Exploring the Number Jungle pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:American Mathematical Society

作者:Edward B. Burger

出品人:

页数:151

译者:

出版时间:2000-07

价格:USD 22.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780821826409

丛书系列:Student Mathematical Library

图书标签:

数学
课本
初等数论7
丢番图分析
数学
儿童数学
数字认知
启蒙教育
趣味数学
算术
数学游戏
早期教育
STEM
学习

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具体描述

Welcome to diophantine analysis—an area of number theory in which we attempt to discover hidden treasures and truths within the jungle of numbers by exploring rational numbers. Diophantine analysis comprises two different but interconnected domains—diophantine approximation and diophantine equations. This highly readable book brings to life the fundamental ideas and theorems from diophantine approximation, geometry of numbers, diophantine geometry and p-adic analysis. Through an engaging style, readers participate in a journey through these areas of number theory.

Each mathematical theme is presented in a self-contained manner and is motivated by very basic notions. The reader becomes an active participant in the explorations, as each module includes a sequence of numbered questions to be answered and statements to be verified. Many hints and remarks are provided to be freely used and enjoyed. Each module then closes with a Big Picture Question that invites the reader to step back from all the technical details and take a panoramic view of how the ideas at hand fit into the larger mathematical landscape. This book enlists the reader to build intuition, develop ideas and prove results in a very user-friendly and enjoyable environment.

Little background is required and a familiarity with number theory is not expected. All that is needed for most of the material is an understanding of calculus and basic linear algebra together with the desire and ability to prove theorems. The minimal background requirement combined with the author's fresh approach and engaging style make this book enjoyable and accessible to second-year undergraduates, and even advanced high school students. The author's refreshing new spin on more traditional discovery approaches makes this book appealing to any mathematician and/or fan of number theory.

深入迷失的森林：一部关于生态多样性与气候变迁的宏大叙事作者：艾米莉亚·文森特出版社：寰宇自然文库页数：620 ISBN：978-1-56789-012-3 --- 书籍简介：《深入迷失的森林》并非一本关于数字逻辑或抽象概念的著作，而是一部聚焦于地球上最复杂、最脆弱的生态系统——热带雨林——的深度自然史考察。作者艾米莉亚·文森特，一位在亚马逊和刚果盆地进行田野调查超过二十年的杰出生态学家，以其细腻的观察和严谨的科学态度，为读者构建了一幅关于生命起源、共生关系以及人类活动对生物圈影响的宏伟画卷。本书的叙事线索围绕着“不可见网络”的揭示展开。文森特教授挑战了传统的物种分类视角，转而关注森林内部错综复杂的物质与能量交换路径。她带领读者潜入那些鲜有人至的林冠层，揭示了真菌菌丝体网络如何充当“地下互联网”，连接着数以千计的树木，并在养分和信息传递中扮演着至关重要的角色。通过对微观生态系统的细致描摹，我们得以理解，一片看似静默的森林，实则是一个由微生物、昆虫、植物乃至气候信号共同编织的、动态平衡的超级有机体。全书分为五个主要部分，每一部分都深入探讨了热带雨林生态系统的不同维度：第一部：生命的交响与时间的回响这一部分追溯了雨林的演化历史，从地质时代的板块漂移到物种的协同进化。文森特教授的叙事充满了对“深层时间”的敬畏。她详细阐述了特有种（Endemic Species）的形成机制，以及古老物种如何通过适应性辐射（Adaptive Radiation）来占据生态位。书中对“植物的防御化学”部分尤为精彩，描述了植物如何演化出复杂多样的次级代谢产物来抵御捕食者，这些化学物质不仅是物种生存的武器，也是人类医药宝库的潜在来源。她生动地描述了食叶昆虫、传粉者与特定植物之间长达数百万年的“军备竞赛”，揭示了这种持续的互动如何塑造了雨林的物种丰富度。第二部：水、光与碳的循环：看不见的生命线本部分是关于生态系统功能的核心探讨。作者将重点放在水循环和碳汇功能上。通过对特定流域的长期监测数据分析，文森特展示了雨林如何通过蒸腾作用调节区域乃至全球气候。她深入解释了“森林蒸腾泵”的原理，并清晰地描绘了当森林覆盖率下降时，降雨模式如何被不可逆转地改变，从而引发干旱和火灾的恶性循环。此外，书中对土壤碳储量的测算方法进行了详尽的介绍，强调了保存原始森林对于稳定大气二氧化碳浓度的关键性作用。她甚至引入了对雨林内部微气候建模的研究，揭示了单株树木的遮荫效果如何影响其周围数十平方米的湿度和温度梯度，从而庇护了无数对环境极端敏感的幼苗和两栖动物。第三部：共生体：合作的艺术这是全书最具哲学意味的部分。文森特教授挑战了“物竞天择，适者生存”的传统观念，转而聚焦于生物界中无所不在的合作关系。她详细考察了共生关系的不同形式：从蚂蚁与特定的金合欢树之间的互惠互利，到根瘤菌如何为豆科植物提供固氮服务，再到鸟类与果实之间看似简单的觅食行为背后，实则是一种复杂的种子传播契约。书中对“互利共生”的讨论尤为深入，作者认为，复杂性往往诞生于合作而非纯粹的竞争。通过对不同生态系统中成功共生案例的对比，她提出了一个观点：生态系统的韧性（Resilience）很大程度上取决于其内部合作网络的密度和多样性。第四部：边界的消融：人类足迹与生态断裂这一部分转向了人类世的挑战。文森特以其亲身经历，记录了农业扩张、非法采伐和基础设施建设如何系统性地破坏雨林结构。她详细分析了“边缘效应”（Edge Effect）的破坏力：森林边缘区域的光照增加、风速加快和相对干燥的环境，如何在短时间内导致内部物种的衰退，并为入侵物种打开通道。作者引入了生态学中的“碎片化理论”，并结合卫星遥感数据，量化了森林破碎化对物种迁移路线和基因交流的致命影响。她对当地土著社区的深入访谈，揭示了他们对森林知识的掌握与现代保护策略之间的张力与融合的可能性，强调了维护文化多样性与生物多样性之间的内在联系。第五部：未来的蓝图：恢复与希望的生态学在对破坏的严峻现实进行评估之后，本书的最后部分转向了希望与行动。文森特教授探讨了生态恢复的科学前沿，包括本土物种的种子收集、人工林结构的优化，以及如何通过“生态走廊”重建被隔断的栖息地。她特别关注了“次生林演替”的研究，即被砍伐的土地如何（以及需要多长时间）才能恢复到接近原始森林的状态。本书并非一味地呼吁保护，而是提供了一套基于科学证据的、可操作的修复方案，强调了地方性知识在应对全球气候变化中的不可替代性。文森特总结道，保护森林不仅仅是保护树木和动物，更是保护地球维持复杂生命所需的“运转机制”。《深入迷失的森林》是一部面向所有对生命世界怀有好奇心读者的杰作。它融合了严谨的科学分析、感人的田野记录和对我们共同未来的深刻反思，是对地球生命奇迹的赞歌，也是对我们保护责任的警醒之作。阅读它，将使你对“森林”这个词的理解，从单纯的树木集合，提升到对一个宏大、精妙的生命系统的全新认知。

