Problems and Solutions in Theoretical and Mathematical Physics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Willi-Hans Steeb

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-07-25

价格:USD 59.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789814282185

丛书系列:

图书标签:

理论物理
数学物理
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习题集
物理学
数学
高等教育
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电磁学
量子力学

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具体描述

好的，这是一份关于一本未包含《Problems and Solutions in Theoretical and Mathematical Physics》内容的图书简介，侧重于详细描述其自身的内容范围和深度。 --- 书名：《 Advanced Topics in Condensed Matter Theory: From Quasiparticles to Topological Phases 》图书简介本书旨在为物理学研究生和对凝聚态理论有深入研究兴趣的科研人员提供一个全面而严谨的导论，深入探讨现代凝聚态物理学中的核心概念、前沿课题以及关键的数学和理论工具。全书聚焦于从微观电子行为到宏观涌现特性的转变过程，特别强调那些在描述复杂物质态时不可或缺的理论框架。本书的结构设计遵循从基础概念的系统回顾到尖端研究领域的渐进式深化。我们首先从多体微扰论和量子场论在凝聚态系统中的应用切入，重点阐述如何利用费曼图技术来处理电子之间的强关联效应。书中详尽讨论了朗道费米液体理论的局限性，并以此为契机，引出了对非费米液体行为的探讨，例如在高$T_c$超导体的相图中可能出现的奇异金属态。核心部分深入剖析了格林函数方法及其在处理平衡态和非平衡态性质中的威力。我们不仅复习了标准的技术，如折叠图（Folded Diagrams）和零温/有限温路径积分，还引入了更现代的工具，如有效场论在描述低能激发时的优越性。对于电子-声子耦合问题，本书提供了玻戈留玻夫-德热纳（Bogoliubov-de Gennes）方程的详细推导及其在描述介观输运现象中的应用。本书的显著特色在于其对拓扑物态的系统性介绍。这一部分并非仅仅停留在拓扑不变量的表面概念，而是扎实地从K-理论和非阿贝尔统计的角度进行构建。我们详细分析了量子霍尔效应的能谷理论（Valleytronics）以及分数霍尔效应中准粒子的任意子（Anyons）统计性质。特别地，书中专门开辟章节讨论了拓扑绝缘体和拓扑超导体的边缘态特性，包括狄拉克表面态的保护机制，以及如何通过时间反演对称性和自旋轨道耦合来分类不同的拓扑非平庸相。我们展示了如何使用Wannier 函数方法来计算拓扑不变量，这为理解Chern 绝缘体提供了坚实的数学基础。在强关联系统的处理上，本书着重探讨了那些无法被简单费米液体模型描述的现象。Hubbard 模型作为典型的强关联模型，被置于中心位置。我们使用平均场理论（如MSA和DMFT）来近似求解该模型，并详细分析了自旋密度波（SDW）和电荷密度波（CDW）的形成机制。此外，书中还包含了对量子磁性的探讨，如海森堡模型的1D 薛定谔/Bethe Ansatz解，以及在更高维度下使用反常霍尔效应来探测磁性拓扑结构的案例分析。为了使理论分析更具可操作性，本书在各个章节穿插了对计算方法的介绍。这包括使用蒙特卡洛方法来克服费米子符号问题的局限性，以及密度矩阵重整化群（DMRG）在处理一维和准一维系统时的高效性。书中不仅描述了算法的原理，还讨论了它们在分析量子相变临界行为时的适用范围和局限性。最后，本书对非平衡态和输运理论进行了前沿的探讨。我们利用基尔德希尔-什图克（Keldysh-Schwinger）理论来处理有限温度下的关联函数和响应函数。对于量子输运，详细解析了Landauer-Büttiker 公式的推导，并将其应用于理解纳米尺度器件中的电子隧穿和干涉效应。本书的每一个章节都包含了丰富的理论推导和概念辨析，旨在培养读者从第一性原理出发构建和分析凝聚态模型的技能，而非仅仅是套用已知的公式。内容跨度广，从基础的群论分类到先进的拓扑量子信息理论，力求为读者构建一个连贯且深入的现代凝聚态物理理论图景。 ---