A First Course in Wavelets with Fourier Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Albert Boggess

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2009-09-08

价格:USD 99.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780470431177

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• undergraduate
• Mathematics
• ComputerGraphics
• Wavelets
• Fourier Analysis
• Signal Processing
• Mathematics
• Engineering
• Applied Mathematics
• Time-Frequency Analysis
• Harmonic Analysis
• Numerical Analysis
• Scientific Computing

好的，以下是针对一本假设的、不包含《A First Course in Wavelets with Fourier Analysis》内容的图书的详细简介。 《结构化学与晶体学导论：从原子键合到材料设计》 书籍概述 本书旨在为化学、材料科学、物理学以及相关工程领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的结构化学与晶体学导论。与侧重于信号处理和傅里叶分析的波动理论书籍不同，本书将焦点完全置于物质的微观结构、化学键的本质、周期性固体的形成机制及其宏观性质的起源。我们探讨的不仅仅是数学工具的应用，而是化学原理如何驱动原子在三维空间中的排列，以及这种排列如何决定材料的物理和化学特性。 全书分为四个主要部分：基础概念、原子结构与键合理论、晶体结构与晶体学原理，以及结构与性质的关系。内容设计力求从基础的量子力学概念出发，逐步过渡到复杂晶体结构的高级解析，强调理论与实验的紧密结合。 第一部分：基础概念与原子结构 本部分首先为后续的晶体学学习奠定必要的理论基础。我们从化学键的本质入手，详细回顾了量子力学在描述多电子原子和分子结构中的核心作用。 第一章：化学键的量子基础 深入讨论薛定谔方程在多电子体系中的近似求解，重点阐述了轨道概念的演变。详细分析了电子的自旋、泡利不相容原理，以及它们如何决定了元素周期表的结构。引入了分子轨道理论（MO）和价键理论（VB）的基本框架，为理解共价键和离子键的特性做铺垫。 第二章：经典键合模型与几何构型 在本章中，我们将经典的价层电子对互斥理论（VSEPR）与杂化轨道理论相结合，用以预测简单分子和离子的几何形状。详细分析了 $ ext{sp}$, $ ext{sp}^2$, $ ext{sp}^3$ 等各种杂化形式，并探讨了它们如何影响分子键角和键长。此外，还讨论了配位化合物中的配位场理论（CFT）的初步概念，为理解过渡金属配合物的结构提供工具。 第二部分：晶体学原理与对称性 本部分是本书的核心，聚焦于周期性固体——晶体的形成、描述及其内在的对称性。 第三章：晶体结构基础与晶格描述 系统介绍了晶体的长程有序性。定义了晶格、晶胞（原胞和单位晶胞）的概念，并详细阐述了布拉维点阵（Bravais Lattices）的七大晶系和十四种空间点阵。通过对简单立方、体心立方和面心立方等经典晶胞的几何分析，使读者对三维周期性结构建立直观认识。 第四章：点群与空间群：晶体对称性的数学语言 本章是深入理解晶体学的关键。我们从群论的基本概念出发，详细解析了三维空间中的旋转轴、反射面、反演中心以及最重要的旋量轴（Screw Axes）和滑移面（Glide Planes）。全面、系统地介绍了所有 32 种晶体点群，并扩展到描述周期性结构的空间群理论。内容侧重于如何利用这些对称操作来分类和识别实际晶体结构。 第五章：晶体衍射理论 详细介绍利用 X 射线、电子束或中子衍射来确定晶体结构的方法。重点讲解了布拉格定律 $( ext{n}lambda = 2dsin heta)$ 的物理意义和应用。深入探讨了倒易空间（Reciprocal Space）的概念，解释了衍射斑点的形成、结构因子（Structure Factor）的计算，以及如何利用它们来确定原子在晶胞中的精确位置。本章不涉及傅里叶变换在信号重构中的应用，而是专注于结构解析的物理图像和数学处理。 第三部分：常见晶体结构类型与结构化学 本部分将理论应用于实际的无机和有机固体体系，分类介绍主要的晶体结构范例。 第六章：离子晶体与堆积结构 深入分析离子化合物的结构稳定性和几何规则，如阿伏伽德罗（Avogadro）的电荷平衡规则和庞德（Pauling）的离子半径规则。详细研究了重要的离子晶体结构类型，包括 $ ext{CsCl}$、$ ext{NaCl}$、$ ext{CaF}_2$ 等，并讨论了它们的晶格能计算和形貌学特征。 第七章：共价网络固体与堆垛层错 考察由强共价键构成的晶体，如金刚石、石墨以及硅和锗的结构。特别关注层状结构（如 $ ext{MoS}_2$ 或石墨烯的体相）中原子堆垛的序列（A、B、C）以及它们如何影响材料的层间作用力与机械性能。 第八章：金属晶体结构与密堆积 系统介绍金属的结构，重点分析面心立方（FCC）、体心立方（BCC）和六方最密堆积（HCP）的堆积效率、配位数和几何特性。探讨了合金的有序和无序结构形成，以及晶界和缺陷对金属性能的影响。 第四部分：结构与性质的关联 本书的最后部分将结构化学提升到材料科学的层面，探究晶体结构如何直接决定材料的功能性。 第九章：晶体缺陷与非化学计量学 结构不仅仅是完美的周期性。本章详细分析了晶体中存在的各种缺陷，包括点缺陷（空位、间隙原子、取代原子）、线缺陷（位错）和面缺陷。对于离子晶体，深入讨论了肖特基缺陷和弗伦克尔缺陷的形成及其对电导率和扩散的影响。 第十-十一章：结构与电子性质/磁性 将能带理论（Band Theory）引入晶体结构分析。讨论如何通过晶格的周期性结构（布洛赫定理）来解释导体、半导体和绝缘体的电子结构差异。随后，探讨磁性材料的结构基础，如铁磁性、反铁磁性中，原子排列和交换作用的几何依赖性，例如居里点与晶体对称性的关系。 第十二章：晶体生长与结构控制 简要介绍晶体生长的基本热力学和动力学，包括成核和晶体生长机制。讨论如何通过控制结晶条件来影响最终的晶体尺寸、形貌和缺陷密度，从而实现对材料宏观性能的精确调控。 本书特色 本书的特点在于其严谨的几何和群论方法，以及对化学键本质的深入理解。每一个结构单元的介绍都紧密围绕其物理化学意义展开。书中包含大量的实例分析、晶胞几何作图练习和基于实验数据的结构解析案例，帮助读者真正掌握晶体学作为描述物质世界的强大工具。本书不涉及信号处理、小波基函数或傅里叶级数在频域分析中的具体应用，而是专注于原子尺度下的空间排列规律与材料宏观性质之间的内在联系。