作者简介

Edward B. Burger: Williams College, Williamstown, MA

目录信息

Cover 1
Title 3
Copyright 4
Table of Contents 5
Opening thoughts: Welcome to the jungle 7
Modules 13
Module 1. A bit of foreshadowing and some rational rationale 13
Module 2. Building the rationals via Farey Sequences 17
Module 3. Discoveries of Dirichlet and Hurwitz 23
Module 4. The theory of continued fractions 29
Module 5. Enforcing the law of best approximates 35
Module 6. Markoff's spectrum and numbers 41
Module 7. Badly approximabie numbers and quadratics 49
Module 8. Solving the alleged "Pell" equation 55
Module 9. Liouville's work on numbers algebraic and not 61
Module 10. Roth's stunning result and its consequences 67
Module 11. Pythagorean triples through diophantine geometry 73
Module 12. A quick tour through elliptic curves 81
Module 13. The geometry of numbers 87
Module 14. Simultaneous diophantine approximation 95
Module 15. Using geometry to sum some squares 101
Module 16. Spinning around irrationally and uniformly 105
Module 17. A whole new world of p-adic numbers 111
Module 18. A glimpse into p-adic analysis 119
Module 19. A new twist on Newton's method 123
Module 20. The power of acting locally while thinking globally 129
Appendices 135
1. Selected Big Picture Question commentaries 135
2. Hints and remarks 141
3. Further reading 151
Acknowledgments 153
Index 155
A 155
B 155
C 155
D 155
E 155
F 155
G 155
H 156
I 156
J 156
K 156
L 156
M 156
N 156
O 156
P 156
Q 156
R 156
S 156
T 156
U 157
Back Cover 160
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

**评价三** 这本书的翻译质量绝对值得称赞，它在保持原著的严谨性与趣味性之间找到了一个绝佳的平衡点。我注意到作者在书中引用了大量的历史典故和不同文明对数字的早期认知，这一点处理得非常细腻。比如，书中花费了相当的篇幅来介绍古巴比伦人如何用六十进制构建他们的世界观，以及玛雅文明对“零”的独特理解。这些文化层面的铺垫，让冰冷的数字瞬间拥有了温度和历史的厚重感。我感觉自己像个考古学家，在层层剥开古代文明的智慧外衣。更重要的是，作者并没有停留在对历史的简单回顾，而是巧妙地将这些古代的思维模式，与现代计算机科学中的二进制逻辑进行对比。这种跨越数千年的对话，展现了人类对模式和秩序追求的永恒性。阅读过程中，我时常需要停下来，思考作者提出的每一个反问句，它们总是直击要害，迫使你重新审视自己对于“确定性”和“随机性”的认知边界。这本书的阅读体验是多层次的，需要你带着历史的眼光和科学的好奇心去一同品味。

