具体描述
《通用小学数学奥赛ABC卷及解析·低年级(第1版)》内容简介：1997年北京数学学校小学实验班开始招生，这里云集了一批来自科研单位、高校、教研部门以及中小学经验丰富的骨干教师。经过十余年的努力，他们积累了大量的资料并形成了有效的训练方法。这套《通用小学数学奥赛教材》以及配套的《通用小学数学奥赛ABC卷及解析》就是老师们经验和方法的汇集。在这套教材、练习册出版之际，想讲几句话。
2006年暑假，“国际数学家大会”在西班牙召开。一个有一百多年历史的数学问题——庞加莱猜想被宣布解决。俄国数学家Grisha Perelman因此获得了大会颁发的菲尔兹奖。Perelman是一位非常有个性的数学家，他不愿意在公开场合露面，本届大会原本邀请他做一小时大会报告（这是给予一位数学家的相当高的荣誉），他也懒得回复；因此他根本就没有参加本届大会，也拒绝领这个大奖。菲尔兹奖1936年开始颁发，Perelman是迄今首位拒绝领奖的数学家，这成为本届大会上的一个热门话题。就是这位Perelman，在他上中学的时候，1982年代表前苏联参加IMO，取得了满分金牌。在这次大会上一共有四位数学家获得菲尔兹奖，还有一位就是澳大利亚华人数学家陶哲轩，他11岁开始参加IMO，1986、1987、1988参加了三年，分别拿了铜牌、银牌、金牌。
《通用小学数学奥赛ABC卷及解析》：点燃数学兴趣，启迪思维火花 本书并非市面上泛滥的、仅仅罗列题目的“题海”式教辅，而是一套精心设计的、旨在全面提升小学生数学思维能力和解题技巧的奥赛系列读物。它以“ABC卷”为核心，辅以详尽而富有启发性的解析，旨在帮助不同层次、不同需求的数学爱好者，从“入门”到“精通”，逐步攀登数学奥赛的殿堂。 一、 设计理念：循序渐进，全面覆盖，注重方法 本书的设计初衷，在于打破传统教学中“知识点孤立”、“方法单一”的弊端，将数学学习过程化、趣味化、系统化。我们深知，对于小学阶段的孩子来说，培养浓厚的数学兴趣是激发潜能、打下坚实基础的关键。因此，“ABC卷”的设置，并非简单的难度递进，而是涵盖了小学数学奥赛的重点、难点、考点，并融入了各种经典的数学思想和解题策略。 A卷：基础夯实，兴趣启蒙。 A卷的题目难度适中，主要侧重于小学数学基础知识的巩固与拓展。题目类型涵盖了数与代数（数的认识、计算、分数、小数、比例等）、图形与几何（认识图形、周长、面积、体积、空间想象力等）、统计与概率（数据的收集、整理、分析，简单概率事件的认识）等核心领域。每一道题目都力求贴近课内知识，但又有所拔高，旨在引导学生温故知新，发掘知识点背后的数学逻辑。我们会巧妙地设计一些具有趣味性和启发性的题目，例如，通过生活场景引入数学问题，用生动形象的比喻解释抽象概念，让孩子们在轻松愉快的氛围中感受到数学的魅力，从而建立学习奥数的热情。 B卷：能力提升，思维拓展。 B卷是衔接A卷与C卷的桥梁，题目难度有所增加，更加注重对学生综合运用知识、分析问题、解决问题能力的考查。这一阶段的题目，开始引入一些经典的奥数题型，如应用题的复杂变式、行程问题、年龄问题、图形的分割与组合、找规律填数、简单计数等。我们会要求学生不仅仅停留在“套用公式”的层面，而是要学会“审题”、“析题”、“建模”，甚至尝试多种解题思路。B卷的解析会着重强调解题思路的形成过程，分析不同方法的优劣，引导学生形成独立思考和解决问题的能力。 C卷：挑战极限，思维飞跃。 C卷是本书的“压轴”部分，其难度与含金量均属拔尖。这里的题目更具挑战性，通常包含一些小学奥数竞赛中的“压轴题”和“难题”，考察学生在非常规情境下的创新思维、逻辑推理、抽象概括和数学建模能力。