CROSSWORD MATHS FOR 10-11 YEAR OLDS pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9789810111946

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• 填字游戏
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• 趣味数学
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激发数学潜能，解锁逻辑思维：《数字迷宫与逻辑推理》 一本书，带你深入探索数字的奥秘，挑战你的逻辑极限。 这本厚实的《数字迷宫与逻辑推理》并不仅仅是一本简单的习题集或概念手册，它是一次为期漫长而又充满乐趣的数学心智探险，专为那些对数字排列、模式识别以及复杂逻辑解构抱有浓厚兴趣的读者设计。本书的篇幅宏大，内容结构精妙，旨在通过一系列精心编排的、超越传统教科书范畴的活动，全面提升读者的抽象思维能力和问题解决技巧。 第一部分：数字的艺术与构造 本书的开篇并非从枯燥的公式开始，而是将读者引入一个充满想象力的数字世界。我们探讨的第一个核心主题是“数字的形态学”，深入研究数字在不同文化和历史背景下的表现形式，以及它们如何构建我们对数量的理解。 第一章：序列的韵律与无限的边界。 这一章的核心是数列的深度剖析。不同于简单的等差或等比数列，我们着重研究非线性、递归定义的复杂数列，例如斐波那契数列的变体、卢卡斯序列，以及如何利用生成函数来解析这些序列的内在结构。我们会布置一系列需要高度集中注意力的任务，要求读者不仅要找出下一个数字，更要阐述其背后的生成法则，有时甚至需要逆向工程来推导出缺失的初始条件。我们还探讨了数论中的一些基础概念，如模运算在序列中的应用，以及如何利用周期性来预测序列的长期行为。 第二章：数论的隐秘花园。 在这一部分，我们绕开了初级除法和质数分解的表面内容，直接进入到丢番图方程的趣味世界。我们引入“最小整数解”的概念，并展示如何通过几何直观（如贝祖等式）来理解线性丢番图方程。后续内容会涉及欧拉函数和米勒-拉宾素性检验的原理性介绍，但重点放在如何应用这些工具来解决基于“不可约性”的谜题。此外，我们还会设计一些涉及完美数和阿姆斯特朗数的变体挑战，这些挑战要求读者构建自己的数字分类体系。 第二章特别收录：进制转换的哲学思辨。 本章探讨了不同计数系统（如二进制、八进制、十六进制，甚至更奇异的非整数基数系统）如何影响我们对“量”的感知。我们通过一系列复杂的转换练习，训练读者迅速在不同表示法之间进行思维切换的能力，这对于理解计算机科学的基础概念也大有裨益。 第二部分：空间与几何的逻辑重构 数学不仅仅是线性思维，它也深深植根于我们对空间和形态的理解之中。《数字迷宫与逻辑推理》的第二部分将数学工具与空间想象力紧密结合。 第三章：拓扑的魔术：连续变形的艺术。 这一章不涉及复杂的微分几何，而是聚焦于基础拓扑学的直觉理解。