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对于初学者来说，理解傅里叶变换的关键在于其“全局性”的视角，它能告诉你一个信号包含哪些频率成分。而这本书在介绍傅里叶变换时，虽然提及了级数和变换，但对于其核心思想——将信号分解为无穷多个正弦和余弦波的叠加——的直观阐述，我认为可以做得更好。例如，书中给出的很多例子，都集中在数学推导上，而缺乏一些更贴近生活的类比，比如用不同音高的乐器声音来类比不同频率的成分。我希望书中能有更多的篇幅，通过图示或者简化的数学模型，来展示不同频率成分如何叠加形成复杂的波形，以及傅里叶变换如何“解耦”这些成分。另外，对于傅里叶变换在解决实际问题中的应用，比如在图像压缩、音频滤波等领域的起步作用，本书的描述也比较笼统，缺乏具体的步骤和关键的实现细节。我感觉就像是拿到了一本食谱，但缺少了对每一种食材的处理方法和烹饪技巧的详细说明，这让我难以将理论知识转化为实际操作。

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这本书的结构安排，从物理直觉上讲，是比较循序渐进的。作者一开始引入了“信号”和“分析”的概念，然后逐步引出了傅里叶分析，再自然地过渡到小波变换。这种设计思路，在我看来，试图从一个我们熟悉的工具（傅里叶分析）去理解一个新的概念（小波变换）。然而，在实际阅读过程中，我总感觉书中对傅里叶分析的讲解，似乎过于强调其“局限性”，从而服务于凸显小波变换的“优越性”。例如，在讨论时域和频域的 trade-off 时，虽然提到了傅里叶变换在时间信息上的模糊性，但对于如何通过不同的傅里叶变换变种（如短时傅里叶变换 STFT）来部分缓解这一问题，介绍得不够深入。我期待的是，能在书中看到更多关于 STFT 的详细推导、窗口函数选择的讨论，以及它在实际信号分析中的成功案例，而不是仅仅把它当作一个引出小波变换的“不完美”的中间步骤。这本书更像是在告诉你“傅里叶不行，来用小波吧”，而不是“傅里叶很强大，但也有局限，而小波恰好可以弥补这些局限”。这种单方面的强调，让我在理解傅里叶分析本身的价值和应用时，感到有些被忽略了。

