第1章 微積分與社會科學研究
1.1 微積分與社會科學
1.2 動態模型及社會和諧
第2章 微分在社會科學研究中的運用
2.1 極限
2.2 導數
2.3 微分
2.4 多元微分及高階微分
2.5 微分在社會科學研究中的運用案例
第3章 微積分在社會科學研究中的運用
3.1 積分與微分的關係
3.2 常用積分公式和運算法則
3.3 多重積分
3.4 微積分學
3.5 積分在社會科學研究中的運用案例
第4章 微分方程在社會科學研究中的運用
4.1 確定性模型與非確定性模型
4.2 一階微分方程
4.3 高階微分方程
第5章 微分方程在社會科學研究中的運用案例
5.1 人口增長的動態過程分析
5.2 藥物在人體內處理過程的動態過程分析
5.3 社會的“係統記憶”的動態過程
5.4 學習麯綫的動態微分方程
5.5 環境汙染程度的動態麯綫
5.6 理查德森軍備競賽的動態過程理論
5.7 社會流動動態微分方程
5.8 關於愛情、婚姻和第三者插足的動態過程
5.9 衝突模型的動態過程
5.10 硫磺島戰役案例
5.11 競爭與閤作的動態模型案例
第6章 數學變換在社會科學研究中的運用
6.1 何謂數學變換
6.2 拉普拉斯變換簡論與定理
6.3 拉普拉斯變換簡錶
6.4 拉氏變換在社會科學研究中的運用案例
第7章 連續係統穩定性分析
7.1 穩定性分析在社會科學研究中的重要作用
7.2 特徵方程與特徵值
7.3 高階微分方程與一階微分方程組的相互變換
7.4 狀態空間和狀態矩陣
第8章 綫性係統穩定性分析在社會科學研究中的運用案例
8.1 社會流動過程的穩定性分析
8.2 理查德森軍備競賽模型穩定性分析
8.3 男女性彆比數學模型和穩定性分析
8.4 硫磺島戰役案例的穩定性分析
8.5 傳染病傳播率係統的穩定性分析
8.6 傢庭、愛情和婚姻關係的穩定性分析
第9章 非綫性係統穩定性分析在社會科學研究中的案例
9.1 非綫性係統穩定性的一般討論
9.2 馬爾薩斯非綫性模型的穩定性分析
9.3 衝突與競爭非綫性係統的穩定性分析
9.4 理曼等提齣的理查德森修改模型
9.5 群體動態關係非綫性係統的穩定性分析
附錄一 社會科學研究中常用的數學符號
附錄二 用MATLAB求解微分方程的簡單指令
附錄三 第三者介入傢庭、愛情和婚姻關係的穩定性分析的時域方程與麯綫
參考文獻
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