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页数:233

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出版时间:2009-12

价格:27.00元

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isbn号码:9787030262882

丛书系列:

图书标签:

• 医药统计
• 生物统计
• 医学统计
• 统计学
• 药物研发
• 临床试验
• 数据分析
• 统计方法
• 医学研究
• 流行病学

《现代统计学方法与数据分析实践》 内容概述： 本书旨在为读者提供一套全面而深入的现代统计学理论框架和实践技能。内容涵盖从基础概率论到高级推断统计的广泛主题，并着重于如何将这些统计工具应用于实际数据分析场景。本书的独特之处在于其严谨的理论讲解与丰富的案例实践相结合，强调理解统计方法背后的原理，而非仅仅是机械地应用公式。通过本书的学习，读者将能够自信地处理各种类型的数据，进行有效的统计建模，并准确解释分析结果，从而在学术研究、商业决策、社会科学探索等诸多领域做出更明智的判断。 第一部分：统计学基石——概率论与描述性统计 绪论：统计学的世界 什么是统计学？它的角色与重要性。 描述性统计与推断性统计的区别与联系。 数据类型：分类数据（名义、有序）、数值数据（离散、连续）及其在分析中的意义。 统计学在各个领域（科学、工程、经济、社会等）的应用前景。 概率论基础 随机事件与概率：事件的定义、互斥事件、对立事件、独立事件。 概率的计算：古典概率、统计概率、主观概率。 条件概率与贝叶斯定理：理解联合事件发生的可能性，以及更新信念的重要性。 随机变量：离散型随机变量（概率质量函数、期望、方差）、连续型随机变量（概率密度函数、累积分布函数、期望、方差）。 重要的离散概率分布：二项分布、泊松分布、几何分布及其应用场景。 重要的连续概率分布：均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）及其性质。特别是正态分布在统计推断中的核心地位。 描述性统计：数据的初步洞察 数据的可视化： 分类数据的可视化：条形图、饼图、树状图。 数值数据的可视化：直方图、箱线图、散点图、折线图。 如何根据数据类型和分析目的选择合适的图表。 集中趋势的度量：均值、中位数、众数。理解它们各自的优缺点，以及在不同分布下的适用性。 离散程度的度量：方差、标准差、极差、四分位数间距。理解数据分散的程度。 分布形状的度量：偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）。识别数据分布的对称性与集中度。 数据的汇总与分组：频数表、累积频数表。 第二部分：统计推断的艺术——参数估计与假设检验 抽样分布 总体与样本：理解两者的关系和区别。 抽样的重要性：为什么需要抽样？抽样方法的原则。 样本统计量：样本均值、样本方差等。 中心极限定理：统计推断的基石，解释为什么样本均值的分布趋于正态分布，即使总体分布不是正态的。 t分布、卡方分布、F分布：在小样本和方差分析等场景下的重要性。 参数估计 点估计：使用样本统计量估计总体参数。理解最大似然估计（MLE）等方法。 区间估计：构造置信区间，量化参数估计的不确定性。 均值（总体方差已知/未知）的置信区间。 比例的置信区间。 方差的置信区间。 置信区间的解释：理解“95%置信”的真正含义。 假设检验 假设检验的基本流程：原假设（H0）与备择假设（H1）。 检验统计量与P值：理解P值在决策过程中的作用。 第一类错误（α）与第二类错误（β）：理解误判的可能性。 统计功效（Power）：备择假设为真时，拒绝原假设的概率。 单侧检验与双侧检验：如何根据研究问题选择。 均值（总体方差已知/未知）的假设检验：Z检验、t检验。 比例的假设检验。 方差的假设检验（F检验）。 配对样本的t检验。 卡方检验：用于拟合优度检验和独立性检验（列联表分析）。 第三部分：深入探索——回归分析与方差分析 回归分析：寻找变量间的联系 简单线性回归： 模型构建：截距、斜率的估计。 模型评估：决定系数（R²）、残差分析。 回归系数的显著性检验。 预测与置信区间。 多重线性回归： 包含多个预测变量：偏回归系数的解释。 变量选择：逐步回归、向前选择、向后剔除等方法。 多重共线性问题及其处理。 虚拟变量（Dummy Variables）的应用：处理分类预测变量。 非线性回归：介绍一些常见的非线性模型及其拟合方法。 广义线性模型（GLM）简介：为非正态分布的响应变量建模（如逻辑回归、泊松回归）。 方差分析（ANOVA）：比较多组均值 单因素方差分析（One-Way ANOVA）：比较两个或多个独立样本的均值是否存在显著差异。 F检验的原理与解释。 多重比较：如果ANOVA结果显著，如何进行事后检验（如Tukey's HSD、Bonferroni）来确定具体哪些组之间存在差异。 双因素方差分析（Two-Way ANOVA）：考虑两个因素及其交互作用对响应变量的影响。 方差分析的假设条件及其检验。 第四部分：现代统计学的进阶主题与实践 时间序列分析简介 时间序列数据的特性：趋势、季节性、周期性、随机性。 平稳性、自相关性（ACF）和偏自相关性（PACF）。 ARIMA模型（自回归积分滑动平均模型）：基础模型介绍。 预测未来值。 多变量统计方法简介 主成分分析（PCA）：降维技术，识别数据中的主要变化方向。 因子分析：探索潜在的共同因素。 聚类分析：将相似的对象分组。 判别分析：根据特征将个体分到预先设定的类别。 非参数统计方法 当数据不满足参数统计的假设时（如非正态分布），非参数方法提供了替代方案。 秩和检验（如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验）。 Kruskal-Wallis检验（非参数ANOVA）。 Spearman等级相关系数。 统计软件的应用 本书将穿插介绍如何使用主流统计软件（如R、Python的统计库、SPSS、SAS等）实现上述统计方法的计算和可视化。 强调软件在实际数据分析中的重要性，以及如何将理论知识转化为可执行的代码。 统计建模的最佳实践 数据预处理与清洗。 模型选择的原则与策略。 模型诊断与验证。 结果解释与报告。 统计学的伦理与责任。 适用读者： 本书适合对统计学有兴趣的本科生、研究生、研究人员、数据分析师、工程师、经济学家、社会科学家以及任何希望通过数据驱动做出更明智决策的专业人士。尤其适合那些希望在传统统计方法基础上，掌握更现代、更实用的数据分析技能的读者。 学习目标： 通过本书的学习，读者将能够： 1. 深刻理解 概率论和统计学的基本概念与原理。 2. 熟练掌握 描述性统计工具，能对数据进行有效概括和可视化。 3. 准确应用 参数估计和假设检验方法，对总体特征进行推断。 4. 灵活运用 回归分析和方差分析技术，探索变量间的关系和差异。 5. 初步接触 现代统计学中的一些进阶方法，为进一步深入学习打下基础。 6. 掌握 使用统计软件进行数据分析的基本技能，将理论知识付诸实践。 7. 培养 批判性思维，能够独立地进行数据分析项目，并正确解释和报告结果。

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