Partially Linear Models (Contributions to Statistics) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Physica-Verlag Heidelberg

作者:Wolfgang Härdle

出品人:

页数:213

译者:

出版时间:2000-10-27

价格:USD 89.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783790813005

丛书系列:

图书标签:

Partially linear models
Nonparametric regression
Statistical modeling
Econometrics
Biostatistics
Longitudinal data
Generalized estimating equations
Kernel smoothing
Asymptotic theory
Statistical inference

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具体描述

In the last ten years, there has been increasing interest and activity in the general area of partially linear regression smoothing in statistics. Many methods and techniques have been proposed and studied. This monograph hopes to bring an up-to-date presentation of the state of the art of partially linear regression techniques. The emphasis is on methodologies rather than on the theory, with a particular focus on applications of partially linear regression techniques to various statistical problems. These problems include least squares regression, asymptotically efficient estimation, bootstrap resampling, censored data analysis, linear measurement error models, nonlinear measurement models, nonlinear and nonparametric time series models.

《偏线性模型：统计学贡献》在现代统计学研究的浩瀚领域中，偏线性模型（Partially Linear Models）以其独特的建模能力和灵活性，为处理复杂数据提供了强有力的工具。本书《偏线性模型：统计学贡献》深入探讨了这一类模型的理论基础、方法论以及在不同领域的实际应用，旨在为统计学研究者、数据科学家以及对现代统计建模感兴趣的读者提供一份详实且富有洞察力的参考。本书并非对某一特定著作的概述，而是旨在呈现偏线性模型这一统计学分支的核心思想、关键发展以及其所扮演的重要角色。偏线性模型之所以重要，在于它巧妙地结合了参数化和非参数化的建模策略。在许多实际问题中，我们能够合理地假设部分协变量与响应变量之间存在线性的关系，而剩余的协变量则可能与响应变量之间存在更为复杂、难以预刻画的非线性函数关系。偏线性模型正是为了应对这种情况而生，它允许我们分别处理这两种不同性质的关联，从而在模型精度和可解释性之间取得良好的平衡。本书将从偏线性模型的基本定义和结构出发，逐步深入其核心理论。我们将探讨如何在这种模型框架下估计参数化部分和非参数化部分的系数及函数。这通常涉及到复杂的统计推断问题，例如如何在存在未知函数的情况下进行一致性估计，以及如何构建有效的统计检验。本书将详细介绍几种主要的估计方法，包括局部多项式回归（Local Polynomial Regression）、核回归（Kernel Regression）等非参数平滑技术与线性回归相结合的策略。这些方法在处理函数估计的偏差-方差权衡（Bias-Variance Trade-off）方面起着至关重要的作用。除了估计问题，本书还将重点关注偏线性模型的统计推断。这包括如何为模型中的参数化部分构建置信区间，如何对非参数化部分进行假设检验，以及如何进行模型诊断和模型选择。理解这些推断的统计学原理，对于可靠地解释模型结果并做出有意义的结论至关重要。本书将梳理相关的前沿研究成果，介绍渐近理论（Asymptotic Theory）的发展，例如在大样本情况下参数估计量的渐近正态性，以及非参数函数估计的收敛率等，这些都是支撑统计推断的理论基石。偏线性模型的灵活性使其在多个学科领域展现出广泛的应用潜力。本书将通过精选的案例研究， ilustrate 偏线性模型在诸如计量经济学、流行病学、环境科学、医学统计、机器学习等领域中的实际应用。例如，在经济学中，我们可以利用偏线性模型分析收入与消费的非线性关系，同时控制人口统计学等线性因素的影响；在流行病学中，可以研究环境因素对健康结果的复杂影响，同时保持年龄、性别等已知因素的线性效应。这些案例将帮助读者直观地理解偏线性模型解决实际问题的能力，并激发其在自己研究领域应用这些方法的灵感。本书还将探讨偏线性模型的扩展和变种，例如半参数模型（Semiparametric Models）的更广阔框架，包括单指标模型（Single Index Models）、混合效应偏线性模型（Mixed-Effects Partially Linear Models）等。这些扩展模型能够处理更复杂的数据结构和更广泛的研究问题，进一步拓展了偏线性模型的应用范围。例如，在面板数据分析中，混合效应偏线性模型能够同时捕捉个体特异性和时间依赖性的非线性效应。本书的编写旨在保持严谨的学术风格，同时又不失清晰易懂。对于统计学背景较强的读者，本书提供了深入的理论阐述和严谨的数学推导。对于希望将偏线性模型应用于实际问题的研究人员，本书提供了丰富的案例分析和方法论指导。本书并非对某个具体软件或算法的教程，而是侧重于揭示其背后的统计学原理和思想，以便读者能够融会贯通，灵活运用。总而言之，《偏线性模型：统计学贡献》旨在为读者提供对偏线性模型这一重要统计工具的全面理解。它将引导读者探索模型的理论深度，掌握实际应用的技巧，并洞察其在推动统计学研究和各学科交叉领域发展中的关键作用。本书将成为统计学研究者和实践者在理解和应用偏线性模型时不可或缺的参考。