我们会挑战读者通过拓扑等价性来分类不同的三维和四维物体。例如，如何证明一个甜甜圈和一个咖啡杯在拓扑上是等价的，而一个球体则不是。我们将引入“不可穿透的线圈”问题和“镜面反射”的奇偶性分析，引导读者思考“洞”的数量和边界条件的对分类的决定性作用。 第四章：图论的城市规划。 图论是解决网络问题的核心工具。本书会深入讲解欧拉路径、哈密顿回路的概念，并提供大量关于“最短路径问题”的变体应用，例如在非标准网络结构（如非平面图）中寻找最优解。我们还会探讨“四色定理”的直观证明思路，并要求读者设计出能以最少颜色来涂色的复杂地图结构，挑战其对连通性的理解。 第四章特别收录：网格难题与路径优化。 这一部分包含了大量需要精确网格操作的谜题，比如如何用最少笔画画出特定的几何图形，或者如何在一个被障碍物占据的矩阵中找到效率最高的穿越路线。这里的解题关键在于建立清晰的“状态空间”模型。 第三部分：概率、决策与不确定性下的推理 现代世界充满了不确定性，数学为我们提供了量化风险和做出最佳决策的框架。 第五章：古典概率的深度挖掘。 我们超越了抛硬币和掷骰子的基础案例，转而研究“条件概率”的复杂性。经典的蒙提霍尔问题（及其多个变体）被深入剖析，要求读者不仅要给出正确答案，更要提供严密的贝叶斯推理过程。我们还会探讨“生日问题”的推广形式，以及如何计算在复杂抽样过程（如不放回抽样）中达到特定结果的概率。 第六章：组合学的精妙排列。 组合学是关于“计数”的艺术。本书侧重于“鸽巢原理”的应用及其在证明中的力量。我们会布置一些需要运用“容斥原理”来精确计算复杂交集的题目，例如，在一个给定的集合中，有多少子集同时满足A、B、C三个条件，但不满足D条件。这要求读者具备极其细致的逻辑划分能力。 第七章：逻辑推理与证明的结构。 这一章是全书逻辑训练的顶点。我们探讨了演绎推理、归纳推理和溯因推理的界限。读者需要完成大量的“逻辑陈述分析”，识别并驳斥常见的逻辑谬误（如滑坡谬误、稻草人谬误）。核心练习是要求读者对一个给定的数学猜想（如哥德巴赫猜想的简单版本）构建一个形式化的、无懈可击的证明框架，即使最终无法完全证明，构造有效推理链条的过程本身就是极大的锻炼。 本书的独特价值与目标读者 《数字迷宫与逻辑推理》的设计哲学是“通过挑战来构建直觉”。它没有提供大量的公式推导或例题演示，而是将读者置于一个充满挑战性的“问题景观”中。每一道题目的背后，都隐藏着一个关键的数学概念，而读者必须通过反复的尝试、失败和反思，才能将其内化。 本书适用于： 渴望超越标准课程进度的学生： 为那些已经熟练掌握初级代数和几何，并准备接触更抽象数学思想的读者提供了一个理想的桥梁。 数学竞赛爱好者： 书中许多问题借鉴了高阶数学竞赛的风格，专注于解题的创造性和思维的灵活性。 逻辑思维的终身学习者： 任何希望通过结构化、高强度的训练来提升日常决策和分析能力的人，都会发现本书的逻辑训练部分具有非凡的价值。 本书旨在培养的，是一种“数学家的眼光”——看到事物背后的结构、模式和内在的必然联系，并能够用严谨的逻辑去描述和操作这些联系。阅读和完成本书中的挑战，将是一次对心智边界的深度拓展。

