的例题与习题： 包含大量原创性计算题和概念辨析题，以巩固对理论的掌握。 本书适合作为高等院校物理学、应用物理学、力学、航天航空工程、机械工程等专业本科高年级或研究生的教材和参考书。掌握本书内容，读者将能熟练运用分析力学工具解决绝大多数经典物理问题。

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老实讲，**《金融市场微观结构解析：订单簿动态与高频交易的博弈》**这本书对我来说，一开始是相当有挑战性的。我并非科班出身，对金融衍生品的理解仅停留在新闻报道层面。然而，本书的编排逻辑极其严密，它就像是把一个极其复杂的瑞士手表拆开，然后一步一步地教你认识每一个齿轮是如何运作的。作者没有回避复杂的数学模型，但对每一个模型的引入，都配有清晰的动机和应用场景的解释。我特别欣赏它对“信息不对称”在不同交易阶段如何影响价格发现的深入剖析。特别是关于“滑点”和“流动性陷阱”的章节，让我对现代交易所的运作有了颠覆性的认识——原来我们看到的报价，背后是瞬息万变的算法和策略在激烈厮杀。这本书的价值在于，它不再满足于教你“如何投资”，而是让你真正理解“市场是如何形成价格”这个核心问题。虽然有些公式需要反复推敲，但每攻克一个难点，都会带来巨大的智力满足感，绝对是想深入了解现代金融内核的读者的必备参考书。

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我的天，**《失落的语言：全球濒危方言的最后挽歌》**这本书，简直是语言学爱好者的“救命稻草”！我一直对语言的消亡感到深深的惋惜，但很多书籍要么过于学术化，要么过于悲情化。这本书的厉害之处在于，它找到了一个完美的平衡点。作者以“人类记忆的载体”这一核心概念来串联起全球各地那些即将消失的声音。他不仅仅记录了词汇本身，更记录了词汇背后的生活方式、宇宙观和生态智慧。比如，书中记录了亚马逊雨林中一个部落关于“雨”的一百多种不同的称呼，每一种都对应着不同的季节变化和狩猎策略，一旦这个语言消失，随之消亡的可能就是几千年来积累的生态知识。作者的田野调查报告充满了画面感，我能清晰地想象出那位年迈的语言持有者，在昏黄的灯光下，努力向年轻一代传授那些古老发音时的焦急与温柔。读到某些方言的“最后一位使用者”的故事时，我真的非常动容，那感觉就像亲眼目睹一个文明的火种在手中熄灭。这本书严肃而深情，是对人类文化多样性的一次深刻致敬。

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**《文艺复兴的荣耀与哀愁：人文主义的兴衰史》**这本书，老实说，我一开始是抱着一种略带挑剔的眼光去翻阅的。我总觉得这类历史著作容易陷入对名人的堆砌和对宏大叙事的过度美化。然而，接下来的阅读体验却完全出乎意料。作者的笔触极为细腻，他没有将文艺复兴仅仅视为一场艺术的爆发，而是深入挖掘了其背后错综复杂的社会、经济和宗教张力。他花了大量篇幅去描绘佛罗伦萨那些银行家和教皇资助艺术背后的权力博弈，那种世俗的算计与神圣的灵感交织在一起的画面，真实得令人心惊。更让我震撼的是对“人”的重新定位。书中对皮科·德拉·米兰多拉《论人的尊严》的解读，简直是振聋发聩——人类被赋予了塑造自身命运的自由意志，这在当时是一种多么激进的宣言！书中对中世纪向现代过渡阶段那种阵痛的描绘也极其到位，既有新生事物的狂喜，也有旧秩序崩塌的恐慌与混乱。读完后，我感觉自己仿佛置身于美第奇家族的宴会厅，耳边充斥着拉丁语的辩论声，那种厚重的历史感，不是靠简单的年代罗列能达到的。

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**《中世纪欧洲修道院的日常与精神生活》**——光看书名，可能很多人会觉得这又是本沉闷的宗教史。但请相信我，这本书提供了一个前所未有的、身临其境的视角。作者显然花了大量时间在原始档案的查阅上，他的描述极其生活化，完全摆脱了宏大叙事，聚焦于修道士们一天24小时的作息。清晨的晨祷、抄写室里羊皮纸的沙沙声、对禁锢修道院生活的微妙不满、甚至是厨房里烤面包的香气，都被描绘得活灵活现。书中详细描述了不同修会（比如本笃会和熙笃会）在生活细节上的差异，这种细微的对比，揭示了当时欧洲社会内部的文化多样性。我特别喜欢其中关于“手稿修复”的章节，看到那些修道士如何一丝不苟地对待知识的传承，那种对“永恒”的追求，超越了简单的信仰层面，变成了一种对人类文明的守护。这本书让我重新认识了修道院——它们不仅是信仰中心，更是当时欧洲最重要的图书馆、医院和学术机构。阅读体验是宁静而充实的，仿佛真的在那古老的石墙内度过了一段时光。

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这本**《宇宙的奥秘：从量子纠缠到黑洞边缘的探索》**简直是一场思维的盛宴！我本来只是想找点轻松的科普读物来放松一下紧绷的神经，没想到这本书却把我彻底拉进了一个光怪陆离的微观世界和宏大宇宙的交汇点。作者的叙述方式非常灵活，他似乎深谙如何用最通俗的语言描绘那些最深奥的物理学概念。比如，在解释“薛定谔的猫”时，他没有直接堆砌复杂的数学公式，而是用了一个非常生动的生活场景——一个摆在我们面前的、关于未来不确定性的抉择，瞬间就让人感同身受。书中对暗物质和暗能量的探讨尤为精彩，那种探索未知边界的紧迫感和敬畏感扑面而来。我尤其喜欢其中关于“时间箭头”的讨论，它挑战了我们日常对时间流逝的直觉认知，让我忍不住合上书，对着时钟发呆好一阵子，思考我们存在的那个维度的本质。书中穿插的历史小故事，比如爱因斯坦和波尔之间那些精彩的论战片段，更是为冰冷的科学增添了一抹人性的光辉。对于任何对宇宙抱有好奇心的人来说，这本书都是一次无与伦比的精神冒险，它拓宽了我对“真实”的定义。

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