例如，涉及数论中的整除性、同余，几何中的最值问题、对称思想，组合计数中的复杂排列组合，以及一些结合多种知识点的综合性难题。C卷的解析将是本书的精华所在，我们会深入剖析题目的核心思想，拆解复杂问题的关键步骤，展示高超的解题技巧，甚至介绍一些适用于此类问题的数学定理和原理。通过C卷的学习，学生将有机会接触到数学思维的“前沿”，体验攻克难题带来的成就感，为未来更深层次的数学学习打下坚实的基础。 二、 解析特点：深入浅出，方法多样，强调启发 本书的解析部分，绝非简单地给出答案，而是力求做到“深入浅出，方法多样，强调启发”。我们相信，好的解析比题目本身更能帮助学生成长。 详尽的解题步骤： 每一个题目都会提供清晰、完整的解题步骤，让学生能够理解每一步的逻辑推导和计算过程。避免出现“跳步”或“理所当然”的省略，确保不同程度的学生都能理解。 多元的解题思路： 对于同一道题目，我们常常会提供不止一种解题方法。这旨在向学生展示数学解题的灵活性和创造性，鼓励他们打破思维定势，学会从不同的角度思考问题。例如，一道行程问题，可能既可以用方程法解决，也可以用画图法或列表法来分析。 核心思想的提炼： 在解析的最后，我们会提炼出题目所涉及的核心数学思想和解题方法。比如，一道题可能运用了“数形结合”的思想，另一道题可能考察了“分类讨论”的方法。通过对这些思想和方法的提炼，学生能够将单一题目的解题经验，迁移到解决同类问题中去。 易错点提示： 我们会针对常见的解题误区进行提示和分析，帮助学生提前规避错误，提高解题的准确性。例如，在分数计算中容易出现的通分错误，在几何问题中容易忽略的边界情况等。 知识点拓展与延伸： 在一些关键的题目解析中，我们会适当地拓展相关的知识点，或者介绍一些更高级的数学概念，为有余力、有兴趣的学生提供进一步学习的方向。例如，在学习了简单的概率后，可能会提及“独立事件”的概念。 启发式引导： 部分解析会采用启发式的方式，通过提问来引导学生思考，而不是直接给出结论。例如，“你知道这里为什么需要除以2吗？”“如果题目中的数字变了，你会如何调整你的解题思路？”这种互动式的解析，更能激发学生的自主学习能力和探究精神。 三、 适用人群： 本书适用于所有对小学数学竞赛感兴趣的在校小学生，包括： 初学者： 对数学奥赛有初步兴趣，需要系统学习基础知识和基本题型，培养学习兴趣的学生。 进阶者： 已经掌握了一定的数学基础，希望通过练习提升解题技巧，挑战更复杂问题的学生。 竞赛选手： 正在备战各类小学数学竞赛，需要大量高质量的练习题和深入的解析来巩固和拔高水平的学生。 家长与教师： 作为辅导孩子学习数学奥赛的工具，提供科学的教学方法和丰富的练习资源。 四、 如何使用本书： 按“ABC卷”顺序进行： 建议从A卷开始，循序渐进，逐步提升难度。 独立思考，再查解析： 在做题过程中，先尝试独立思考，自己动手解答。遇到困难时，可以先阅读题目解析的“思路提示”或“核心思想”，再尝试解题。 重视解析，举一反三： 做完题目后，务必仔细阅读解析，理解解题过程和方法，并尝试将学到的方法应用到其他题目中。 反复练习，巩固提升： 对于重要的题型和易错点，可以进行反复练习，确保真正掌握。 与家长或老师交流： 在学习过程中，可以与家长或老师讨论遇到的问题，共同进步。 《通用小学数学奥赛ABC卷及解析》 是一本集知识性、趣味性、系统性、实践性于一体的数学奥赛辅导读物。我们希望它能成为每一位小学数学爱好者的良师益友，陪伴他们在探索数学世界的道路上，不断前行，发现数学的无限可能！
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