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作为一个对教育资源有一定鉴别能力的人，我通常会对那些过度美化和夸大效果的教辅材料保持警惕。但《CROSSWORD MATHS》的扎实内容让我放下了戒心。它的难度梯度设置非常科学，前几章明显是在复习和巩固小学低年级的核心运算能力，但随着深入，难度会平稳而坚定地攀升，引入了更复杂的两位数乘除法，甚至是对基础百分比概念的初步探讨。我特别欣赏作者没有采用那种故作高深的“谜语式”提问来增加难度，所有的挑战都建立在清晰的数学规则之上，只是换了一种呈现方式。当孩子成功解开一个复杂的版块时，那种成就感是立竿见影且毫无水分的。对于那些基础稍弱，但又渴望挑战的孩子来说，这本书提供了完美的“跳板”——他们可以在自己熟悉的运算框架内，提前接触到更高阶的思维挑战。它真正做到了“寓教于乐”，并且是那种“寓教”成分远大于“乐”的表层包装，是实打实的脑力锻炼工具。

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我是在朋友的强烈推荐下购入这本教材的，她家孩子正好是卡在小学高年级数学瓶颈期的“典型代表”。坦白讲，市面上这类“趣味数学”的书籍多如牛毛，但大部分都流于表面，趣味性强了，深度却严重不足，或者反过来，深度够了，趣味性又被牺牲殆尽。然而，这本《CROSSWORD MATHS》在平衡两者之间找到了一个近乎完美的支点。我观察到，它对特定数学概念的重复巩固采用了极其巧妙的方式。比如，一个关于分数运算的知识点，可能在不同的关卡中，以乘法填空、除法配对、甚至图形比例测量的形式反复出现，但每一次的提问角度都略有不同，确保了知识的真正内化，而非机械记忆。我的孩子在做的时候，经常会自己小声嘀咕：“哦，原来这个‘横向12号’问的是上次那个‘纵向3号’的变体啊。”这种主动建立知识点之间联系的过程，是传统题海战术无法比拟的。此外，书的装帧质量也值得称赞，纸张厚实，即使用橡皮擦反复修改也不会轻易破损，这对于经常需要试错的孩子来说非常友好。

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自从开始使用这本练习册以来，我注意到孩子对于“数字”的态度发生了微妙的变化——不再是畏惧，而是带着一种探究的好奇心。最让我欣赏的一点是，它非常注重对“单位”和“情境”的理解。虽然是填字游戏，但很多场景化的问题会引导孩子思考实际应用，比如“如果一个包裹重X公斤，需要Y个同样的包裹来平衡秤砣，那么Y是多少？”这类问题，它把抽象的数字带回了现实生活的语境中。这对于提升他们的实际数学应用能力至关重要。而且，这本书的重复性利用率很高，很多知识点在不同章节会以不同的面貌出现，这避免了传统练习册那种机械的重复劳动，反而像是在玩一场持续升级的解谜游戏，每一次回顾都是一次新鲜的挑战。总而言之，它成功地打破了数学学习的沉闷感，提供了一个富有结构感和逻辑性的探索平台，对于这个年龄段的孩子来说，绝对是一本值得长期信赖的数学伴侣。

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这本书对于培养空间想象力和逻辑链条的构建，其贡献是超乎预期的。我一直担心，单纯的二维平面谜题无法有效地训练到更抽象的思维能力。但这本书的设计师显然在这方面下了大功夫。举个例子，有些谜题要求参与者必须先解出两到三个相互关联的子问题，然后用这三个答案的特定数字组合去填充主谜题的某一部分。如果其中一个子问题算错了，那么整个谜题就会陷入僵局，并且没有明确的提示告诉你错在哪里，这迫使孩子必须回溯并仔细检查每一步的逻辑推导过程。我发现我的女儿开始使用一种更系统化的排除法来定位错误，而不是盲目地重算。更有趣的是，它还巧妙地融入了对数字规律的敏感性训练，比如斐波那契数列的变体、质数的分布小技巧等，这些内容都是在不使用复杂术语的前提下，通过谜题形式自然而然地渗透进去的。它给人的感觉不是在“教”数学，而是在“邀请”孩子去“发现”数学的内在美和秩序感。

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这本书简直是为我家那个数学恐惧症晚期的小家伙量身定做的“解药”。说实话，刚开始看到书名，我还以为又是什么枯燥乏味的数字练习册，毕竟“Crossword”这个词听起来就带着某种填字游戏的刻板印象。然而，当我翻开第一页时，那种感觉立刻烟消云散了。它的排版设计非常活泼，色彩运用大胆却不杂乱，让人感觉像是在玩一个精心制作的益智游戏，而不是在完成学校作业。那些数学问题巧妙地融入了填字游戏的格子里，数字和运算符号的组合，简直像是一幅幅抽象的艺术画。更让我惊喜的是，它不仅仅是简单的加减乘除，还涉及了一些基础的代数概念和几何图形的逻辑推理，但都被包装得非常易于消化。我的孩子以前一看到数字就想逃跑，现在居然会主动要求“再来一局”那个“填字数学游戏”。这种从抗拒到主动参与的转变，对我这个家长来说，比任何高分成绩单都来得珍贵。我特别喜欢其中一些需要逆向思维的谜题，它们强迫孩子跳出固有的解题框架，这才是真正培养数学思维的精髓所在，而不是死记硬背公式。这本书无疑成功地将“学习的苦”转化成了“探索的乐”。

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