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我近期刚开始接触小波分析，所以找了这本《A First Course in Wavelets with Fourier Analysis》来入门。说实话，一开始我被书名里的“Fourier Analysis”给吸引了，以为会深入探讨傅里叶变换的各种高级技巧，为我之后学习信号处理打下坚实基础。但读进去之后，我发现这本书的侧重点完全在小波变换上。它的傅里叶分析部分，更像是为了引出小波变换而铺垫的基础，讲解得相当简洁。很多我期望看到的关于傅里叶级数、傅里叶变换的详尽推导、各种应用场景的深入剖析，在这本书里都显得有些意犹未尽。例如，关于卷积定理、Parseval定理的实际应用，以及如何利用傅里叶分析来解决偏微分方程等内容，感觉只是点到为止，并没有给我提供足够的细节和例证。这让我有点小小的失落，因为我本来是带着对傅里叶分析的浓厚兴趣来阅读的，希望能在这个部分获得更全面的认知。不过，也许对于那些已经对傅里叶分析有一定了解，只想快速过渡到小波变换的学习者来说，这样的处理方式是恰到好处的。但对于我这样的初学者，如果能在这部分花费更多篇幅，提供更多直观的解释和丰富的例子，将会更有帮助。

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总体而言，尽管我期待这本书能为我提供扎实的傅里叶分析基础，但它的重点明显更偏向于小波变换。关于傅里叶分析的部分，感觉更像是一个“引子”，快速带过了一些基础概念。例如，对于周期函数的傅里叶级数展开，书中给出了定义和一些简单的例子，但对于不同类型函数的展开（如奇函数、偶函数）的处理方式，以及展开系数的计算技巧，并没有深入探讨。此外，我对傅里叶变换在处理非周期信号时的应用，以及如何通过不同类型的窗函数来截取信号进行分析（即短时傅里叶变换）的细节，也感到意犹未尽。这本书似乎假设读者已经对这些内容有了一定的了解，然后直接跳入小波的世界。这使得我在学习过程中，常常需要查阅其他的资料来弥补在傅里叶分析方面的知识空白，才能更好地理解后面的小波变换原理。我希望这本书能更全面地覆盖傅里叶分析的基础，为读者打下更坚实的地基，而不是匆匆忙忙地将其作为过渡。

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这本书的数学推导风格，对于非数学专业背景的我来说，确实构成了一定的挑战。虽然书名中强调了“First Course”，但其中关于傅里叶分析的部分，穿插了大量的积分、求和以及一些抽象的数学概念。我原本希望能在这一部分找到更多关于傅里叶变换的“几何”解释，或者其在物理空间中的直观意义。例如，当书中提到“基函数”的概念时，我更希望看到它们在二维或三维空间中的具体形状和变化，以及它们如何“扫描”和“匹配”信号。然而，本书更多的是在形式化的数学推导上。一些关键定理的证明，虽然严谨，但如果能结合一些动画演示或者更清晰的图形来辅助理解，可能会更容易让读者领会其精髓。我感觉自己更多的是在“背诵”公式和推导过程，而不是真正“理解”傅里叶分析的本质。尤其是在涉及到一些更复杂的傅里叶级数展开时，如果能有更多的可视化工具或者交互式练习，我相信会大大提升学习效率。

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还成吧，这是我们上学的时候上课用的书（MATH 4XX），我很怀疑除了我们谁用这本书。对于有数学基础的人来说还可以，对于没基础的比较苦逼（很多选这门课的人都没什么数学基础，即，基本不会证明什么的） 我上的课是Francisc J.Narcowich讲的，基本就是证明。貌似有些同学上的是Albert Boggess的，据说考试简单点。 读完以后会对这些知识有个了解，扫扫盲。 另外这书貌似没有solution manual，如果买来自学做不出题目就苦闷了。

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还成吧，这是我们上学的时候上课用的书（MATH 4XX），我很怀疑除了我们谁用这本书。对于有数学基础的人来说还可以，对于没基础的比较苦逼（很多选这门课的人都没什么数学基础，即，基本不会证明什么的） 我上的课是Francisc J.Narcowich讲的，基本就是证明。貌似有些同学上的是Albert Boggess的，据说考试简单点。 读完以后会对这些知识有个了解，扫扫盲。 另外这书貌似没有solution manual，如果买来自学做不出题目就苦闷了。

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浏览过一遍。step by step。对于建立Wavelet方法的intuition很有帮助。

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还成吧，这是我们上学的时候上课用的书（MATH 4XX），我很怀疑除了我们谁用这本书。对于有数学基础的人来说还可以，对于没基础的比较苦逼（很多选这门课的人都没什么数学基础，即，基本不会证明什么的） 我上的课是Francisc J.Narcowich讲的，基本就是证明。貌似有些同学上的是Albert Boggess的，据说考试简单点。 读完以后会对这些知识有个了解，扫扫盲。 另外这书貌似没有solution manual，如果买来自学做不出题目就苦闷了。

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