评分☆☆☆☆☆

**评价四** 我必须承认，这本书的阅读难度是阶梯式的，它不是那种可以轻松翻阅的休闲读物。如果你期待的是那种只需一目十行就能获取结论的快餐式知识，那么你可能会在第三章左右感到吃力。作者在描述那些高等数学概念时，引用了大量的类比，但这些类比本身也需要读者具备一定的抽象思维能力。例如，他尝试用“多维空间中的水流”来解释张量分析，这个比喻非常精妙，但如果读者对基础的空间几何概念没有扎实的理解，很容易在脑海中构建出错误的图像，从而导致理解上的偏差。不过，正是在这种挑战中，我感受到了久违的学习的乐趣。这本书的价值不在于让你记住多少公式，而在于它训练了你的逻辑韧性。每次攻克一个看似难以理解的段落，都会带来巨大的成就感。它像一个严格的导师，不断地推高你对自身思维极限的认知。我建议读者最好准备好笔记本，随时记录下那些闪现的灵感瞬间，因为很多深刻的见解是稍纵即逝的。

评分☆☆☆☆☆

**评价二** 说实话，拿到这本书时，我对它的期待值是持保留态度的。市面上关于“趣味数学”的书籍已经很多了，大多只是把教科书上的知识点换一种说法，缺乏真正的深度和新意。然而，《探索数字丛林》这本书，彻底颠覆了我的固有印象。它更像是一部充满隐喻的奇幻小说，而不是一本单纯的数学读物。最让我震撼的是作者对“对称性”和“分形几何”的阐述。他没有直接用复杂的函数公式去解释分形，而是通过描绘一种在丛林中不断自我复制、永不重复的植物群落——那些边缘结构与整体结构惊人相似的蕨类植物——来直观地展现了这种复杂的递归美学。每一次深入，都是对上一次观察的微缩重现。这种叙事方式，极大地降低了理解门槛，却丝毫没有牺牲其思想的深度。我甚至觉得，这本书更应该放在哲学或艺术鉴赏的区域，而不是纯粹的科学分类下。它探讨的不是“如何计算”，而是“为什么是这样”，这种追本溯源的探索精神，让我读得心潮澎湃，尤其是在探讨到哥德尔不完备定理时，那种在逻辑边界上游走的刺激感，是任何标准数学教材都无法给予的体验。

评分☆☆☆☆☆

**评价一** 这本书的装帧设计真是令人眼前一亮，那种沉稳的墨绿色封皮，配上手绘的藤蔓和奇异的动物剪影，立刻就让人联想到某种深邃而神秘的未知领域。我本来以为这会是一本偏向于科普读物，侧重于枯燥的数字定律和公式推导，但翻开内页才发现，作者的叙事手法简直是神来之笔。他没有直接抛出那些让人望而生畏的数学概念，而是构建了一个宏大且富有想象力的“数字丛林”。想象一下，你正拿着一张地图，穿梭在由质数构成的参天大树下，脚下是交织复杂的数列藤蔓，而那些著名的数学猜想，则化身为潜伏在浓雾中的巨大野兽。我特别喜欢作者对“无穷大”这个概念的描绘，他用一种近乎诗意的语言，将那个抽象的哲学命题，描绘成一片永无止境、光怪陆离的星空海域，读到那里，我几乎能感受到那种令人敬畏的渺小感。全书的行文节奏把握得极好，时而紧张刺激，如同在解一个复杂的逻辑谜题，时而又变得宁静致远，让人沉思于数字背后的美学本质。对于那些长期以来对数学抱有畏惧心理的读者来说，这本书无疑是一剂强效的“解药”，它温柔地拉着你的手，让你在不知不觉中爱上这种逻辑之美。

评分☆☆☆☆☆

**评价五** 这本书给我最大的启发，在于它关于“美学与实用性”的辩证关系。许多人认为纯数学研究是脱离现实的象牙塔艺术，而应用数学则是枯燥的工具制造。但《探索数字丛林》完全打破了这种二元对立。作者用生动的笔触描绘了那些看似最“无用”的纯数学发现，如何最终成为了支撑现代科技的基石。我印象特别深刻的是关于数论中一些早期研究成果，它们最初只是数学家们在纸上玩耍的智力游戏，却在几百年后，成为了我们现在网络加密和信息安全的核心算法。作者没有过度渲染这种“预言家”式的成功，而是冷静地剖析了从纯粹的好奇心到实际应用之间的漫长路径。这种对知识内在价值的尊重，以及对科学探索精神的颂扬，是整本书的灵魂所在。它不仅仅是关于数字的探索，更是对人类求知欲本质的一次深刻反思。读完之后，我对任何形式的理论研究都多了一份敬意，明白每一次看似无谓的思考，都可能在未来的某个角落，开出最意想不到的花朵。

评分☆☆☆☆☆

其实挺冷

评分☆☆☆☆☆

技术性很强的东西只提了一下，一些基本的概念与结果讲的还算细。

评分☆☆☆☆☆

其实挺冷

评分☆☆☆☆☆

技术性很强的东西只提了一下，一些基本的概念与结果讲的还算细。

评分☆☆☆☆☆

技术性很强的东西只提了一下，一些基本的概念与结果讲的还算细。